下列关于内部收益率的说法，正确的是（）。|第二章投资项目经济分析与评价方法-之了课堂

题目

A.内部收益率是项目净现值等于零时的折现率
B.内部收益率是静态评价指标
C.内部收益率考虑了资金的时间价值
D.内部收益率计算受基准收益参数的影响
E.内部收益率能够直接衡量项目未回收投资的收益率

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答案解析

答案： A,C,E

答案解析：此题考查对内部收益率指标的理解。内部收益率是指使项目计算期内各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率，也就是使项目净现值等于零时对应的折现率；内部收益率考虑了资金时间价值，属于动态评价指标；内部收益率计算不受基准收益率等参数的影响，其结果完全取决于项目现金流量；内部收益率能够直接衡量项目来回收投资的收益。

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拓展练习

第1题

[单选题]某方案初始投资23万元，第2年年末开始收益，连续20年每年年末收益均为6.5万元，第21年年末净残值为6.5万元。若基准收益率为20%，则该方案的净现值为（）万元。已知：（P/A，20%，20）=4.869 6，（P/F，20%，21）=0.021 7。

A.2.57
B.3.23
C.3.52
D.4.35

答案解析

答案： C

答案解析：

此题考查净现值的计算。净现值是指投资项目按预定的基准收益率，分别将计算期内各年净现金流量折现到投资起点的现值之和。根据题意，该题中现金流量有三部分：①初始投资23万元，折算为现值为-23万元。②第二年年末开始收益，连续20年，每年年末收益均为6.5万元，则需要将连续20年的收益先折算到第一年年末的现值P₁，再将P₁折算到初始起点，列式为6.5×（P/A，20%，20）÷（1+20%）=6.5×4.869 6÷1.2=26.377（万元）。③第21年年末净残值为6.5万元，将其折算为现值为6.5×（P/F，20%，21）=6.5×0.021 7=0.141 05（万元）。故该方案的净现值=-23+26.377+0.141 05=3.52（万元）。

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第2题

[单选题]寿命期均为8年的甲、乙两方案，甲方案投资300万元，乙方案投资500万元，通过计算得出甲、乙两方案的内部收益率分别为18%和16%，差额投资收益率为15%，基准收益率为14%。关于方案选择的说法，正确的是（）。

A.应选择甲方案
B.应选择乙方案
C.应同时选择甲、乙两个方案
D.应同时拒绝甲、乙两个方案

答案解析

答案： B

答案解析：

此题考查寿命期相等的互斥方案比选方法。先对方案进行绝对性检验。内部收益率指标的评价准则是：当IRR≥i_c时，可以考虑接受该项目；当IRR＜i_c时，考虑拒绝该项目。由于甲、乙两方案的内部收益率均大于等于基准收益率14%，故两个方案均可行。差额内部收益率法可以用于寿命期相等的互斥方案比选，是用投资大的方案净现金流量减去投资小的方案净现金流量计算差额内部收益率△IRR。若△IRR＞i_c，说明两方案之间的增量投资所带来的收益能够满足基准收益率要求，故应选投资大的方案为最优方案。题中甲乙两方案差额投资收益率为15%，大于基准收益率14%，乙方案增量投资所带来收益能够满足基准收益率要求，故选投资大的乙方案为最优方案。

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第3题

[单选题]某项目设计年生产能力为25万件，估算年固定总成本为500万元，单位产品的销售价格预计为80元，单位产品销售税金及附加为0.4元，单位产品可变成本为50元，则该项目产量盈亏平衡点为（）万件。

A.16.67
B.16.45
C.16.89
D.17.31

答案解析

答案： C

答案解析：此题考查盈亏平衡点的计算。在线性盈亏平衡分析中设年销售量为Q，单位产品销售价格为P，单位产品变动成本为V，年固定成本为F，则利润B的表达式为：B=PQ-F-VQ。令B=0，则产量的盈亏平衡点Q*=F（P-V），当采用增值税价格时，公式中分母还应扣除增值税。本题中产量的盈亏平衡点Q*=500/（80-50-0.4）=16.89（万件）。

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第4题

[组合题]（二）某建筑工程公司正在研究购买甲、乙两种吊装设备何者有利的问题。甲设备价格为700万元，寿命期为4年；乙设备价格为1 400万元，寿命期为8年。两种设备的动力费、人工费、故障率、修理费、速度和效率等都是相同的，假设资本的利率为10%。已知：（A/P，10%，4）=0.315 47，（A/P，10%，8）=0.187 44。

答案解析

[要求1]

答案解析：此题考查投资方案的类型。互斥方案是指在若干方案中，选择其中任一方案，其他方案必然会被排斥的一组方案。根据题意，要从甲、乙两种吊装设备中选择二种有利的方案，因此甲、乙方案是互斥方案。

[要求2]

答案解析：此题考查寿命期相等的互斥方案比选方法。寿命期相等的互斥方案比选，可采用净现值法、净年值法、增量净现值法、增量内部收益率法。

[要求3]

答案解析：此题考查寿命期不等的互斥方案比选。对于寿命期不等的互斥方案比选，常用的方法有最小公倍数法、净年值法和研究期法。

[要求4]

答案解析：此题考查资金等值计算。已知甲设备的价格，求年度投资费用，即已知现值P，求年值A，公式为：A=P（A/P，i，n）。甲设备的年度投资费用A=700×（A/P，10%，4）=700×0.315 47=220.83（万元）。

[要求5]

答案解析：此题考查资金等值计算。已知乙设备的价格，求年度投资费用，即已知现值P，求年值A，公式为：A=P（A／P，i，n）。乙设备的年度投资费用A=1 400×（A/P，10%，8）=1 400×0.187 44=262.42（万元）。

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第5题

[组合题]

（一）某音像公司经济分析人员提出六个可供选择的方案，每个方案的使用期都是10年，且期末均无残值。各方案的数据见下表。请根据下列假设进行决策。已知：（P/A，12%，10）=5.650 2，（P/A，10%，10）=6.144 6。

答案解析

[要求1]

答案解析：此题考查互斥方案比选方法。六个方案的使用期都是10年，假设六个方案是互斥方案，则这六个方案比选属于寿命期相等的互斥方案比选。当互斥方案寿命期相等时，进行方案比选可采用两种思路：一种是直接比较各方案的净现值或净年值，选择净现值或净年值最大的方案；另一种是针对增量投资的现金流量，计算增量净现值或增量内部收益率。选项A、C属于寿命期不等的互斥方案比选方法。

[要求2]

答案解析：

此题考查净现值指标的计算。净现值是指投资项目按预定的基准收益率，分别将计算期内各年净现金流量折现到投资起点的现值之和。方案B的净现值为：NPV_B=-40 000+8 000（P/A，12%，10）=-40 000+8 000×5.650 2=5 201.6（元）。

[要求3]

答案解析：

此题考查寿命期相等的互斥方案比选。寿命期相等的互斥方案，可选用净现值法进行比选。净现值法进行寿命期相等的互斥方案比选时，应首先使用基准收益率计算各方案的净现值（NPV），剔除NPV＜0的方案，再从NPV≥0的方案中选取NPV最大者即为最优方案。计算各个方案的净现值分别为：NPV_A=-80 000+11 000×（P/A，12%，10）=-80 000+11 000×5.650 2=-17 847.8（元）＜0；NPV_B=-40 000+8 000×（P／A，12%，10）=-40 000+8 000×5.650 2=5 201.6（元）＞0；NPV_C=-10 000+2 000×（P/A，12%，10）=-10 000+2 000×5.650 2=1 300.4（元）＞0；NPV_D=-30 000+7 150×（P/A，12%，10）=-30 000+7 150×5.650 2=10 398.93（元）＞0；NPV_E=-15 000+2 500×（P/A，12%，10）=-15 000+2 500×5.650 2=-874.5（元）＜0；NPV_F=-90 000+14 000×（P/A，12%，10）=-90 000+14 000×5.650 2=-10 897.2（元）＜0。剔除NPV＜0的A、E、F方案，NPV_D＞NPV_B＞NPV_C＞0，则选择D方案为最优方案。

[要求4]

答案解析：此题考查独立方案的比选。独立方案在经济上是否可接受，取决于方案自身的经济性，即方案的经济效果是否达到或超过投资者预期的评价标准或水平。若没有资金或其他资源限制，则应选择NPV≥0的所有方案。根据净现值NPV计算结果分析，各方案独立，且有足够的资本，则同时选择NPV≥0的方案B、方案C、方案D。

[要求5]

答案解析：

此题考查净现值的计算。当基准收益率为10%时，方案E的净现值为：NPV_E=-15 000+2 500×（P/A，10%，10）=-15 000+2 500×6.144 6=361.5（元）。

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