题目
[组合题]2019年7月1日发行的某债券,面值100元,期限3年,票面年利率8%,每半年付息一次,付息日为6月30日和12月31日。已知:(P/A,6%,4)=3.4651,(P/A,4%,6)=5.2421,(P/A,5%,6)=5.0757,(P/A,5%,2)=1.8594,(P/A,6%,2)=1.8334,(P/F,6%,4)=0.7921,(P/F,5%,6)=0.7462,(P/F,5%,2)=0.9070,(P/F,6%,2)=0.8900要求:
[要求1]

假设年有效利率为8.16%,计算该债券的全部利息在2019年7月1日的现值。

[要求2]

假设年有效利率为10.25%,计算2019年7月1日该债券的价值。

[要求3]

假设年有效利率为12.36%,2020年7月1日该债券的市价是85元,试问该债券当时是否值得购买?

[要求4]

某投资者2021年7月1日以97元购入,则该投资者持有该债券的到期收益率是多少?

答案解析
[要求1]
答案解析:

该债券半年期的必要报酬率=[(1+8.16%)1/2]-1=4%

该债券全部利息的现值:

[(100×8%)/2]×(P/A,4%,6)=4×5.2421=20.97(元)

[要求2]
答案解析:

该债券半年期的必要报酬率=[(1+10.25%)1/2]-1=5%,2019年7月1日该债券的价值:

4×(P/A,5%,6)+100×(P/F,5%,6)=4×5.0757+100×0.7462=94.92(元)

[要求3]
答案解析:

该债券半年期的必要报酬率=[(1+12.36%)1/2]-1=6%,该债券的价值为:

4×(P/A,6%,4)+100×(P/F,6%,4)=4×3.4651+100×0.7921=93.07(元)

该债券价值高于市价85元,故值得购买。

[要求4]
答案解析:

该债券的到期收益率:

97=4×(P/A,I,2)+100×(P/F,I,2)

若I=5%,则:4×1.8594+100×0.9070=98.14(元)

若I=6%,则:4×1.8334+100×0.8900=96.33(元)

用插值法计算:

I=5%+(98.14-97)/(98.14-96.33)×(6%-5%)=5.63%

则该债券的年到期收益率为=(1+5.63%)2-1=11.58%

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本题来源:第六章 奇兵制胜习题
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拓展练习
第1题
[不定项选择题]

按照发行人的不同,债券可以分为以下类别(  )。

  • A.

    上市债券

  • B.

    政府债券

  • C.

    公司债券

  • D.

    国际债券

答案解析
答案: B,C,D
答案解析:

按照发行人不同,债券可以分为:(1)政府债券;(2)地方政府债券;(3)公司债券;(4)国际债券。

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第2题
[不定项选择题]

甲公司拟平价发行五年期公司债券,面值1000元,每半年付息一次,票面利率8%。以下关于该债券的说法中,正确的有(  )。

  • A.

    该债券的计息期利率为4%

  • B.

    该债券的有效年利率是8.16%

  • C.

    该债券的报价利率是8%

  • D.

    该债券的报价利率与报价必要报酬率相等

答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:

由于半年付息一次,报价利率=票面利率=8%,计息期利率=8%/2=4%,选项A、C正确;有效年利率=(1+4%)2-1=8.16%,选项B正确;对于平价发行债券,其报价利率与报价必要报酬率相等。

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第3题
[不定项选择题]

甲公司长期持有B股票,目前每股现金股利2元,每股市价20元,在保持目前的经营效率和财务政策不变,且不从外部进行股权融资的情况下,其预计收入增长率为10%,则下列说法中正确的有(  )。

  • A.

    该股票的股利收益率为11%

  • B.

    该股票的股利收益率为10%

  • C.

    该股票的期望报酬率为20%

  • D.

    该股票的期望报酬率为21%

答案解析
答案: A,D
答案解析:

在保持经营效率和财务政策不变,且不从外部进行股权融资的情况下,股利增长率等于销售增长率(即此时的可持续增长率)。所以股利增长率为10%。股利收益率=2×(1+10%)/20=11%;期望报酬率=11%+10%=21%。

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第4题
[单选题]

甲公司拟于2023年1月1日发行面值为1000元,期限为5年的债券,票面利率为10%,每半年付息一次。年有效利率为12.36%,则债券的价值为(  )元。(P/A,6%,10)=7.3601,(P/A,5%,10)=7.7217,(P/F,6%,10)=0.5584,(P/F,5%,10)=0.6139。

  • A.

    1077.20

  • B.

    944.49

  • C.

    926.41

  • D.

    1000.01

答案解析
答案: C
答案解析:

债券的价值=1000×5%×(P/A,6%,10)+1000×(P/F,6%,10)=50×7.3601+1000×0.5584=926.41(元)。

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第5题
[单选题]

甲公司拟发行一批优先股,按季度永久支付优先股股利,每季度支付的每股优先股股利为2元,优先股投资的必要报酬率为10%,则每股优先股的价值为(  )元。

  • A.

    20

  • B.

    62.99

  • C.

    80

  • D.

    82.99

答案解析
答案: D
答案解析:

假设季度优先股折现率为r,则(1+r)4-1=10%,r=2.41%,每股优先股价值=2/2.41%=82.99(元)。

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