题目
[单选题]在一元线性回归模型中,回归系数β1的实际意义是(    )。
  • A.当自变量X=0时,因变量Y的期望值
  • B.当自变量X变动1个单位时,因变量Y的平均变动数量
  • C.当自变量X=0时,自变量X的期望值
  • D.当因变量Y变动1个单位时,自变量X的平均变动数量
答案解析
答案: B
答案解析:

本题考查—元线性回归模型。

回归系数β1表示自变量X每变动1个单位时,因变量Y的平均变动量。

因此,本题正确答案为选项B。

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本题来源:第二十六章 第1节 回归模型
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拓展练习
第1题
[单选题]根据相关关系的具体形态,选择一个合适的数学模型,来近似地表达变量间的依赖关系,这是(    )。
  • A.相关分析
  • B.回归分析
  • C.定量分析
  • D.定性分析
答案解析
答案: B
答案解析:

本题考查回归分析的概念。

【B选项正确】回归分析就是根据相关关系的具体形态,选择一个合适的数学模型,来近似地表达变量间的依赖关系。 

【A选项错误】相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系,并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度,是研究随机变量之间的相关关系的—种统计方法。 

【C选项错误】定量分析是对社会现象的数量特征、数量关系与数量变化的分析。

【D选项错误】定性分析就是对研究对象进行"质"的方面的分析。

因此,本题正确答案为选项B。

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第2题
[单选题]描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型是(    )。
  • A.非线性回归模型
  • B.—元线性回归模型
  • C.多元线性回归模型
  • D.经验回归模型
答案解析
答案: B
答案解析:

本题考查—元线性回归模型。

一元线性回归模型是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。

因此,本题正确答案为选项B。

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第3题
[不定项选择题]下列关于相关分析和回归分析的说法,正确的有(  )。
  • A.相关分析研究变量间相关的方向和相关程度
  • B.回归分析研究变量间互相关系的具体形式
  • C.相关分析可以从一个变量的变化来推测另一个变量的变化
  • D.相关分析中需要明确自变量和因变量
  • E.相关分析和回归分析在研究方法和研究目的上有明显区别
答案解析
答案: A,B,E
答案解析:

本题考查回归分析的概念。

回归分析和相关分析有着密切的联系,它们不仅具有共同的研究对象,而且在具体应用时,常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式【B选项正确】,而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度【A选项正确】。只有当变量之间存在高度相关时,进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

相关分析和回归分析在研究目的和方法上是有明显区别的【E选项正确】,相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式,也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况【C、D项错误】。回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式,它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定,确定一个相关的数学方程式,根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量,从而为估算和预测提供了一个重要的方法。

因此,本题正确答案为选项ABE。

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第4题
[单选题]在一元线性回归模型Y=β0+β1X+ε中。ε反映的是(    )。
  • A.除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响
  • B.X和Y的线性关系对X的影响
  • C.由自变量X的变化引起的因变量Y的变化
  • D.X和Y的线性关系对Y的影响
答案解析
答案: A
答案解析:

本题考查一元线性回归模型。

一元线性回归模型中,Y=β0+β1X+ε中,误差项ε是个随机变量,表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响,它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

因此,本题正确答案为选项A。

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第5题
[不定项选择题]根据自变量的多少,回归模型可以分为()。
  • A.一元回归模型
  • B.线性回归模型
  • C.非线性回归模型
  • D.多元回归模型
  • E.多元非线性回归模型
答案解析
答案: A,D
答案解析:

本题考查一元线性回归模型。

描述因变量如何依赖自变量和误差项的方程称为回归模型,回归模型的类别如下:

(1)根据自变量的多少,回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。

(2)根据回归模型是否线性,回归模型分为线性回归模型和非线性回归模型。【BC选项错误】

因此,本题正确答案为选项AD。

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