假设某投资者计划在2018年3月7日购入该股票进行投资，并于2021年3月7日以每股4.39元的价格将股票全部出售，计算当股票价格低于多少时投资者可以购买。
假设某投资者计划在2018年3月7日投资450万元购入该股票100万股，并于2021年3月6日以每股4.39元的价格将股票全部出售，计算该项投资的到期收益率。
股票的必要报酬率=4%+1.2×（9%-4%）=10%
股票的价值=0.3×（P/F，10%，1）+0.5×（P/F，10%，2）+（0.6+4.39）×（P/F，10%，3）
=0.3×0.9091+0.5×0.8264+4.99×0.7513=4.435（元）
所以，当股票价格低于4.435元时投资者可以购买。
股票价格＝450/100＝4.5（元/股）
NPV=0.3×（P/F，rs，1）+0.5×（P/F，rs，2）+（0.6+4.39）×（P/F，rs，3）-4.5=0
当rs=10%，NPV=0.3×（P/F，10%，1）+0.5×（P/F，10%，2）+（0.6+4.39）×（P/F，10%，3）-4.5=-0.065（元）
当rs=9%，NPV=0.3×（P/F，9%，1）+0.5×（P/F，9%，2）+（0.6+4.39）×（P/F，9%，3）-4.5=0.049（元）
根据内插法：rs=（0-0.049）/（-0.065-0.049）×（10%-9%）+9%=9.43%
所以，该项投资的到期收益率为9.43%。
下列有关等风险债券的市场利率与债券价值的说法中，正确的有（ ）。
等风险债券的市场利率与债券价值反向变动，选项A正确，选项B错误。市场利率对债券价值的影响随着到期时间的缩短会变得越来越不敏感，选项C正确，选项D错误。
甲公司欲投资购买债券，目前是2021年7月1日，市面上有四家公司债券可供投资：
其中：A公司发行的债券每年6月30日付息一次，到期还本；B公司发行的债券单利计息，到期一次还本付息；C公司发行的债券为纯贴现债券，期内不付息，到期还本；D公司发行的债券每年12月31日付息一次，到期还本。
已知：（P/A，6%，2）＝1.8334，（P/F，6%，2）＝0.8900，（P/A，6%，5）=4.2124，（P/F，6%，5）=0.7473，（P/A，5%，5）=4.3295，（P/F，5%，5）=0.7835
要求：若投资人要求的年有效必要报酬率为6%，分别计算甲公司投资购买A、B、C、D公司债券的价值与年有效到期收益率，并判断甲公司是否应购买。
（1）A债券的价值=1000×8%×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29（元）
1105=1000×8%×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）
设i=5%，1000×8%×（P/A，5%，5）+1000×（P/F，5%，5）=80×4.3295+1000×0.7835
=1129.86（元）
设i=6%，1000×8%×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29（元）
内插法：债券到期收益率i=5%+（1129.86-1105）/（1129.86-1084.29）×（6%-5%）=5.55%
债券价值1084.29元小于债券价格1105元，所以不应购买。
（2）B债券的价值=1000×（1+7×8%）×（P/F，6%，5）=1560×0.7473=1165.79（元）
1231.3=1000×（1+7×8%）×（P/F，i，5）
（P/F，i，5）=1231.3/1560=0.7893
i=5%，（P/F，5%，5）=0.7835
i=4%，（P/F，4%，5）=0.8219
内插法：债券到期收益率=4%+（5%-4%）×（0.8219-0.7893）/（0.8219-0.7835）=4.85%
由于债券价值为1165.79元小于1231.3元的债券价格，所以不应购买。
（3）C债券的价值=1000×（P/F，6%，5）=1000×0.7473=747.3（元）
600=1000×（P/F，i，5）
（P/F，i，5）=0.6
当i=10%，（P/F，10%，5）=0.6209
当i=12%，（P/F，12%，5）=0.5674
内插法：债券到期收益率=10%+（0.6209-0.6）/（0.6209-0.5674）×（12%-10%）=10.78%
债券价值747.3元大于债券价格600元，可以购买。
（4）D债券的价值
=[80+80×（P/A，6%，2）+1000×（P/F，6%，2）]/（1+6%）0.5
=（80+80×1.8334+1000×0.89）/（1+6%）0.5=1084.61（元）
由于价值等于发行价格，所以到期收益率等于必要报酬率6%，达到必要报酬率，所以可以购买。
2019年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。
已知：（P/A，6%，4）＝3.4651，（P/A，4%，6）＝5.2421，（P/A，5%，6）＝5.0757，(P/A，5%，2)=1.8594，(P/A，6%，2)=1.8334，（P/F，6%，4）＝0.7921，（P/F，5%，6）＝0.7462，(P/F，5%，2)=0.9070，(P/F，6%，2)=0.8900
要求：
该债券半年期的必要报酬率=[（1+8.16%）1/2]-1=4%
该债券全部利息的现值：
[（100×8%）/2]×（P/A，4%，6）=4×5.2421=20.97（元）
该债券半年期的必要报酬率=[（1+10.25%）1/2]-1=5%，2019年7月1日该债券的价值：
4×（P/A，5%，6）+100×（P/F，5%，6）=4×5.0757+100×0.7462=94.92（元）
该债券半年期的必要报酬率=[（1+12.36%）1/2]-1=6%，该债券的价值为：
4×（P/A，6%，4）+100×（P/F，6%，4）=4×3.4651+100×0.7921=93.07（元）
该债券价值高于市价85元，故值得购买。
该债券的到期收益率：
97=4×（P/A，I半，2）+100×（P/F，I半，2）
若I半=5%，则：4×1.8594+100×0.9070=98.14（元）
若I半=6%，则：4×1.8334+100×0.8900=96.33（元）
用插值法计算：
I半=5%+（98.14-97）/（98.14-96.33）×（6%-5%）=5.63%
则该债券的年到期收益率为=（1+5.63%）2-1=11.58%
甲公司以951元的价格购入面值为1000元、票面利率为10%、每半年支付一次利息、5年后到期的债券。甲公司持有该债券的年有效的到期收益率为（ ）。（P/A，6%，10）=7.3601，（P/A，5%，10）=7.7217，（P/F，6%，10）=0.5584，（P/F，5%，10）=0.6139。
假设半年到期收益率为rd，
则有951=1000×10%/2×（P/A，rd，10）+1000×（P/F，rd，10）
当rd=5%时，50×（P/A，5%，10）+1000×（P/F，5%，10）=1000
当rd=6%时，50×（P/A，6%，10）+1000×（P/F，6%，10）=926.41
（rd-5%）/（6%-5%）=（951-1000）/（926.41-1000）
解得：rd=5.67%
年有效的到期收益率=（1+5.67%）2-1=11.66%。
某股票为股利固定增长的股票，最近一期支付的股利为1.2元/股，年股利增长率为8%。若无风险收益率为4%，股票市场的平均收益率为12%，该股票的贝塔系数为1.5，则该股票的价值为（ ）元。
股票的必要报酬率＝4%+1.5×（12%-4%）＝16%
股票的价值＝1.2×（1+8%）/（16%-8%）＝16.2（元）
