题目
[单选题]关于一元线性回归模型,下列表述错误的是(    ) 。
  • A.

    Y=β01X+ε,只涉及一个自变量的回归模型称为—元线性回归模型

  • B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
  • C.

    β01X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化

  • D.误差项是个随机变量,表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响,能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
答案解析
答案: D
答案解析:

本题考查一元线性回归模型。

只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为Y=β01X+ε,因变量Y是自变量X的线性函数(β01X)加上误差项ε;β01X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化。误差项ε是个随机变量,表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响,它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性【D选项错误】

因此,本题正确答案为选项D。

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本题来源:第二十六章 第1节 回归模型
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拓展练习
第1题
[单选题]从回归方程y=6.2-0.8x 可以得出(    ) 。
  • A.x每增加1个单位,y增加0.8个单位
  • B.x每增加1个单位,y减少0.8个单位
  • C.x每增加1个单位,y平均增加0.8个单位
  • D.x每增加1个单位,y平均减少0.8个单位
答案解析
答案: D
答案解析:

本题考查一元线性回归模型。

题目中β=-0.8,r<0,说明x与y是负相关,x每增加1个单位,y平均减少0.8个单位。

因此,本题正确答案为选项D。

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第2题
[单选题]根据相关关系的具体形态,选择一个合适的数学模型,来近似地表达变量间的依赖关系,这是(    )。
  • A.相关分析
  • B.回归分析
  • C.定量分析
  • D.定性分析
答案解析
答案: B
答案解析:

本题考查回归分析的概念。

【B选项正确】回归分析就是根据相关关系的具体形态,选择一个合适的数学模型,来近似地表达变量间的依赖关系。 

【A选项错误】相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系,并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度,是研究随机变量之间的相关关系的—种统计方法。 

【C选项错误】定量分析是对社会现象的数量特征、数量关系与数量变化的分析。

【D选项错误】定性分析就是对研究对象进行"质"的方面的分析。

因此,本题正确答案为选项B。

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第3题
[单选题]回归分析和相关分析之间的关系说法正确的是(    )。
  • A.具有共同的研究方法
  • B.具有共同的研究对象
  • C.相关分析则需要依靠回归分析来表明现象数量变化的相关程度
  • D.回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量相关的具体形式
答案解析
答案: B
答案解析:

本题考查回归分析的概念。

回归分析和相关分析有着密切的联系,它们不仅具有共同的研究对象【B选项正确】,而且在具体应用时,常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式【D选项错误】,而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度【C选项错误】。只有当变量之间存在高度相关时,进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

相关分析和回归分析在研究目的和方法上是有明显区别的【A选项错误】,相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式,也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式,它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定,确定一个相关的数学方程式,根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量,从而为估算和预测提供了一个重要的方法。

因此,本题正确答案为选项B。

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第4题
[单选题]描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型是(    )。
  • A.非线性回归模型
  • B.—元线性回归模型
  • C.多元线性回归模型
  • D.经验回归模型
答案解析
答案: B
答案解析:

本题考查—元线性回归模型。

一元线性回归模型是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。

因此,本题正确答案为选项B。

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第5题
[不定项选择题]下列关于一元线性回归模型的表述,正确的有(  )。
  • A.是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型
  • B.只涉及一个自变量
  • C.使用最小二乘法确定一元线性回归模型的参数
  • D.用决定系数来测度回归模型对样本数据的拟合程度
  • E.用来计算相关系数
答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:

本题考查一元线性回归模型。

它是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型【A选项正确】。只涉及一个自变量【B选项正确】,在现实中,模型的参数β0和β1都是未知的,必须利用样本数据去估计,采用的估计方法是最小二乘法【C选项正确】。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计β0和β1的方法。决定系数,也称为R2,可以测度回归模型对样本数据的拟合程度【D选项正确】

因此,本题正确答案为选项ABCD。

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