题目
[简答题]甲公司欲投资购买债券,目前是2021年7月1日,市面上有四家公司债券可供投资:其中:A公司发行的债券每年6月30日付息一次,到期还本;B公司发行的债券单利计息,到期一次还本付息;C公司发行的债券为纯贴现债券,期内不付息,到期还本;D公司发行的债券每年12月31日付息一次,到期还本。已知:(P/A,6%,2)=1.8334,(P/F,6%,2)=0.8900,(P/A,6%,5)=4.2124,(P/F,6%,5)=0.7473,(P/A,5%,5)=4.3295,(P/F,5%,5)=0.7835要求:若投资人要求的年有效必要报酬率为6%,分别计算甲公司投资购买A、B、C、D公司债券的价值与年有效到期收益率,并判断甲公司是否应购买。
答案解析
答案解析:

(1)A债券的价值=1000×8%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元)

1105=1000×8%×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5)

设i=5%,1000×8%×(P/A,5%,5)+1000×(P/F,5%,5)=80×4.3295+1000×0.7835

=1129.86(元)

设i=6%,1000×8%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元)

内插法:债券到期收益率i=5%+(1129.86-1105)/(1129.86-1084.29)×(6%-5%)=5.55%

债券价值1084.29元小于债券价格1105元,所以不应购买。

(2)B债券的价值=1000×(1+7×8%)×(P/F,6%,5)=1560×0.7473=1165.79(元)

1231.3=1000×(1+7×8%)×(P/F,i,5)

(P/F,i,5)=1231.3/1560=0.7893

i=5%,(P/F,5%,5)=0.7835

i=4%,(P/F,4%,5)=0.8219

内插法:债券到期收益率=4%+(5%-4%)×(0.8219-0.7893)/(0.8219-0.7835)=4.85%

由于债券价值为1165.79元小于1231.3元的债券价格,所以不应购买。

(3)C债券的价值=1000×(P/F,6%,5)=1000×0.7473=747.3(元)

600=1000×(P/F,i,5)

(P/F,i,5)=0.6

当i=10%,(P/F,10%,5)=0.6209

当i=12%,(P/F,12%,5)=0.5674

内插法:债券到期收益率=10%+(0.6209-0.6)/(0.6209-0.5674)×(12%-10%)=10.78%

债券价值747.3元大于债券价格600元,可以购买。

(4)D债券的价值

=[80+80×(P/A,6%,2)+1000×(P/F,6%,2)]/(1+6%)0.5

=(80+80×1.8334+1000×0.89)/(1+6%)0.5=1084.61(元)

由于价值等于发行价格,所以到期收益率等于必要报酬率6%,达到必要报酬率,所以可以购买。

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本题来源:第六章 奇兵制胜习题
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拓展练习
第1题
[不定项选择题]

甲公司拟平价发行五年期公司债券,面值1000元,每半年付息一次,票面利率8%。以下关于该债券的说法中,正确的有(  )。

  • A.

    该债券的计息期利率为4%

  • B.

    该债券的有效年利率是8.16%

  • C.

    该债券的报价利率是8%

  • D.

    该债券的报价利率与报价必要报酬率相等

答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:

由于半年付息一次,报价利率=票面利率=8%,计息期利率=8%/2=4%,选项A、C正确;有效年利率=(1+4%)2-1=8.16%,选项B正确;对于平价发行债券,其报价利率与报价必要报酬率相等。

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第2题
[不定项选择题]

甲公司长期持有B股票,目前每股现金股利2元,每股市价20元,在保持目前的经营效率和财务政策不变,且不从外部进行股权融资的情况下,其预计收入增长率为10%,则下列说法中正确的有(  )。

  • A.

    该股票的股利收益率为11%

  • B.

    该股票的股利收益率为10%

  • C.

    该股票的期望报酬率为20%

  • D.

    该股票的期望报酬率为21%

答案解析
答案: A,D
答案解析:

在保持经营效率和财务政策不变,且不从外部进行股权融资的情况下,股利增长率等于销售增长率(即此时的可持续增长率)。所以股利增长率为10%。股利收益率=2×(1+10%)/20=11%;期望报酬率=11%+10%=21%。

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第3题
[组合题]

甲公司打算投资乙公司的股票,已知乙公司预计未来不增发新股、不回购股票,且保持经营效率和财务政策不变,假设乙公司不断增长的产品能为市场所接受,不变的营业净利率可以涵盖不断增加的利息。乙公司最近一期支付的每股股利为3元,本年利润留存为8万元,年末股东权益为108万元。

要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:

由题目条件可知,乙公司处于可持续增长状态,资本利得收益率=可持续增长率=股东权益增长率=8/(108-8)=8%

[要求2]
答案解析:

股东期望报酬率=3×(1+8%)/40+8%=16.1%

[要求3]
答案解析:

股票价值=3×(1+8%)/(10%-8%)=162(元)

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第4题
[单选题]

假设其他条件不变,下列事项中,会导致折价发行的平息债券价值上升的有(  )。

  • A.

    提高付息频率

  • B.

    延长到期时间

  • C.

    降低票面利率

  • D.

    等风险债券的市场利率上升

答案解析
答案: A
答案解析:

在年有效折现率不变的情况下,不论是折价、平价或是溢价发行的债券,缩短计息期增加付息频率,均会使得债券价值上升,选项A正确;对于折价发行的债券,到期时间越长,表明未来获得的低于市场利率的利息越多,则债券价值越低,选项B错误;降低票面利率会使债券价值降低,选项C错误;等风险债券的市场利率上升,债券价值下降,选项D错误。

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第5题
[单选题]

相对于优先股股东而言,下列各项中,不属于普通股股东所享有的一项权利的是(  )。

  • A.

    优先股利分配权

  • B.

    股份转让权

  • C.

    优先认股权

  • D.

    剩余财产要求权

答案解析
答案: A
答案解析:

优先股利分配权是优先股股东相对于普通股股东拥有的优先权,选项A不属于普通股股东的权利。

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