题目
[组合题]甲公司拟加盟乙快餐集团，乙集团对加盟企业采取不从零开始的加盟政策，将已运营2年以上、达到盈亏平衡条件的自营门店整体转让给符合条件的加盟商，加盟经营协议期限15年，加盟时一次性支付450万元加盟费，加盟期内，每年按年营业额的10%向乙集团支付特许经营权使用费和广告费，甲公司预计将于2021年12月31日正式加盟，目前正进行加盟店2022年度的盈亏平衡分析。其它相关资料如下：（1）餐厅面积400平方米，仓库面积100平方米，每平方米年租金2400元。（2）为扩大营业规模，新增一项固定资产，该资产原值300万元，按直线法计提折旧，折旧年限10年（不考虑残值）。（3）快餐每份售价40元，变动制造成本率50%，每年正常销售量15万份。 假设固定成本、变动成本率保持不变。要求：[要求1]计算加盟店年固定成本总额、单位变动成本、盈亏临界点销售额及正常销售量时的安全边际率。
[要求2]如果计划目标税前利润达到100万元，计算快餐销售量；假设其他因素不变，如果快餐销售价格上浮5%，以目标税前利润100万元为基数，计算目标税前利润变动的百分比及目标税前利润对单价的敏感系数。
[要求3]
如果计划目标税前利润达到100万元且快餐销售量达到20万份，计算加盟店可接受的快餐最低销售价格。
答案解析
[要求1]
答案解析：
①固定成本总额=450/15+（400+100）×2400/10000+300/10=180（万元）
②单位变动成本=40×50%+40×10%=24（元）
③盈亏临界点的销售额=固定成本/边际贡献率，边际贡献率=（40-24）/40=40%， 所以盈亏零界点的销售额=180/40%=450（万元）
④盈亏临界点的销售量=盈亏临界点的销售额÷单价=450÷40=11.25（万份）
或者：盈亏临界点的销售量=固定成本总额÷单位边际贡献=180÷（40-24）=11.25（万份）
⑤正常销售量的安全边际率=1-盈亏临界点的销售量/正常销售量=1-11.25÷15=25%
[要求2]
答案解析：
①（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本=利润， 则（40-24）×销售量-180=100 ，销售量=17.5（万件）
②单价上升5%， 利润=40×（1+5%）×（1-50%-10%）×17.5-180=114（万元） ，利润变化率=（114-100）/100=14%， 利润对单价的敏感系数=14%/5%=2.8
[要求3]
答案解析：单价×（1-50%-10%）×20-180=100 ，可以接受的最低单价=35（元）。
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本题来源：第二节 保本分析、保利分析、利润敏感分析（2024）
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拓展练习
第2题
[单选题]企业经营多种产品时，在其他因素不变的情况下，下列事项会提高企业保本销售总额的是（ ）。答案解析
答案：
A
答案解析：加权平均边际贡献率＝Σ（各产品边际贡献率×各产品占总销售比重），保本销售总额＝固定成本总额/加权平均边际贡献率，边际贡献率高的产品的销售比重降低，会降低加权平均边际贡献率，导致企业保本销售总额提高。
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第3题
[单选题]甲企业只生产销售一种产品，目前处于盈利状态。受到通货膨胀的影响，原材料涨价，经测算，单位变动成本对利润的敏感系数为－2，为了确保下年度企业不亏损，单位变动成本的最大涨幅为（ ）。答案解析
答案：
C
答案解析：单位变动成本的敏感系数=利润变动百分比/单位变动成本变动百分比，“为了确保下年度企业不亏损”意味着“利润下降的最大幅度为100%”，所以，单位变动成本的最大涨幅=100%÷2＝50%。
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第4题
[单选题]甲公司只生产一种产品，每件产品的单价为5元，单价的敏感系数为5。假定其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的产品单价是（ ）元。（2014年）答案解析
答案：
C
答案解析：甲公司盈亏平衡时，说明利润的变动率为－100%，单价的敏感系数=利润变动百分比/单价变动百分比，即：5=－100%/单价变动百分比，解得：单价变动百分比=－20%，甲公司盈亏平衡时的产品单价=5×（1－20%）=4（元）。
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第5题
[单选题]甲公司只生产销售一种产品，变动成本率为30%，盈亏临界点作业率为40%，甲公司销售息税前利润率为（ ）。（2018年）答案解析
答案：
D
答案解析：销售息税前利润率＝边际贡献率×安全边际率＝（1－30%）×（1－40%）＝42%。
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