本题考查劳动争议当事人的概念、权利和义务。

【选项A错误】丧失或部分丧失民事行为能力的劳动者，由其法定代理人代为参加仲裁活动；无法定代理人的，由劳动人事争议仲裁委员会为其指定代理人。

因此，本题正确答案为选项A。

本题考查劳动争议当事人的举证责任。

《劳动争议调解仲裁法》规定，发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。

【选项A、C、D错误】在劳动争议仲裁或诉讼活动中，既实行“谁主张，谁举证”的举证责任原则，又实行“谁作决定，谁举证”的举证责任原则。即一般情况下，劳动争议双方当事人应对自己的请求事项和主张事由负有提供证据的责任。

因此，本题正确答案为选项B。

本题考查劳动争议当事人的概念、权利和义务。

在劳动争议处理过程中，劳动争议当事人享有以下十项权利。

①发生劳动争议后，劳动者有权与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。

②有权选择劳动争议调解程序，也有权拒绝调解而直接向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。【选项A】

③劳动者书写仲裁申请确有困难的，可以口头申请，由劳动人事争议仲裁委员会记入笔录，并告知对方当事人。

④在调解、仲裁和诉讼程序中，有权要求有关调解、仲裁和审判人员回避。【选项B】

⑤有权委托律师或其他人代理参加仲裁或诉讼活动；无民事行为能力或限制行为能力的职工或已死亡的职工，其法定代理人或由有关机关指定的代理人，有权参加仲裁或诉讼活动。

⑥当劳动人事争议仲裁委员会不受理仲裁申请时，有权要求其作出说明。

⑦有权在劳动争议处理过程中与另一方自行和解。【选项E】

⑧劳动争议仲裁程序中有权根据自己的意愿决定是否同意调解，调解达成协议后、调解书送达之前有权反悔。

⑨劳动者对仲裁终局裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。

⑩有权申请人民法院强制执行已发生法律效力的调解书、仲裁裁决书或判决书等。

【选项C错误】劳动争议当事人的义务之一是按规定交纳诉讼费。

【选项D错误】劳动争议当事人的义务之一是应在法定时效期间内及时申请调解、仲裁和提起诉讼。

因此，本题正确答案为选项ABE。