题目
[单选题]数据的离散程度越小,集中趋势的测度值对该组数据的代表性(    )。
  • A.越差
  • B.越好
  • C.不变
  • D.反复变化
答案解析
答案: B
答案解析:

本题考查离散程度的测度。

离散程度反映的是数据之间的差异程度。集中趋势的测度值是对数据水平的一个概括性的度量,它对一组数据的代表程度,取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大,集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差,离散程度越小,其代表性就越好。 

因此,本题正确答案为选项B。

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本题来源:第二十四章 第2节 离散程度的测度
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拓展练习
第1题
[单选题]

数据组中各数值与其均值离差平方的平均数是(    )。

  • A.标准差
  • B.中位数
  • C.众数
  • D.方差
答案解析
答案: D
答案解析:

本题考查离散程度的测度。

【D选项正确】方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。

【A选项错误】标准差即方差的平方根。 

【B选项错误】把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列,位置居中的数值叫作中位数,用Me表示。

【C选项错误】众数是指一组数据中出现次数(频数)最多的变量值。

因此,本题正确答案为选项D。

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第2题
[单选题]

为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响,需要计算(    )。

  • A.极差
  • B.标准差
  • C.方差
  • D.离散系数
答案解析
答案: D
答案解析:

本题考查离散程度的测度。

离散系数也称变异系数或标准差系数,即标准差与均值的比值,主要用于不同类别数据离散程度的比较。

对于变量值水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值,是不能用标准差、方差直接比较其离散程度的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响,需要计算离散系数。离散系数也称为变异系数或标准差系数,即标准差与均值的比值。

因此,本题正确答案为选项D。

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第3题
[单选题]

下列关于标准差的表述错误的是    )。

  • A.能够度量数值与均值的平均距离
  • B.用来测量数据的离散程度
  • C.与原始数值具有相同的计量单位
  • D.用来测量数据的集中趋势
答案解析
答案: D
答案解析:

本题考查离散程度的测度。

标准差用来测度数据的离散程度【B选项正确,D选项错误】,是方差的平方根,能度量数值与均值的平均距离【A选项正确】,还与原始数值具有相同的计量单位【C选项正确】

因此,本题正确答案为选项D。

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第4题
[单选题]下列离散程度的测度值中,能够消除观测值水平和测度单位对测度值影响的是( )。
  • A.标准差
  • B.方差
  • C.离散系数
  • D.极差
答案解析
答案: C
答案解析:

本题考查离散程度的测度。

离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响,因而可以直接用来比较变量的离散程度。

因此,本题正确答案为选项C。

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第5题
[不定项选择题]下列统计量中,容易受极端值影响的有( )。
  • A.均值
  • B.方差
  • C.标准差
  • D.众数
  • E.中位数
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:

本题考查离散程度的测度。

均值、方差和标准差对极端值比较敏感,易受极端值影响。

因此,本题正确答案为选项ABC。

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