题目
[单选题]数据组中各数值与其均值离差平方的平均数是( )。答案解析
答案:
D
答案解析:
本题考查离散程度的测度。
【D选项正确】方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。
【A选项错误】标准差即方差的平方根。
【B选项错误】把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列,位置居中的数值叫作中位数,用Me表示。
【C选项错误】众数是指一组数据中出现次数(频数)最多的变量值。
因此,本题正确答案为选项D。
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本题来源:第二十四章 第2节 离散程度的测度
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拓展练习
第1题
[单选题]下列指标中,反映各变量值远离其中心值程度的是( )。答案解析
答案:
C
答案解析:
本题考查离散程度的测度。
离散程度反映各数据之间的差异程度,也能反映中心值对数据的代表程度,反映的是各变量值远离其中心值的程度。
因此,本题正确答案为选项C。
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第2题
[单选题]数据的离散程度越小,集中趋势的测度值对该组数据的代表性( )。答案解析
答案:
B
答案解析:
本题考查离散程度的测度。
离散程度反映的是数据之间的差异程度。集中趋势的测度值是对数据水平的一个概括性的度量,它对一组数据的代表程度,取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大,集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差,离散程度越小,其代表性就越好。
因此,本题正确答案为选项B。
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第3题
[不定项选择题]离散程度的测度,主要包括( )等。答案解析
答案:
C,E
答案解析:
本题考查离散程度的测度。
离散程度的测度包括方差、标准差、离散系数。【CE选项正确】
集中趋势的测试,主要包括:均值、中位数、众数。【ABD选项错误】
分布形态的测度包括偏态系数、标准分数。
因此,本题正确答案为选项CE。
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第4题
[单选题]一个有30个学生的班级进行了一个有15道题的课堂测验,一道题1分。结果得分分布的标准差为0。由此可知( )。答案解析
答案:
C
答案解析:
本题考查离散程度的测度。
标准差即方差的平方根,标准差能度量数值与均值的平均举例,标准差为0,说明数据组中各数值与均值相等,也即每个人都答对了同样数目的题。
因此,本题正确答案为选项C。
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第5题
[不定项选择题]下列统计量中,容易受极端值影响的有( )。答案解析
答案:
A,B,C
答案解析:
本题考查离散程度的测度。
均值、方差和标准差对极端值比较敏感,易受极端值影响。
因此,本题正确答案为选项ABC。
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