题目
如果计划目标税前利润达到100万元,计算快餐销售量;假设其他因素不变,如果快餐销售价格上浮5%,以目标税前利润100万元计算得出的销售量为基数,计算目标税前利润变动的百分比及目标税前利润对单价的敏感系数。
如果计划目标税前利润达到100万元且快餐销售量达到20万份,计算加盟店可接受的快餐最低销售价格。

答案解析
①固定成本总额=450/15+(400+100)×2400/10000+300/10=180(万元)
②单位变动成本=40×50%+40×10%=24(元)
③盈亏临界点的销售额=固定成本/边际贡献率,边际贡献率=(40-24)/40=40%, 所以盈亏零界点的销售额=180/40%=450(万元)
④盈亏临界点的销售量=盈亏临界点的销售额÷单价=450÷40=11.25(万份)
或者:盈亏临界点的销售量=固定成本总额÷单位边际贡献=180÷(40-24)=11.25(万份)
⑤正常销售量的安全边际率=1-盈亏临界点的销售量/正常销售量=1-11.25÷15=25%
①(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=利润, 则(40-24)×销售量-180=100 ,销售量=17.5(万件)
②单价上升5%, 利润=40×(1+5%)×(1-50%-10%)×17.5-180=114(万元) ,利润变化率=(114-100)/100=14%, 利润对单价的敏感系数=14%/5%=2.8
【提示】本题变动成本率保持不变,不适用单位变动成本不变的公式:单价的敏感系数=PQ/[(P-V)Q-F]
单价×(1-50%-10%)×20-180=100 ,可以接受的最低单价=35(元)。

拓展练习
敏感分析只允许一个因素发生变动,而假设其他因素保持不变,因此无法分析同时变动时各因素带来的影响。

盈亏临界点销售量=固定成本÷(单价-单位变动成本)=固定成本÷单位边际贡献,单价和单位变动成本等比例上升的情况下,单位边际贡献上升,盈亏临界点的销售量将下降。
【提示】本题中是等比例上升而不是等额上升,所以单位边际贡献将会上升而不是不变的。

保利量=(1600+1500)/(2-1.2)=3875(件)
保利额=3875×2=7750(元)
或者:
边际贡献率=(2-1.2)/2=40%
保利额=(1600+1500)/40%=7750(元)
保利量=7750/2=3875(件)
保利量=[1600+1500/(1-25%)]/(2-1.2)=4500(件)
保利额=4500×2=9000(元)
或者:保利额=[1600+1500/(1-25%)]/40%=9000(元)
保利量=9000/2=4500(件)

明年预计利润为:
利润=100000×(2-1.2)-40000=40000(元)
(1)销售单价的最小值
令:100000×(销售单价-1.2)-40000=0
解得: 销售单价=1.6(元)
单价降至1.60元,即降低20%(0.4/2)时企业由盈利转入盈亏平衡。
(2)单位变动成本的最大值
令: 100000×(2-单位变动成本)-40000=0
解得:单位变动成本=1.6(元)
单位变动成本由1.2元上升至1.6元时,企业利润由40000元降至零。此时,单位变动成本上升了33%(0.4/1.2)。
(3)固定成本最大值
令:100000×(2-1.2)-固定成本=0
解得:固定成本=80 000(元)
固定成本增至80 000元时,企业由盈利转为盈亏平衡,此时固定成本增加了100%(40000/40000)。
(4)销售量最小值(盈亏临界点销售量)
令:销售量×(2-1.2)-40000=0
解得:销售量=50 000(件)
销售计划如果只完成50%(50000/100000),则企业盈亏平衡。
目标利润=(2-1.2)×100000-40000=40 000(元)
(1)单价的敏感程度
设单价增长20%,则:P=2×(1+20%)=2.4(元)
利润=100000×(2.4-1.2)-40000=80 000(元)
利润原来是40000元,其变化率为:
目标值变动百分比=(80000-40000)/40000=100%
单价的敏感系数=100%/20%=5
(2)单位变动成本的敏感程度
设单位变动成本增长20%
则:单位变动成本=1.2×(1+20%)=1.44(元)
利润=100000×(2-1.44)-40000=16 000(元)
利润原来是40 000元,其变化率为:
目标值变动百分比=(16000-40000)/40000=-60%
单位变动成本的敏感系数=(-60%)/20%=-3
(3)固定成本的敏感程度
设固定成本增长20%
则:固定成本=40000×(1+20%)=48 000(元)
利润=100000×(2-1.2)-48000=32 000(元)
原来的利润为40 000元,其变化率为:
目标值变动百分比=(32000-40000)/40000=-20%
固定成本的敏感系数=(-20%)/20%=-1
(4)销售量的敏感程度
设销售量增长20%
则:销售量=100000×(1+20%)=120 000(件)
利润=120000×(2-1.2)-40000=56 000(元)
利润的变化率:
目标值变动百分比=(56000-40000)/40000=40%
销量的敏感系数=40%/20%=2









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