题目
[组合题]甲公司现有生产线已满负荷运转,鉴于其产品在市场上供不应求,公司准备购置一条生产线,公司及生产线的相关资料如下:资料一:甲公司生产线的购置有两个方案可供选择。 A方案生产线的购买成本为7200万元,预计使用6年,采用直线法计提折旧,预计净残值率为10%,折旧政策与税法一致。生产线投产时需要投入营运资金1200万元,以满足日常经营活动需要,生产线运营期满时垫支的营运资金全部收回。生产线投入使用后,预计每年新增销售收入11880万元,每年新增付现成本8800万元,假定生产线购入后可立即投入使用。 B方案生产线的购买成本为7200万元,预计使用8年,当设定折现率为12%时,净现值为3228.94万元。资料二:甲公司适用的企业所得税税率为25%,不考虑其他相关税金,公司要求的最低投资收益率为12%,部分货币时间价值系数如下表所示:资料三:甲公司目前资本结构(按市场价值计算)为:总资本40000万元,其中债务资本16000万元(市场价值等于其账面价值,平均年利率为8%),普通股股本24000万(市价6元/股,4000万股)。公司今年的每股股利(D0)为0.3元,预计股利年增长率为10%,且未来股利政策保持不变。资料四:甲公司投资所需资金7200万元需要从外部筹措,有两种方案可供选择。方案一:全部增发普通股,增发价格为6元/股。方案二:全部发行债券,债券年利率为10%,按年支付利息,到期一次性归还本金。假设不考虑筹资过程中发生的筹资费用。甲公司预期的年息税前利润为4500万元。要求:
[要求1]根据资料一和资料二,计算 A 方案的下列指标:①建设期现金净流量;②年折旧额; ③生产线投入使用后第 1 ~ 5 年每年的营业现金净流量;④生产线投入使用后第 6 年的现 金净流量;⑤净现值。
[要求2]分别计算A、B方案的年金净流量,据以判断甲公司应选择哪个方案,并说明理由。
[要求3]

根据资料二、资料三和资料四:

①计算方案一和方案二的每股收益无差别点(以息税前利润表示);

②计算每股收益无差别点的每股收益;

③运用每股收益分析法判断甲公司应选择哪一种筹资方案,并说明理由。

[要求4]

假定甲公司按方案二进行筹资,根据资料二、资料三和资料四计算:

①甲公司普通股的资本成本;

②筹资后甲公司的加权平均资本成本。

答案解析
[要求1]
答案解析:

①建设期现金净流量NCF0 = -(A 方案生产线购置成本+ A 方案垫支营运资金)= -(7 200 + 1 200)= -8 400(万元)

②年折旧额= 7 200×(1 - 10%)÷6 = 1 080(万元)

③生产线投入使用后第1 ~ 5 年每年的营业现金净流量NCF1 ~ 5 =(A 方案新增收入-A 方案新增付现成本)×(1 -所得税税率)+折旧抵税=(11 880 - 8 800)×(1 -25%)+ 1 080×25% = 2 580(万元)

④生产线投入使用后第6 年的现金净流量NCF6 =第6 年的营业现金净流量+终结期现金净流量= 2 580 + 1 200 + 7 200×10% = 4 500(万元)

⑤净现值=建设期现金净流量的现值+第1 ~ 5 年现金净流量折现+第6 年现金净流量折现= -8 400 + 2 580×(P/A,12%,5)+ 4 500×(P/F,12%,6)= -8 400 + 2 580×3.604 8 + 4 500×0.506 6 = 3 180.08(万元)

[要求2]
答案解析:

A 方案的年金净流量= A 方案净现值÷ 年金现值系数= 3 180.08÷(P/A,12%,6)=3 180.08÷4.111 4 = 773.48(万元)

B 方案的年金净流量= B 方案净现值÷ 年金现值系数= 3 228.94÷(P/A,12%,8)=3 228.94÷4.967 6 = 650(万元)

由于A 方案的年金净流量大于B 方案的年金净流量,因此甲公司应选择A 方案。

[要求3]
答案解析:

①设方案一每股收益=方案二每股收益,此时的每股收益无差别点的息税前利润为EBIT,则可得如下等式:

(EBIT-16000×8%)×(1-25%)÷(4000+7200÷6)=(EBIT-16000×8%-7200×10%)×(1-25%)÷4000   

化简方程为(EBIT-1280)÷5200=(EBIT-2000)÷4000   

解得:每股收益无差别点息税前利润EBIT=4400(万元)

②每股收益无差别点的每股收益=(4400-1280)×(1-25%)÷5200=0.45(元/股)

③甲公司预期的年息税前利润4500万元大于每股收益无差别点息税前利润4400万元,此时采用债务筹资方案的每股收益更高,所以选择方案二。

[要求4]
答案解析:

①普通股的资本成本=预期股利收益率+股利增长率= 0.3×(1 + 10%)÷6 +10% = 15.5%

②筹资后总资本= 40 000 + 7 200 = 47 200(万元)

筹资后加权平均资本成本=筹资前税后债务资本成本× 筹资前已有债务所占比重+方案二筹资后新增债券税后资本成本× 新增债券所占比重+普通股资本成本× 普通股所占比重= 8%×(1 - 25%)×(16 000÷47 200)+ 10%×(1 - 25%)×(7 200÷47 200)+15.5%×(24 000÷47 200)= 11.06%

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本题来源:第六章 奇兵制胜习题
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拓展练习
第1题
[判断题]

回收期短的项目一定比回收期长的项目值得投资。 (    )

  • A.
  • B.
答案解析
答案: B
答案解析:回收期法不能用于投资项目是否可行的决策,因为其没有考虑到在回收期后,但还处于项目寿命期内的现金净流量情况,回收期长的项目可能在回收期后寿命期内产生远超于回收期短项目的现金流量。
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第2题
[判断题]期权中的执行价格是指期权标的资产的实际市场价格。(    )
  • A.
  • B.
答案解析
答案: B
答案解析:执行价格是指不论将来期权标的价格涨得多高、跌得多低,买方都有权利以合同约定的执行价格买入或卖出,本题表述错误。
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第3题
[组合题]

小张拟从市场上购买某种证券作为长期投资,目前市场可供选择的证券有:

(1)甲公司发行的面值为 1 000 元的债券,还有5年到期。票面利率为 8%,每年付息一 次,到期还本,目前债券的价格为1100 元。 

(2)乙公司发行的 A 股票,目前的市价为每股 8 元,该公司刚刚支付的股利为每股 0.8 元,预计未来第一年的股利为每股 1 元,第二年的每股股利为 1.02 元,以后各年股利的固定增长率为 3%。 

(3)丙公司发行的 B 股票,采用固定股利政策,每股股利为 1.2 元,目前的市价为 13 元。

已知无风险收益率为 5%,市场组合收益率为 11%,A 股票的 β 系数为 1.5,B股票的 β 系数为 0.8。小张对投资债券要求的收益率为 6%。(P/F,6%,5)=0.7473,(P/A,6%,5)=4.2124,(P/F,14%,1)=0.8772,(P/F,14%,2)=0.7695,(P/F,15%,1)=0.8696,(P/F,15%,2)=0.7561,(P/F,16%,1)=0.8621,(P/F,16%,2)=0.7432(计算结果保留两位小数)。 要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:

A 股票的必要收益率=无风险收益率+ A 股票的β×(市场组合收益率-无风险收益率)= 5% + 1.5×(11% - 5%)= 14%

B 股票的必要收益率=无风险收益率+ B 股票的β×(市场组合收益率-无风险收益率)=5% + 0.8×(11% - 5%)= 9.8%

[要求2]
答案解析:

甲公司债券的价值=未来到期时面值的现值+未来各期利息收入的现值合计= 1 000×(P/F,6%,5)+ 1 000×8%×(P/A,6%,5)= 1 000×0.747 3 + 1 000×8%×4.212 4 =1 084.29(元)

A 股票的价值=第一年股利现值+第二年股利现值+第三年开始固定成长模型下股票价值的现值= 1×(P/F,14%,1)+ 1.02×(P/F,14%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(14% -3%)×(P/F,14%,2) = 1×0.877 2 + 1.02×0.769 5 + 1.02×(1 + 3%)÷(14% -3%)×0.769 5 = 9.01(元)

B 股票的价值=每股股利÷B 股票的必要收益率= 1.2÷9.8% = 12.24(元)

由于甲公司债券价值低于价格(1 100 元),因此不应该投资甲公司的债券。

由于A 股票的价值高于市价(8 元),因此应该投资A 股票。

由于B 股票的价值低于市价(13 元),因此不应该投资B 股票。

[要求3]
答案解析:

假设A 股票的内部收益率为R,则有:

A 股票目前的股票价格= A 股票未来现金流量的现值,即

8 = 1×(P/F,R,1) + 1.02×(P/F,R,2) + 1.02×(1 + 3%)÷(R - 3%)×(P/F,R,2)

当R = 15% 时,1×(P/F,15%,1)+ 1.02×(P/F,15%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(15% - 3%)×(P/F,15%,2)=8.26(元)

当R = 16% 时,1×(P/F,16%,1)+ 1.02×(P/F,16%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(16% - 3%)×(P/F,16%,2)=7.63(元)

由以上计算可以看出,A 股票内部收益率在15% 至16% 之间,采用插值法列式:

(R - 16%)÷(15% - 16%)=(8 - 7.63)÷(8.26 - 7.63)

解得:R = 15.41%

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第4题
[组合题]

乙公司是一家机械制造企业,适用的所得税税率为25%。公司现有一套设备(以下简称旧设备)已经使用6年,为降低成本,公司管理层拟将该设备提前报废,另行购置一套新设备。新设备的投资于更新起点一次性投入,并能立即投入运营。设备更新后不改变原有的生产能力,但营运成本有所降低。会计上对于新旧设备折旧年限、折扣方法以及净残值等的处理与税法保持一致,假定折现率为12%,要求考虑所得税费用的影响。相关资料如下表所示。

相关货币时间价值系数如下表所示。

经测算,旧设备在其现有可使用年限内形成的净现金流出量现值为5787.80万元,年金成本(即年金净流出量)为1407.74万元。

要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:新设备的现金净流出量现值=新设备购买支出现值+新设备税后营运成本现值-新设备终结期处置产生的现金流入现值= 6 000 + 800×(1 - 25%)×(P/A,12%,10)-560×25%×(P/A,12%,10) - 400×(P/F,12%,10) = 6 000 + 600×5.650 2 -140×5.650 2 - 400×0.322 0 = 8 470.29(万元)
[要求2]
答案解析:新设备的年金成本=新设备现金净流出量现值÷ 年金现值系数= 8 470.29÷(P/A,12%,10)= 8 470.29÷5.650 2 = 1 499.11(万元)
[要求3]
答案解析:应该使用年金净流量法。由于净现值法不能评价寿命期不同的互斥项目,而年金净流量法克服了这一缺点。
[要求4]
答案解析:新设备的年金成本高于旧设备,不应该更新。
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第5题
[不定项选择题]下列关于看跌期权的说法中正确的有(    )。
  • A.看跌期权中买方的净收益可能无限大
  • B.看跌期权中买方的净损失最大为期权费用
  • C.看跌期权中卖方的净收益最大为期权费用
  • D.看跌期权中卖方的净损失最大为“执行价格-期权费用”
答案解析
答案: B,C,D
答案解析:看跌期权买方的净收益最大为“执行价格-期权费用”,选项A不当选。
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