题目
[组合题]甲公司拟加盟乙快餐集团，乙集团对加盟企业采取不从零开始的加盟政策，将已运营2年以上、达到盈亏平衡条件的自营门店整体转让给符合条件的加盟商，加盟经营协议期限15年，加盟时一次性支付450万元加盟费，加盟期内，每年按年营业额的10%向乙集团支付特许经营权使用费和广告费，甲公司预计将于2025年12月31日正式加盟，目前正进行加盟店2026年度的盈亏平衡分析。其它相关资料如下：（1）餐厅面积400平方米，仓库面积100平方米，每平方米年租金2400元。（2）为扩大营业规模，新增一项固定资产，该资产原值300万元，按直线法计提折旧，折旧年限10年（不考虑残值）。（3）快餐每份售价40元，变动制造成本率50%，每年正常销售量15万份。 假设固定成本、变动成本率保持不变。要求：
[要求1]计算加盟店年固定成本总额、单位变动成本、盈亏临界点销售额及正常销售量时的安全边际率。
[要求2]
如果计划目标税前利润达到100万元，计算快餐销售量；假设其他因素不变，如果快餐销售价格上浮5%，以目标税前利润100万元计算得出的销售量为基数，计算目标税前利润变动的百分比及目标税前利润对单价的敏感系数。
[要求3]
如果计划目标税前利润达到100万元且快餐销售量达到20万份，计算加盟店可接受的快餐最低销售价格。
本题来源：第二节 保本分析、保利分析、利润敏感分析
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答案解析
[要求1]
答案解析：
①固定成本总额=450/15+（400+100）×2400/10000+300/10=180（万元）
②单位变动成本=40×50%+40×10%=24（元）
③盈亏临界点的销售额=固定成本/边际贡献率，边际贡献率=（40-24）/40=40%， 所以盈亏零界点的销售额=180/40%=450（万元）
④盈亏临界点的销售量=盈亏临界点的销售额÷单价=450÷40=11.25（万份）
或者：盈亏临界点的销售量=固定成本总额÷单位边际贡献=180÷（40-24）=11.25（万份）
⑤正常销售量的安全边际率=1-盈亏临界点的销售量/正常销售量=1-11.25÷15=25%
[要求2]
答案解析：
①（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本=利润， 则（40-24）×销售量-180=100 ，销售量=17.5（万件）
②单价上升5%， 利润=40×（1+5%）×（1-50%-10%）×17.5-180=114（万元） ，利润变化率=（114-100）/100=14%， 利润对单价的敏感系数=14%/5%=2.8
【提示】本题变动成本率保持不变，不适用单位变动成本不变的公式：单价的敏感系数=PQ/[（P-V）Q-F]
[要求3]
答案解析：
单价×（1-50%-10%）×20-180=100 ，可以接受的最低单价=35（元）。
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拓展练习
第1题
答案解析
答案：
A
答案解析：加权平均边际贡献率＝30%×400/（400＋200）＋40%×200/（400＋200）＝33.33%。
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第2题
答案解析
答案：
A,B,D
答案解析：
敏感分析只允许一个因素发生变动，而假设其他因素保持不变，因此无法分析同时变动时各因素带来的影响。
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第3题
答案解析
答案：
A,B,C,D
答案解析：盈亏临界点销售量＝30/（50－20）＝1（万件）＝10000（件），选项D正确。安全边际额＝（2－1）×50＝50（万元），选项B正确；安全边际率＝50/（2×50）×100%＝50%，选项A正确；盈亏临界点作业率＝1－安全边际率＝1－50%＝50%，选项C正确。
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第4题
答案解析
答案：
D
答案解析：甲公司盈亏平衡点时，息税前利润变动率=－100%，单位变动成本变动率=（－100%）/（－4）=25%，单位变动成本=10×（1+25%）=12.5（元）。
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第5题
答案解析
答案：
D
答案解析：销售息税前利润率＝边际贡献率×安全边际率＝（1－30%）×（1－40%）＝42%。
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