题目
[组合题]甲公司拟加盟乙快餐集团,乙集团对加盟企业采取不从零开始的加盟政策,将已运营2年以上、达到盈亏平衡条件的自营门店整体转让给符合条件的加盟商,加盟经营协议期限15年,加盟时一次性支付450万元加盟费,加盟期内,每年按年营业额的10%向乙集团支付特许经营权使用费和广告费,甲公司预计将于2025年12月31日正式加盟,目前正进行加盟店2026年度的盈亏平衡分析。其它相关资料如下:(1)餐厅面积400平方米,仓库面积100平方米,每平方米年租金2400元。(2)为扩大营业规模,新增一项固定资产,该资产原值300万元,按直线法计提折旧,折旧年限10年(不考虑残值)。(3)快餐每份售价40元,变动制造成本率50%,每年正常销售量15万份。 假设固定成本、变动成本率保持不变。要求:
[要求1]计算加盟店年固定成本总额、单位变动成本、盈亏临界点销售额及正常销售量时的安全边际率。
[要求2]

如果计划目标税前利润达到100万元,计算快餐销售量;假设其他因素不变,如果快餐销售价格上浮5%,以目标税前利润100万元计算得出的销售量为基数,计算目标税前利润变动的百分比及目标税前利润对单价的敏感系数。

[要求3]

如果计划目标税前利润达到100万元且快餐销售量达到20万份,计算加盟店可接受的快餐最低销售价格。

本题来源:第二节 保本分析、保利分析、利润敏感分析 点击去做题
答案解析
[要求1]
答案解析:

①固定成本总额=450/15+(400+100)×2400/10000+300/10=180(万元)

②单位变动成本=40×50%+40×10%=24(元)

③盈亏临界点的销售额=固定成本/边际贡献率,边际贡献率=(40-24)/40=40%, 所以盈亏零界点的销售额=180/40%=450(万元)

盈亏临界点的销售量=盈亏临界点的销售额÷单价=450÷40=11.25(万份)

或者:盈亏临界点的销售量=固定成本总额÷单位边际贡献=180÷(40-24)=11.25(万份)

⑤正常销售量的安全边际率=1-盈亏临界点的销售量/正常销售量=1-11.25÷15=25%

[要求2]
答案解析:

①(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=利润, 则(40-24)×销售量-180=100 ,销售量=17.5(万件)

②单价上升5%, 利润=40×(1+5%)×(1-50%-10%)×17.5-180=114(万元) ,利润变化率=(114-100)/100=14%, 利润对单价的敏感系数=14%/5%=2.8

【提示】本题变动成本率保持不变,不适用单位变动成本不变的公式:单价的敏感系数=PQ/[(P-V)Q-F]

[要求3]
答案解析:

单价×(1-50%-10%)×20-180=100 ,可以接受的最低单价=35(元)。

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拓展练习
第1题
[单选题]下列关于利润敏感分析的说法中,不正确的是( )。
  • A.敏感系数=税前经营利润变动百分比÷参数值变动百分比
  • B.敏感系数越小,说明利润对该参数的变化越不敏感
  • C.敏感系数绝对值越大,说明利润对该参数的变化越敏感
  • D.敏感系数为负值,表明参数值的变动方向和利润的变动方向相反
答案解析
答案: B
答案解析:“利润对该参数的变化越敏感”意味着该参数的变化引起利润的变动越大,即敏感系数的绝对值越大,但变动的方向可以是同方向的也可以是反方向的,例如:敏感系数为“-5”的参量和敏感系数为“+4”的参量相比较,利润对前者的变化更敏感。因此,敏感系数的绝对值越小,说明利润对该参数的变化越不敏感,选项B不正确。
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第2题
答案解析
答案: A
答案解析:加权平均边际贡献率=30%×400/(400+200)+40%×200/(400+200)=33.33%。
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第3题
答案解析
答案: C
答案解析:

甲公司盈亏平衡时,说明利润的变动率为-100%,单价的敏感系数=利润变动百分比/单价变动百分比,即:5=-100%/单价变动百分比,解得:单价变动百分比=-20%,甲公司盈亏平衡时的产品单价=5×(1-20%)=4(元)。

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第4题
[不定项选择题]可以提高销售息税前利润率的措施包括( )。
  • A.提高安全边际率
  • B.提高边际贡献率
  • C.降低变动成本率
  • D.降低盈亏临界点作业率
答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:销售息税前利润率=安全边际率×边际贡献率,因此提高安全边际率和边际贡献率均会提高销售息税前利润率,选项A、B当选;降低盈亏临界点作业率可以提高安全边际率,降低变动成本率可以提高边际贡献率,因此降低盈亏临界点作业率和变动成本率均会提高销售息税前利润率,选项C、D当选。
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第5题
答案解析
答案: B
答案解析:

盈亏临界点销售量=固定成本÷(单价-单位变动成本)=固定成本÷单位边际贡献,单价和单位变动成本等比例上升的情况下,单位边际贡献上升,盈亏临界点的销售量将下降。

【提示】本题中是等比例上升而不是等额上升,所以单位边际贡献将会上升而不是不变的。

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