题目
[组合题]假设ABC公司在2019年、2020年和2021年的3月6日发放了股利,每股分别派发现金股利0.3元、0.5元和0.6元。无风险报酬率为4%,该股票的贝塔值为1.2,股票市场的平均报酬率为9%。(保留三位小数)已知:(P/F,10%,1)=0.9091,(P/F,10%,2)=0.8264,(P/F,10%,3)=0.7513(P/F,9%,1)=0.9174,(P/F,9%,2)=0.8417,(P/F,9%,3)=0.7722要求:
[要求1]

假设某投资者计划在2018年3月7日购入该股票进行投资,并于2021年3月7日以每股4.39元的价格将股票全部出售,计算当股票价格低于多少时投资者可以购买。

[要求2]

假设某投资者计划在2018年3月7日投资450万元购入该股票100万股,并于2021年3月6日以每股4.39元的价格将股票全部出售,计算该项投资的到期收益率。

答案解析
[要求1]
答案解析:

股票的必要报酬率=4%+1.2×(9%-4%)=10%

股票的价值=0.3×(P/F,10%,1)+0.5×(P/F,10%,2)+(0.6+4.39)×(P/F,10%,3)

=0.3×0.9091+0.5×0.8264+4.99×0.7513=4.435(元)

所以,当股票价格低于4.435元时投资者可以购买。

[要求2]
答案解析:

股票价格=450/100=4.5(元/股)

NPV=0.3×(P/F,rs,1)+0.5×(P/F,rs,2)+(0.6+4.39)×(P/F,rs,3)-4.5=0

当rs=10%,NPV=0.3×(P/F,10%,1)+0.5×(P/F,10%,2)+(0.6+4.39)×(P/F,10%,3)-4.5=-0.065(元)

当rs=9%,NPV=0.3×(P/F,9%,1)+0.5×(P/F,9%,2)+(0.6+4.39)×(P/F,9%,3)-4.5=0.049(元)

根据内插法:rs=(0-0.049)/(-0.065-0.049)×(10%-9%)+9%=9.43%

所以,该项投资的到期收益率为9.43%。

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本题来源:第六章 奇兵制胜习题
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拓展练习
第1题
[不定项选择题]

假设年有效折现率不变,下列关于债券价值影响因素的表述,正确的有(  )。

  • A.

    付息频率与债券价值同向变动

  • B.

    折现率与债券价值反向变动

  • C.

    对于新发债券来说,期限越长,债券价值越大

  • D.

    票面利率与债券价值同向变动

答案解析
答案: A,B,D
答案解析:

溢价发行的债券,期限越长,价值越高;折价发行的债券,期限越长,价值越低;平价发行的债券,期限长短不影响价值。选项C错误。

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第2题
[不定项选择题]

估算股票价值时的折现率,可以使用(  )。

  • A.

    资本成本率

  • B.

    投资人要求的必要报酬率

  • C.

    国债的利息率

  • D.

    债券收益率加适当的风险报酬率

答案解析
答案: A,B,D
答案解析:

股票价值是指未来现金流入的现值,折现时应以投资人要求的必要报酬率为折现率,也可以采用资本成本率作为折现率,选项A、B正确;股票投资有风险,投资人要求的必要报酬率必然高于国债的利息率,所以不能用国债的利息率作为估算股票价值时的折现率,选项C错误;一般情况下,股票的风险比债券的风险大,股票的收益率可以采用债券的收益率加上适当的风险报酬率,选项D正确。

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第3题
[不定项选择题]

甲公司长期持有B股票,目前每股现金股利2元,每股市价20元,在保持目前的经营效率和财务政策不变,且不从外部进行股权融资的情况下,其预计收入增长率为10%,则下列说法中正确的有(  )。

  • A.

    该股票的股利收益率为11%

  • B.

    该股票的股利收益率为10%

  • C.

    该股票的期望报酬率为20%

  • D.

    该股票的期望报酬率为21%

答案解析
答案: A,D
答案解析:

在保持经营效率和财务政策不变,且不从外部进行股权融资的情况下,股利增长率等于销售增长率(即此时的可持续增长率)。所以股利增长率为10%。股利收益率=2×(1+10%)/20=11%;期望报酬率=11%+10%=21%。

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第4题
[单选题]

甲公司以951元的价格购入面值为1000元、票面利率为10%、每半年支付一次利息、5年后到期的债券。甲公司持有该债券的年有效的到期收益率为(  )。(P/A,6%,10)=7.3601,(P/A,5%,10)=7.7217,(P/F,6%,10)=0.5584,(P/F,5%,10)=0.6139。

  • A.

    13.33%

  • B.

    11.48%

  • C.

    11.66%

  • D.

    11.34%

答案解析
答案: C
答案解析:

假设半年到期收益率为rd

则有951=1000×10%/2×(P/A,rd,10)+1000×(P/F,rd,10)

当rd=5%时,50×(P/A,5%,10)+1000×(P/F,5%,10)=1000

当rd=6%时,50×(P/A,6%,10)+1000×(P/F,6%,10)=926.41

(rd-5%)/(6%-5%)=(951-1000)/(926.41-1000)

解得:rd=5.67%

年有效的到期收益率=(1+5.67%)2-1=11.66%。

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第5题
[单选题]

债券A和债券B是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。两者的面值和票面利率均相同,仅到期时间不同。假设两只债券的风险相同,并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率,则下列说法正确的是(  )。

  • A.

    偿还期限长的债券价值低

  • B.

    偿还期限长的债券价值高

  • C.

    两只债券的价值相同

  • D.

    两只债券的价值不同,但是不能判断其高低

答案解析
答案: B
答案解析:

债券价值=债券未来现金流入的现值,其他条件相同的情况下,对于溢价发行的债券,期限越长,债券价值越大,选项B正确。

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