（三）某公司打算研制一种新产品，现要从A、B、C三个方案中选择一个方案，各方案的现金流量数据见下表。已知：基准收益率为15%，（P/A，15%，5）=3.352 2。|第二章投资项目经济分析与评价方法-之了课堂

题目

[组合题]（三）某公司打算研制一种新产品，现要从A、B、C三个方案中选择一个方案，各方案的现金流量数据见下表。已知：基准收益率为15%，（P/A，15%，5）=3.352 2。

[要求1]该公司打算研制新产品的问题属于（）选择问题。

A、互斥方案
B、独立方案
C、单一方案
D、混合方案

[要求2]方案A的净现值为（）万元。

A、289.65
B、352.2
C、312.45
D、330.1

[要求3]方案C的净现值为（）万元。

A、178.01
B、181.67
C、190.52
D、193.08

[要求4]下列可用于A、B、C三个方案的比选方法是（）。

A、净现值法
B、增量净现值法
C、最小公倍数法
D、研究期法

[要求5]若采用净现值法对三个方案进行比选，则最优方案为（）。

A、A方案
B、B方案
C、C方案
D、三个方案一样

本题来源：第二章投资项目经济分析与评价方法点击去做题

答案解析

[要求1]

答案： A

答案解析：此题考查投资方案的类型。互斥方案是指在若干方案中，选择其中任一方案，其他方案必然会被排斥的一组方案。本题中该公司打算从A、B、C三个方案中选择一个方案，则其他方案就被排斥，故属于互斥方案。

[要求2]

答案： B

答案解析：

此题考查净现值计算净现值是指投资项目按预定的基准收益率，分别将计算期内各年净现金流量折现到投资起点的现值之和。方案A的净现值为：NPV_A=-3 000+（1 800-800）×（P/A，15%，5）=-3 000+1 000×3.352 2=352.2（万元）。

[要求3]

答案： D

答案解析：此题考查净现值计算。净现值是指投资项目按预定的基准收益率，分别将计算期内各年净现金流量折现到投资起点的现值之和。方案C的净现值为：NPVC=-4 500+（2 600-1 200）×（P/A，15%，5）=-4 500+1 400×3.352 2=193.08（万元）。

[要求4]

答案： A,B

答案解析：此题考查寿命期相等的互斥方案的比选方法。A、B、C三个方案寿命期都是5年，又是互斥方案，故属于寿命期相等的互斥方案比选，可采用净现值法、增量净现值法、增量内部收益率法。选项C、D属于寿命期不等的互斥方案比选方法。

[要求5]

答案： B

答案解析：

此题考查寿命期相等的互斥方案比选。用净现值法进行寿命期相等的互斥方案比选，剔除NPV＜0的方案，再从NPV≥0的方案中选取NPV最大者即为最优方案。方案A的净现值为：NPV_A=352.2（万元）；方案B的净现值为：NPV_B=-3 650+（2 200-1 000）×（P/A，15%，5）=-3 650+1 200×3.352 2=372.64（万元）；方案C的净现值为：NPV_C=193.08（万元）。绝对评价：NPV_A、NPV_B、NPV_C均大于0，所以三方案均可行。相对评价：NPV_B＞NPV_A＞NPV_C，所以B方案最优。

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拓展练习

第1题

[单选题]某投资项目贷款200万元，银行4年内等额收回全部贷款，已知贷款利率为10%；那么项目每年的净收益不应少于（）万元。已知：（A/P，10%，4）=0.3155。

A.50.47
B.80.67
C.73.21
D.63.1

答案解析

答案： D

答案解析：此题考查等额年金与现值的等值计算。设i为利率（折现率），n为计息期数，P为现值，A为等额年金（或称年值），当投资现值P已知时，则资金回收计算（已知P，求A）公式为：A=P（A/P，i，n）。本题中，现贷款P=200万元，利率i=10%，计息期数n=4，所以每年净收益A=200×0.3155=63.1（万元）。

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第2题

[单选题]某投资项目，初始投资2 000万元，第1年年末投资500万元，第2年年末投产使用。使用后第3年年末开始收益，每年年末净收益均为800万元。项目寿命期为6年，6年后净残值为0。如果基准收益率为6%，则该投资项目的净现值为（）万元。已知：（P/F，6%，1）=0.943 4，（P/A，6%，4）=3.465，（P/F，6%，2）=0.890 0。

A.938.78
B.1 029.2
C.876.53
D.1 160.23

答案解析

答案： A

答案解析：此题考查净现值的计算。净现值是指投资项目按预定的基准收益率，分别将计算期内各年净现金流量折现到投资起点的现值之和。根据题意，该投资项目的净现值=-2 000+500×（P/F，6%，1）+800×（P/A，6%，4）×（P/F，6%，2）=-2 000+500×0.943 4+800×3.465×0.890 0=938.78（万元）。

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第3题

[单选题]某方案初始投资额为3 000万元，以后每年年末的作业费用为400万元。方案的寿命期为10年，10后的残值为0。如果基准收益率为10%，那么该方案的总费用现值为（）万元。已知：（P/A，10%，10）=6.144。

A.542.4
B.2 457.6
C.3 654.8
D.5 457.6

答案解析

答案： D

答案解析：此题考查费用现值的计算。费用现值是将不同方案的投资现值与年运行成本现值相加。根据题意，该方案的费用现值=3 000+400×（P/A，10%，10）=3 000+400×6.144=5 457.6（万元）。

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第4题

[单选题]用固定成本表示盈亏平衡点的公式是（）。

A.BEP（F）=（P-V）Q
B.BEP（F）=（P+V）Q
C.BEP（F）=P-VQ
D.BEP（F）=（P+VQ）/Q

答案解析

答案： A

答案解析：此题考查盈亏平衡点。在线性盈亏平衡分析中，利润B的表达式为B=PQ-F-VQ，令B=0，其他量不变，则固定成本的盈亏平衡点BEP（F）=（P-V）Q。

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第5题

[组合题]

（一）某音像公司经济分析人员提出六个可供选择的方案，每个方案的使用期都是10年，且期末均无残值。各方案的数据见下表。请根据下列假设进行决策。已知：（P/A，12%，10）=5.650 2，（P/A，10%，10）=6.144 6。

答案解析

[要求1]

答案解析：此题考查互斥方案比选方法。六个方案的使用期都是10年，假设六个方案是互斥方案，则这六个方案比选属于寿命期相等的互斥方案比选。当互斥方案寿命期相等时，进行方案比选可采用两种思路：一种是直接比较各方案的净现值或净年值，选择净现值或净年值最大的方案；另一种是针对增量投资的现金流量，计算增量净现值或增量内部收益率。选项A、C属于寿命期不等的互斥方案比选方法。

[要求2]

答案解析：

此题考查净现值指标的计算。净现值是指投资项目按预定的基准收益率，分别将计算期内各年净现金流量折现到投资起点的现值之和。方案B的净现值为：NPV_B=-40 000+8 000（P/A，12%，10）=-40 000+8 000×5.650 2=5 201.6（元）。

[要求3]

答案解析：

此题考查寿命期相等的互斥方案比选。寿命期相等的互斥方案，可选用净现值法进行比选。净现值法进行寿命期相等的互斥方案比选时，应首先使用基准收益率计算各方案的净现值（NPV），剔除NPV＜0的方案，再从NPV≥0的方案中选取NPV最大者即为最优方案。计算各个方案的净现值分别为：NPV_A=-80 000+11 000×（P/A，12%，10）=-80 000+11 000×5.650 2=-17 847.8（元）＜0；NPV_B=-40 000+8 000×（P／A，12%，10）=-40 000+8 000×5.650 2=5 201.6（元）＞0；NPV_C=-10 000+2 000×（P/A，12%，10）=-10 000+2 000×5.650 2=1 300.4（元）＞0；NPV_D=-30 000+7 150×（P/A，12%，10）=-30 000+7 150×5.650 2=10 398.93（元）＞0；NPV_E=-15 000+2 500×（P/A，12%，10）=-15 000+2 500×5.650 2=-874.5（元）＜0；NPV_F=-90 000+14 000×（P/A，12%，10）=-90 000+14 000×5.650 2=-10 897.2（元）＜0。剔除NPV＜0的A、E、F方案，NPV_D＞NPV_B＞NPV_C＞0，则选择D方案为最优方案。

[要求4]

答案解析：此题考查独立方案的比选。独立方案在经济上是否可接受，取决于方案自身的经济性，即方案的经济效果是否达到或超过投资者预期的评价标准或水平。若没有资金或其他资源限制，则应选择NPV≥0的所有方案。根据净现值NPV计算结果分析，各方案独立，且有足够的资本，则同时选择NPV≥0的方案B、方案C、方案D。

[要求5]

答案解析：

此题考查净现值的计算。当基准收益率为10%时，方案E的净现值为：NPV_E=-15 000+2 500×（P/A，10%，10）=-15 000+2 500×6.144 6=361.5（元）。

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