题目
[不定项选择题]当Pearson相关系数r=1时，变量X和Y的相关关系为（ ）。答案解析
答案：
A,C
答案解析：
本题考查相关系数。
Pearson相关系数的取值范围在+1和-1之间，即-1≤r≤1。若r=1，表明变量X和Y之间为完全正线性相关；若r=-1，表明变量X和Y之间为完全负线性相关。可见当|r|=1时，变量Y的取值完全依赖于X；当r=0时，说明Y和X之间不存在线性相关关系。
因此，本题正确答案为选项AC。
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本题来源：第二十四章 第4节 变量间的相关分析
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拓展练习
第1题
[单选题]最常用的相关系数—Pearson相关系数度量的是两个变量之间的（ ）。
答案解析
答案：
C
答案解析：
本题考查相关系数。
相关系数是度量两个变量间相关关系的统计量。最常用的相关系数是Pearson相关系数，它度量的是两个变量间的线性相关关系。
因此，本题正确答案为选项C。
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第2题
[单选题]工人的工资随着劳动生产率的提高而增加，这说明二者之间的关系是（ ）。答案解析
答案：
A
答案解析：
本题考查变量间的相关关系。
当一个变量的取值由小变大，另一个变量的取值也相应由小变大，这种相关称为正相关。例如工人的工资随着劳动生产率的提高而增加。当一个变量的取值由小变大，而另一个变量的取值相反地由大变小，这种相关称为负相关。例如商品的销售量随着单价的升高而降低。
因此，本题正确答案为选项A。
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第3题
[单选题]将客观现象的相关关系分为线性相关和非线性相关的依据是（ ）。答案解析
答案：
D
答案解析：
本题考查变量间的相关关系。
①按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关。
②按相关的方向可分为正相关和负相关。
③按相关的形式可分为线性相关和非线性相关。
因此，本题正确答案为选项D。
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第4题
[单选题]当相关系数r＝－1时，变量x和y的关系为（ ）。答案解析
答案：
B
答案解析：
本题考查相关系数。
r＝－1时，表明两个变量之间存在完全负相关关系。
因此，本题正确答案为选项B。
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第5题
[单选题]客观现象的相关关系按照相关的方向可以分为（ ）。答案解析
答案：
A
答案解析：
本题考查变量间的相关关系。
①按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关。
②按相关的方向可分为正相关和负相关。
③按相关的形式可分为线性相关和非线性相关。
因此，本题正确答案为选项A。
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