题目
[单选题]关于一元线性回归模型,下列表述错误的是(    ) 。
  • A.

    Y=β01X+ε,只涉及一个自变量的回归模型称为—元线性回归模型

  • B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
  • C.

    β01X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化

  • D.误差项是个随机变量,表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响,是能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
答案解析
答案: D
答案解析:

本题考查一元线性回归模型。

【选项D错误】误差项ε是个随机变量,表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响,是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

因此,本题正确答案为选项D。

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本题来源:第1节 回归模型
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拓展练习
第1题
[单选题]

某公司产品产量为1 000单位时,其总成本为4 000元;当产量为2 000单位时,其总成本为5 000,则设产量为x,总成本为y,正确的—元回归方程表达式应该是(    )。

  • A.y=3 000+x
  • B.y=4 000+4x
  • C.y=4 000+x
  • D.y=3 000+4x
答案解析
答案: A
答案解析:

本题考查一元线性回归模型。

设该方程为y=a+bx,产量为自变量(x),总成本为因变量(y),则由题意可得方程组:

4 000=a+1 000b

5 000=a+2 000b

解该组方程,得b=1,a=3 000,所以方程为y=3 000+x。

因此,本题正确答案为选项A。

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第2题
[单选题]只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为(    )。
  • A.

    Y=β01X+ε

  • B.

    Y=β01X

  • C.

    Y=β1X12X2+ε

  • D.Y=X+ε
答案解析
答案: A
答案解析:

本题考查一元线性回归模型。

只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为:Y=β01X+ε。

因此,本题正确答案为选项A。

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第3题
[单选题]估计的城镇居民家庭人均可支配收入和人均消费的一元线性直线回归方程式:人均消费Y=1 300+0.79X,则当城镇居民家庭人均可支配收入是15 000元,人均消费支出是(    )元。
  • A.13 000
  • B.13 150
  • C.12 560
  • D.15 000
答案解析
答案: B
答案解析:

本题考查一元线性回归模型。

依据题干表述,城镇居民家庭人均可支配收入为自变量(用X表示),人均消费为因变量(用Y表示)。

城镇居民家庭人均可支配收入是15 000元,即X等于15 000,代入Y=1 300+0.79X可得:

人均消费Y=1 300+0.79×15 000=13 150(元)。

因此,本题正确答案为选项B。

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第4题
[不定项选择题]下列关于相关分析和回归分析的说法,正确的有(    )。
  • A.相关分析研究变量间相关的方向和相关的程度
  • B.回归分析研究变量间相互关系的具体形式
  • C.相关分析可以从一个变量的变化来推测另一个变量的变化
  • D.相关分析中需要明确自变量和因变量
  • E.相关分析和回归分析在研究方法和研究目的上有明显区别
答案解析
答案: A,B,E
答案解析:

本题考查回归分析的概念。

【选项C错误】相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式,也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。

【选项D错误】进行回归分析时,需要确定因变量和自变量。

因此,本题正确答案为选项ABE。

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第5题
[不定项选择题]根据自变量的多少,回归模型可以分为(    )。
  • A.一元回归模型
  • B.线性回归模型
  • C.非线性回归模型
  • D.多元回归模型
  • E.多元非线性回归模型
答案解析
答案: A,D
答案解析:

本题考查一元线性回归模型。

回归模型的类别如下:

(1)根据自变量的多少,回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型【选项AD正确】

(2)根据是否是线性,回归模型可以分为线性回归模型和非线性回归模型【选项BC错误】

多元非线性回归模型,教材未提及,为干扰选项【选项E错误】

因此,本题正确答案为选项AD。

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