题目
[组合题]甲公司拟加盟乙快餐集团,乙集团对加盟企业采取不从零开始的加盟政策,将已运营2年以上、达到盈亏平衡条件的自营门店整体转让给符合条件的加盟商,加盟经营协议期限15年,加盟时一次性支付450万元加盟费,加盟期内,每年按年营业额的10%向乙集团支付特许经营权使用费和广告费,甲公司预计将于2021年12月31日正式加盟,目前正进行加盟店2022年度的盈亏平衡分析。其它相关资料如下:(1)餐厅面积400平方米,仓库面积100平方米,每平方米年租金2400元。(2)为扩大营业规模,新增一项固定资产,该资产原值300万元,按直线法计提折旧,折旧年限10年(不考虑残值)。(3)快餐每份售价40元,变动制造成本率50%,每年正常销售量15万份。 假设固定成本、变动成本率保持不变。要求:
[要求1]计算加盟店年固定成本总额、单位变动成本、盈亏临界点销售额及正常销售量时的安全边际率。
[要求2]如果计划目标税前利润达到100万元,计算快餐销售量;假设其他因素不变,如果快餐销售价格上浮5%,以目标税前利润100万元为基数,计算目标税前利润变动的百分比及目标税前利润对单价的敏感系数。
[要求3]

如果计划目标税前利润达到100万元且快餐销售量达到20万份,计算加盟店可接受的快餐最低销售价格。

答案解析
[要求1]
答案解析:

①固定成本总额=450/15+(400+100)×2400/10000+300/10=180(万元)

②单位变动成本=40×50%+40×10%=24(元)

③盈亏临界点的销售额=固定成本/边际贡献率,边际贡献率=(40-24)/40=40%, 所以盈亏零界点的销售额=180/40%=450(万元)

盈亏临界点的销售量=盈亏临界点的销售额÷单价=450÷40=11.25(万份)

或者:盈亏临界点的销售量=固定成本总额÷单位边际贡献=180÷(40-24)=11.25(万份)

⑤正常销售量的安全边际率=1-盈亏临界点的销售量/正常销售量=1-11.25÷15=25%

[要求2]
答案解析:

①(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=利润, 则(40-24)×销售量-180=100 ,销售量=17.5(万件)

②单价上升5%, 利润=40×(1+5%)×(1-50%-10%)×17.5-180=114(万元) ,利润变化率=(114-100)/100=14%, 利润对单价的敏感系数=14%/5%=2.8

[要求3]
答案解析:单价×(1-50%-10%)×20-180=100 ,可以接受的最低单价=35(元)。
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本题来源:第二节 保本分析、保利分析、利润敏感分析(2024)
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拓展练习
第1题
[不定项选择题]

某企业只生产一种产品,当年的税前利润为20000元。运用本量利关系对影响税前利润的各因素进行敏感分析后得出单价的敏感系数为4,单位变动成本的敏感系数为-2.5,销售量的敏感系数为1.5,固定经营成本的敏感系数为-0.5。下列说法中,正确的有(    )。(2011年)

  • A.上述影响税前利润的因素中,单价是最敏感的,固定经营成本是最不敏感的
  • B.当单价提高10%时,税前利润将增长8000元
  • C.当单位变动成本的上升幅度超过40%时,企业将转为亏损
  • D.企业的安全边际率为66.67%
答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:

某变量的敏感系数的绝对值越大,表明变量对利润的影响越敏感,选项A当选。单价敏感系数=息税前利润变动百分比/单价变动百分比,当单价提高10%时,利润增长率=4×10%=40%,因此税前利润增长额=20000×40%=8000(元),选项B当选。单位变动成本敏感系数=息税前利润变动百分比/单位变动成本变动百分比,当单位变动成本上升40%时,息税前利润变动率=-2.5×40%=-100%,此时息税前利润为0,选项C当选。经营杠杆系数=销售量的敏感系数=1.5,安全边际率=1/经营杠杆系数=1/1.5=66.67%,选项D当选

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第2题
[单选题]甲公司只生产一种产品,变动成本率为40%,盈亏临界点作业率为70%。甲公司的销售息税前利润率是(  )。(2013年)
  • A.12%
  • B.18%
  • C.28%
  • D.42%
答案解析
答案: B
答案解析:销售息税前利润率=安全边际率×边际贡献率=(1-70%)×(1-40%)=18%。
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第3题
[单选题]企业经营多种产品时,在其他因素不变的情况下,下列事项会提高企业保本销售总额的是( )。
  • A.边际贡献率高的产品的销售比重降低
  • B.边际贡献率低的产品的销售比重降低
  • C.实际销售额下降
  • D.固定成本下降
答案解析
答案: A
答案解析:加权平均边际贡献率=Σ(各产品边际贡献率×各产品占总销售比重),保本销售总额=固定成本总额/加权平均边际贡献率,边际贡献率高的产品的销售比重降低,会降低加权平均边际贡献率,导致企业保本销售总额提高。
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第4题
[单选题]甲企业只生产销售一种产品,目前处于盈利状态。受到通货膨胀的影响,原材料涨价,经测算,单位变动成本对利润的敏感系数为-2,为了确保下年度企业不亏损,单位变动成本的最大涨幅为( )。
  • A.25%  
  • B.30%
  • C.50%
  • D.100%
答案解析
答案: C
答案解析:单位变动成本的敏感系数=利润变动百分比/单位变动成本变动百分比,“为了确保下年度企业不亏损”意味着“利润下降的最大幅度为100%”,所以,单位变动成本的最大涨幅=100%÷2=50%。
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第5题
[组合题]

甲公司是一家生物制药企业,研发出一种专利产品。该产品投资项目已完成可行性分析,厂房建造和设备购置安装工作也已完成,新产品将于2023年开始生产并销售。目前,公司正对该项目进行盈亏平衡分析。相关资料如下:

(1)专利研发支出资本化金额350万元,专利有效期10年,预计无残值;建造厂房使用的土地使用权,取得成本300万元,使用年限30年,预计无残值。两种资产均采用直线法计提摊销。厂房建造成本500万元,折旧年限30年,预计净残值率10%;设备购置成本100万元,折旧年限10年,预计净残值率5%。两种资产均采用直线法计提折旧。

(2)新产品销售价格每瓶100元,销量每年可达10万瓶;每瓶材料成本20元,变动制造费用15元,包装成本9元。公司管理人员实行固定工资制,生产工人和销售人员实行基本工资加提成制。预计新增管理人员2人,每人每年固定工资5万元;新增生产工人15人,人均月基本工资1500元,生产计件工资每瓶1元;新增销售人员5人,人均月基本工资1500元,销售提成每瓶5元。每年新增其他费用:财产保险费6.5万元,广告费60万元,职工培训费10万元,其他固定费用8万元。

(3)假设年生产量等于年销售量。

答案解析
[要求1]
答案解析:

专利摊销=350÷10=35(万元)

土地摊销=300÷30=10(万元)

厂房折旧=500×(1-10%)÷30=15(万元)

设备折旧=100×(1-5%)÷10=9.5(万元)

新产品的年固定成本总额=专利摊销+土地摊销+固定资产折旧+管理人员工资+生产工人固定工资+销售人员固定工资+财产保险费+广告费+职工培训费+其他固定费用

=35+10+15+9.5+5×2+0.15×12×15+0.15×12×5+6.5+60+10+8=200(万元)

新产品的单位变动成本=材料费用+变动制造费用+包装费用+计件工资+销售提成=20+15+9+1+5=50(元)

[要求2]
答案解析:

盈亏平衡点年销售量=200/(100-50)=4(万瓶)

安全边际率=1-4/10=60%

年息税前利润=(100-50)×10-200=300(万元)

[要求3]
答案解析:

经营杠杆系数=(息税前利润+固定成本)÷息税前利润=(300+200)/300=1.67

或经营杠杆系数=边际贡献÷(边际贡献-固定成本)=(100-50)×10/[(100-50)×10-200]=1.67

或经营杠杆系数=1÷安全边际率=1÷60%=1.67

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