本题考查劳动关系的概念。

政府在劳动关系中的作用包括：①劳动关系的规制者；②劳动关系运行的监督者；③劳动争议的重要调解仲裁者；④劳动关系重大冲突的控制者；⑤协调劳动关系制度和机制建设的推动者，政府通过推动建立劳动合同制度、集体协商机制和企业内部矛盾纠纷的协商解决机制，形成劳动关系双方的自主协商机制。

【选项A错误】劳动关系的规制者。政府通过制定和实施劳动法律法规来调整和规范劳动关系，通过立法并推动其实施，建立起劳动关系双方行为的约束机制，促进其平稳运行和发展。

【选项B错误】劳动关系运行的监督者。政府对劳动保障法律法规的实施情况进行监督检查，采取强制性措施确保劳动保障法律法规得到全面执行，维护劳动关系双方尤其是劳动者的合法权益，促进劳动关系的正常运行。

【选项C错误】劳动争议的重要调解仲裁者。政府作为中立的第三方，与工会、企业方面的代表共同组织劳动争议处理机构，鼓励劳动争议双方当事人尽可能通过调解和法定程序解决劳动争议，将冲突造成的损失降到最低。

因此，本题正确答案为选项D。

本题考查劳动关系的概念。

劳动者的概念包括四层含义：

①劳动者是被用人单位依法雇用（录用）的人员，不包括自雇用者；【选项D错误】

②劳动者是在用人单位管理下从事劳动的人员；【选项A正确】

③劳动者是以工资收入为主要生活来源的人员；【选项B正确】

④劳动者仅限定在国家劳动法律法规所规定的的范围之内。【选项C正确】

因此，本题正确答案为选项D。

本题考查劳动关系的概念。

按工会的组织结构形式可以划分为职业工会、产业工会、总工会。

【选项A、C、D错误】按工会的层级可以划分为企业工会、区域性（或地方性）工会、全国性工会。

因此，本题正确答案为选项B。

本题考查劳动关系的概念。

雇主组织的主要作用包括以下四个方面：

①参与集体谈判。【选项A】

②参与劳动立法和政策制定。【选项B】

③在劳动争议处理过程中向其成员提供法律服务。

④通过雇主组织的培训机构为会员企业提供培训服务。【选项E】

【选项C、D错误】监督劳动关系的运行、对劳动关系冲突进行调解均属于政府在劳动关系中的作用。

因此，本题正确答案为选项ABE。