甲公司是一小家电制造企业，预计年度耗用某种材料100000千克，材料单价50元，经济订货批量25000千克，全年订货4次，预计交货期内的需求量为1200千克。单位材料年储存成本为材料单价的25%，单位材料缺货损失24元。根据历史数据估计，在交货期内生产需求量及其概率如下表所示。
交货期内生产需求量及其概率
生产需要量（千克） | 概率 |
1000 | 0.1 |
1100 | 0.2 |
1200 | 0.4 |
1300 | 0.2 |
1400 | 0.1 |
假设保险储备量是100的倍数。
要求：计算最佳保险储备量和最佳保险储备量下与保险储备量相关的总成本。
（1）不设置保险储备。再订货点为1200千克，当生产需要量小于或等于1200千克，不发生缺货；当生产需要量为1300千克，缺货100千克（1300-1200），其概率为0.2；当生产需要量为1400千克，缺货200千克（1400-1200），其概率为0.1。所以： 缺货损失=（1300-1200）×0.2×24×4＋（1400-1200）×0.1×24×4=3840（元）
保险储备的储存成本＝0（元）
与保险储备量相关的总成本=3840＋0=3840（元）
（2）当保险储备量为100千克时，再订货点为1300千克（1200+100），同理可求得： 缺货损失=（1400-1300）×0.1×24×4=960（元）
保险储备的储存成本＝100×50×25%=1250（元）
与保险储备量相关的总成本=960＋1250=2210（元）
（3）当保险储备量为200千克时，再订货点为1400千克（1200+200），同理可求得： 缺货损失＝0（元）
保险储备的储存成本＝200×50×25%=2500（元）
与保险储备量相关的总成本=0＋2500=2500（元）
当保险储备量为100千克时，总成本最低，因此，最佳保险储备量是100千克。
最佳保险储备量下，与保险储备量相关的总成本为2210元。
