题目
[组合题]甲公司拟加盟乙快餐集团,乙集团对加盟企业采取不从零开始的加盟政策,将已运营2年以上、达到盈亏平衡条件的自营门店整体转让给符合条件的加盟商,加盟经营协议期限15年,加盟时一次性支付450万元加盟费,加盟期内,每年按年营业额的10%向乙集团支付特许经营权使用费和广告费,甲公司预计将于2021年12月31日正式加盟,目前正进行加盟店2022年度的盈亏平衡分析。其它相关资料如下:(1)餐厅面积400平方米,仓库面积100平方米,每平方米年租金2400元。(2)为扩大营业规模,新增一项固定资产,该资产原值300万元,按直线法计提折旧,折旧年限10年(不考虑残值)。(3)快餐每份售价40元,变动制造成本率50%,每年正常销售量15万份。 假设固定成本、变动成本率保持不变。要求:
[要求1]计算加盟店年固定成本总额、单位变动成本、盈亏临界点销售额及正常销售量时的安全边际率。
[要求2]如果计划目标税前利润达到100万元,计算快餐销售量;假设其他因素不变,如果快餐销售价格上浮5%,以目标税前利润100万元为基数,计算目标税前利润变动的百分比及目标税前利润对单价的敏感系数。
[要求3]

如果计划目标税前利润达到100万元且快餐销售量达到20万份,计算加盟店可接受的快餐最低销售价格。

答案解析
[要求1]
答案解析:

①固定成本总额=450/15+(400+100)×2400/10000+300/10=180(万元)

②单位变动成本=40×50%+40×10%=24(元)

③盈亏临界点的销售额=固定成本/边际贡献率,边际贡献率=(40-24)/40=40%, 所以盈亏零界点的销售额=180/40%=450(万元)

盈亏临界点的销售量=盈亏临界点的销售额÷单价=450÷40=11.25(万份)

或者:盈亏临界点的销售量=固定成本总额÷单位边际贡献=180÷(40-24)=11.25(万份)

⑤正常销售量的安全边际率=1-盈亏临界点的销售量/正常销售量=1-11.25÷15=25%

[要求2]
答案解析:

①(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=利润, 则(40-24)×销售量-180=100 ,销售量=17.5(万件)

②单价上升5%, 利润=40×(1+5%)×(1-50%-10%)×17.5-180=114(万元) ,利润变化率=(114-100)/100=14%, 利润对单价的敏感系数=14%/5%=2.8

[要求3]
答案解析:单价×(1-50%-10%)×20-180=100 ,可以接受的最低单价=35(元)。
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本题来源:第二节 保本分析、保利分析、利润敏感分析(2024)
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拓展练习
第1题
[不定项选择题]关于敏感系数,下列说法中正确的有( )。
  • A.判断敏感因素的依据是敏感系数的绝对值,绝对值越大,分析指标对该因素越敏感
  • B.敏感系数等于目标值变动百分比与参数值变动百分比的比值  
  • C.敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例,并且可以直接显示变化后利润的值
  • D.敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例,但不能直接显示变化后利润的值
答案解析
答案: A,B,D
答案解析:敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例,但不能直接显示变化后利润的值,所以选项C不正确。
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第2题
[不定项选择题]可以提高销售息税前利润率的措施包括( )。
  • A.提高安全边际率
  • B.提高边际贡献率
  • C.降低变动成本率
  • D.降低盈亏临界点作业率
答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:销售息税前利润率=安全边际率×边际贡献率,因此提高安全边际率和边际贡献率均会提高销售息税前利润率,选项A、B当选;降低盈亏临界点作业率可以提高安全边际率,降低变动成本率可以提高边际贡献率,因此降低盈亏临界点作业率和变动成本率均会提高销售息税前利润率,选项C、D当选。
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第3题
[单选题]甲公司只生产一种产品,目前处于盈利状态,单位变动成本10元,息税前利润对变动成本的敏感系数为-4。假定其他条件不变,甲公司盈亏平衡点时的单位变动成本为(  )元。(2018年)
  • A.7.5
  • B.9.6
  • C.10.4
  • D.12.5
答案解析
答案: D
答案解析:甲公司盈亏平衡点时,息税前利润变动率=-100%,单位变动成本变动率=(-100%)/(-4)=25%,单位变动成本=10×(1+25%)=12.5(元)。
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第4题
[不定项选择题]甲公司的经营处于盈亏临界点,下列表述正确的有( )。(2018年)
  • A.安全边际等于0
  • B.经营杠杆系数等于0
  • C.边际贡献等于固定成本
  • D.销售额等于销售收入线与总成本线交点处销售额
答案解析
答案: A,C,D
答案解析:在盈亏临界点,实际销售额=盈亏临界点销售额,则安全边际等于0,选项A正确;经营杠杆系数=边际贡献总额÷息税前利润,在盈亏临界点,息税前利润等于0,则经营杠杆系数无穷大,选项B不正确;息税前利润等于0时,边际贡献=固定成本,此时的销售额等于销售收入线与总成本线交点处的销售额,选项C、D正确。
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第5题
[组合题]

某公司生产单一产品,正在预测2023年的经营情况,相关预测数据如下:

(1)下年产品销售单价为20元,销量为10万件,销售成本率35%。

(2)人工成本:两名营业员每人基本工资2000元/月,按销售额的10%提成;财务人员兼任店长,采取固定工资,每月10000元。

(3)每年租金和折旧费共计22000元。

(4)包装费占销售额的3%。

(5)其他成本费用为10万元,其中4万元为变动成本。

要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:

变动成本率=35%+10%+3%+4/(20×10)=50%

固定成本总额=2000×2×12+10000×12+22000+60000=250000(元)=25(万元)

[要求2]
答案解析:税前利润=20×10×(1-50%)-25=75(万元)
[要求3]
答案解析:保本点销售额=25/(1-50%)=50(万元), 安全边际率=(20×10-50)/(20×10)=75%
[要求4]
答案解析:

①假设销售量增加10%,增加后的利润=20×10×(1+10%)×(1-50%)-25=85(万元),利润变动百分比=(85-75)/75=13.33%,利润对销售量的敏感系数=13.33%/10%=1.33。

②假设固定成本增加10%,增加后的利润=20×10×(1-50%)-25×(1+10%)=72.5(万元),利润变动百分比=(72.5-75)/75=-3.33%,利润对固定成本的敏感系数=-3.33%/10%=-0.33。

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