本题考查特殊情形下的劳动合同履行。
《劳动合同法》第三十三条规定，用人单位变更名称（选项A）、法定代表人（选项B）、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。《劳动合同法》第三十四条规定，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行（选项C）。
本题考查劳动合同解除。
用人单位选择额外支付劳动者1个月工资解除劳动合同的，其额外支付的工资应当按照该劳动者上一个月的工资标准确定。
因此，本题正确答案为选项D。
本题考查对用人单位解除劳动合同的限制。
医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治疗休息不得解除劳动合同的时限。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工医疗期的期限为：
①实际工作年限10年以下的，在本单位工作年限5年以下的为3个月；5年以上的为6个月。
②实际工作年限10年以上的，在本单位工作年限5年以下的为6个月；5年以上10年以下的为9个月；10年以上15年以下的为12个月；15年以上20年以下的为18个月；20年以上的为24个月。
因此，本题正确答案为选项B。
本题考查解除与终止劳动合同的经济补偿。
【选项B错误】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资的经济补偿（6个月以上不满1年的，按1年计算）；不满6个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
因此，本题正确答案为选项B。
本题考查竞业限制。
【选项B错误】当事人在劳动合同或保密协议中约定了竞业限制和经济补偿，劳动合同解除或终止后，因用人单位的原因导致3个月未支付经济补偿，劳动者请求解除竞业限制协议时，人民法院应予支持。
因此，本题正确答案为选项B。
本题考查解除与终止劳动合同的经济补偿。
原用人单位已经向劳动者支付经济补偿的，新用人单位在依法解除、终止劳动合同计算支付经济补偿的工作年限时，不再计算劳动者在原用人单位的工作年限。
因此，本题正确答案为选项D。
