题目
[组合题]甲公司拟加盟乙快餐集团,乙集团对加盟企业采取不从零开始的加盟政策,将已运营2年以上、达到盈亏平衡条件的自营门店整体转让给符合条件的加盟商,加盟经营协议期限15年,加盟时一次性支付450万元加盟费,加盟期内,每年按年营业额的10%向乙集团支付特许经营权使用费和广告费,甲公司预计将于2025年12月31日正式加盟,目前正进行加盟店2026年度的盈亏平衡分析。其它相关资料如下:(1)餐厅面积400平方米,仓库面积100平方米,每平方米年租金2400元。(2)为扩大营业规模,新增一项固定资产,该资产原值300万元,按直线法计提折旧,折旧年限10年(不考虑残值)。(3)快餐每份售价40元,变动制造成本率50%,每年正常销售量15万份。 假设固定成本、变动成本率保持不变。要求:
[要求1]计算加盟店年固定成本总额、单位变动成本、盈亏临界点销售额及正常销售量时的安全边际率。
[要求2]

如果计划目标税前利润达到100万元,计算快餐销售量;假设其他因素不变,如果快餐销售价格上浮5%,以目标税前利润100万元计算得出的销售量为基数,计算目标税前利润变动的百分比及目标税前利润对单价的敏感系数。

[要求3]

如果计划目标税前利润达到100万元且快餐销售量达到20万份,计算加盟店可接受的快餐最低销售价格。

本题来源:第二节 保本分析、保利分析、利润敏感分析 点击去做题
答案解析
[要求1]
答案解析:

①固定成本总额=450/15+(400+100)×2400/10000+300/10=180(万元)

②单位变动成本=40×50%+40×10%=24(元)

③盈亏临界点的销售额=固定成本/边际贡献率,边际贡献率=(40-24)/40=40%, 所以盈亏零界点的销售额=180/40%=450(万元)

盈亏临界点的销售量=盈亏临界点的销售额÷单价=450÷40=11.25(万份)

或者:盈亏临界点的销售量=固定成本总额÷单位边际贡献=180÷(40-24)=11.25(万份)

⑤正常销售量的安全边际率=1-盈亏临界点的销售量/正常销售量=1-11.25÷15=25%

[要求2]
答案解析:

①(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=利润, 则(40-24)×销售量-180=100 ,销售量=17.5(万件)

②单价上升5%, 利润=40×(1+5%)×(1-50%-10%)×17.5-180=114(万元) ,利润变化率=(114-100)/100=14%, 利润对单价的敏感系数=14%/5%=2.8

【提示】本题变动成本率保持不变,不适用单位变动成本不变的公式:单价的敏感系数=PQ/[(P-V)Q-F]

[要求3]
答案解析:

单价×(1-50%-10%)×20-180=100 ,可以接受的最低单价=35(元)。

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拓展练习
第1题
[不定项选择题]

某企业只生产一种产品,当年的税前利润为20000元。运用本量利关系对影响税前利润的各因素进行敏感分析后得出:单价的敏感系数为4,单位变动成本的敏感系数为-2.5,销售量的敏感系数为1.5,固定经营成本的敏感系数为-0.5。下列说法中,正确的有(    )。(2011年)

  • A.

    上述影响税前利润的因素中,单价是最敏感的,固定经营成本是最不敏感的

  • B.

    当单价提高10%时,税前利润将增长8000元

  • C.

    当单位变动成本的上升幅度超过40%时,企业将转为亏损

  • D.

    企业的安全边际率为66.67%

答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:

某变量的敏感系数的绝对值越大,表明变量对利润的影响越敏感,选项A当选。单价敏感系数=息税前利润变动百分比/单价变动百分比,当单价提高10%时,利润增长率=4×10%=40%,因此税前利润增长额=20000×40%=8000(元),选项B当选。单位变动成本敏感系数=息税前利润变动百分比/单位变动成本变动百分比,当单位变动成本上升40%时,息税前利润变动率=-2.5×40%=-100%,此时息税前利润为0,选项C当选。经营杠杆系数=销售量的敏感系数=1.5,安全边际率=1/经营杠杆系数=1/1.5=66.67%,选项D当选。

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第2题
答案解析
答案: D
答案解析:

盈亏临界点作业率=盈亏临界点销售额/正常销售额=(正常销售额-安全边际额)/正常销售额=(5000-2000)/5000=0.6。

或者:盈亏临界点作业率=1-安全边际率=1-2000/5000=0.6。

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第3题
答案解析
答案: C
答案解析:

甲公司盈亏平衡时,说明利润的变动率为-100%,单价的敏感系数=利润变动百分比/单价变动百分比,即:5=-100%/单价变动百分比,解得:单价变动百分比=-20%,甲公司盈亏平衡时的产品单价=5×(1-20%)=4(元)。

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第4题
[不定项选择题]可以提高销售息税前利润率的措施包括( )。
  • A.提高安全边际率
  • B.提高边际贡献率
  • C.降低变动成本率
  • D.降低盈亏临界点作业率
答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:销售息税前利润率=安全边际率×边际贡献率,因此提高安全边际率和边际贡献率均会提高销售息税前利润率,选项A、B当选;降低盈亏临界点作业率可以提高安全边际率,降低变动成本率可以提高边际贡献率,因此降低盈亏临界点作业率和变动成本率均会提高销售息税前利润率,选项C、D当选。
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第5题
答案解析
[要求1]
答案解析:

专利摊销=350÷10=35(万元)

土地摊销=300÷30=10(万元)

厂房折旧=500×(1-10%)÷30=15(万元)

设备折旧=100×(1-5%)÷10=9.5(万元)

新产品的年固定成本总额=专利摊销+土地摊销+固定资产折旧+管理人员工资+生产工人固定工资+销售人员固定工资+财产保险费+广告费+职工培训费+其他固定费用

=35+10+15+9.5+5×2+0.15×12×15+0.15×12×5+6.5+60+10+8=200(万元)

新产品的单位变动成本=材料费用+变动制造费用+包装费用+计件工资+销售提成=20+15+9+1+5=50(元)

[要求2]
答案解析:

盈亏平衡点年销售量=200/(100-50)=4(万瓶)

安全边际率=1-4/10=60%

年息税前利润=(100-50)×10-200=300(万元)

[要求3]
答案解析:

经营杠杆系数=(息税前利润+固定成本)÷息税前利润=(300+200)/300=1.67

或经营杠杆系数=边际贡献÷(边际贡献-固定成本)=(100-50)×10/[(100-50)×10-200]=1.67

或经营杠杆系数=1÷安全边际率=1÷60%=1.67

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