题目
[组合题]小张拟从市场上购买某种证券作为长期投资,目前市场可供选择的证券有:(1)甲公司发行的面值为 1 000 元的债券,还有5年到期。票面利率为 8%,每年付息一 次,到期还本,目前债券的价格为1100 元。 (2)乙公司发行的 A 股票,目前的市价为每股 8 元,该公司刚刚支付的股利为每股 0.8 元,预计未来第一年的股利为每股 1 元,第二年的每股股利为 1.02 元,以后各年股利的固定增长率为 3%。 (3)丙公司发行的 B 股票,采用固定股利政策,每股股利为 1.2 元,目前的市价为 13 元。 已知无风险收益率为 5%,市场组合收益率为 11%,A 股票的 β 系数为 1.5,B股票的 β 系数为 0.8。小张对投资债券要求的收益率为 6%。(P/F,6%,5)=0.7473,(P/A,6%,5)=4.2124,(P/F,14%,1)=0.8772,(P/F,14%,2)=0.7695,(P/F,15%,1)=0.8696,(P/F,15%,2)=0.7561,(P/F,16%,1)=0.8621,(P/F,16%,2)=0.7432(计算结果保留两位小数)。 要求:
[要求1]分别计算A、B两种股票的必要收益率;
[要求2]对于上述三种证券,小张是否应该购买;
[要求3]

按照要求(2)中所作出的决策,小张打算长期持有该证券,计算小张购入该种证券的内部收益率。

答案解析
[要求1]
答案解析:

A 股票的必要收益率=无风险收益率+ A 股票的β×(市场组合收益率-无风险收益率)= 5% + 1.5×(11% - 5%)= 14%

B 股票的必要收益率=无风险收益率+ B 股票的β×(市场组合收益率-无风险收益率)=5% + 0.8×(11% - 5%)= 9.8%

[要求2]
答案解析:

甲公司债券的价值=未来到期时面值的现值+未来各期利息收入的现值合计= 1 000×(P/F,6%,5)+ 1 000×8%×(P/A,6%,5)= 1 000×0.747 3 + 1 000×8%×4.212 4 =1 084.29(元)

A 股票的价值=第一年股利现值+第二年股利现值+第三年开始固定成长模型下股票价值的现值= 1×(P/F,14%,1)+ 1.02×(P/F,14%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(14% -3%)×(P/F,14%,2) = 1×0.877 2 + 1.02×0.769 5 + 1.02×(1 + 3%)÷(14% -3%)×0.769 5 = 9.01(元)

B 股票的价值=每股股利÷B 股票的必要收益率= 1.2÷9.8% = 12.24(元)

由于甲公司债券价值低于价格(1 100 元),因此不应该投资甲公司的债券。

由于A 股票的价值高于市价(8 元),因此应该投资A 股票。

由于B 股票的价值低于市价(13 元),因此不应该投资B 股票。

[要求3]
答案解析:

假设A 股票的内部收益率为R,则有:

A 股票目前的股票价格= A 股票未来现金流量的现值,即

8 = 1×(P/F,R,1) + 1.02×(P/F,R,2) + 1.02×(1 + 3%)÷(R - 3%)×(P/F,R,2)

当R = 15% 时,1×(P/F,15%,1)+ 1.02×(P/F,15%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(15% - 3%)×(P/F,15%,2)=8.26(元)

当R = 16% 时,1×(P/F,16%,1)+ 1.02×(P/F,16%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(16% - 3%)×(P/F,16%,2)=7.63(元)

由以上计算可以看出,A 股票内部收益率在15% 至16% 之间,采用插值法列式:

(R - 16%)÷(15% - 16%)=(8 - 7.63)÷(8.26 - 7.63)

解得:R = 15.41%

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本题来源:第六章 奇兵制胜习题
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拓展练习
第1题
[单选题]丁企业目前的流动资产为100万元,流动负债为30万元,预计进行一项长期资产投资,投资后丁企业的流动资产保持在200万元,流动负债保持在70万元,则丁企业的该项投资所需新增垫支营运资金是(    )万元。
  • A.60
  • B.70
  • C.100
  • D.130
答案解析
答案: A
答案解析:营运资金=流动资产-流动负债,未投资前丁企业的营运资金= 100 - 30 = 70(万元),投资后丁企业所需的营运资金= 200 - 70 = 130(万元),因此该项长期资产投资需要新增垫支的营运资金为130 - 70 = 60(万元),选项A 当选。
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第2题
[不定项选择题]下列各项中,属于企业投资管理原则的有(    )。
  • A.成本效益原则
  • B.可行性分析原则
  • C.动态监控原则
  • D.结构平衡原则
答案解析
答案: B,C,D
答案解析:

投资管理的原则有:(1)可行性分析原则(选项B);(2)结构平衡原则(选项D);(3)动态监控原则(选项C),选项B、C、D 当选。

(记忆口诀:可冻结——可:行性分析原则;冻:态监控原则;结:构平衡原则

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第3题
[判断题]在固定资产投资决策中,当税法规定的净残值和预计净残值不同时,终结期现金流量的计算一般应考虑所得税的影响。(   )
  • A.
  • B.
答案解析
答案: A
答案解析:固定资产变现净损益对现金净流量的影响=(账面净残值- 预计的净残值)× 所得税税率,本题表述正确。
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第4题
[判断题]期权中的执行价格是指期权标的资产的实际市场价格。(    )
  • A.
  • B.
答案解析
答案: B
答案解析:执行价格是指不论将来期权标的价格涨得多高、跌得多低,买方都有权利以合同约定的执行价格买入或卖出,本题表述错误。
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第5题
[组合题]

甲公司现有生产线已满负荷运转,鉴于其产品在市场上供不应求,公司准备购置一条生产线,公司及生产线的相关资料如下:

资料一:甲公司生产线的购置有两个方案可供选择。

A方案生产线的购买成本为7200万元,预计使用6年,采用直线法计提折旧,预计净残值率为10%,折旧政策与税法一致。生产线投产时需要投入营运资金1200万元,以满足日常经营活动需要,生产线运营期满时垫支的营运资金全部收回。生产线投入使用后,预计每年新增销售收入11880万元,每年新增付现成本8800万元,假定生产线购入后可立即投入使用。 B方案生产线的购买成本为7200万元,预计使用8年,当设定折现率为12%时,净现值为3228.94万元。

资料二:甲公司适用的企业所得税税率为25%,不考虑其他相关税金,公司要求的最低投资收益率为12%,部分货币时间价值系数如下表所示:

资料三:甲公司目前资本结构(按市场价值计算)为:总资本40000万元,其中债务资本16000万元(市场价值等于其账面价值,平均年利率为8%),普通股股本24000万(市价6元/股,4000万股)。公司今年的每股股利(D0)为0.3元,预计股利年增长率为10%,且未来股利政策保持不变。

资料四:甲公司投资所需资金7200万元需要从外部筹措,有两种方案可供选择。

方案一:全部增发普通股,增发价格为6元/股。

方案二:全部发行债券,债券年利率为10%,按年支付利息,到期一次性归还本金。假设不考虑筹资过程中发生的筹资费用。甲公司预期的年息税前利润为4500万元。

要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:

①建设期现金净流量NCF0 = -(A 方案生产线购置成本+ A 方案垫支营运资金)= -(7 200 + 1 200)= -8 400(万元)

②年折旧额= 7 200×(1 - 10%)÷6 = 1 080(万元)

③生产线投入使用后第1 ~ 5 年每年的营业现金净流量NCF1 ~ 5 =(A 方案新增收入-A 方案新增付现成本)×(1 -所得税税率)+折旧抵税=(11 880 - 8 800)×(1 -25%)+ 1 080×25% = 2 580(万元)

④生产线投入使用后第6 年的现金净流量NCF6 =第6 年的营业现金净流量+终结期现金净流量= 2 580 + 1 200 + 7 200×10% = 4 500(万元)

⑤净现值=建设期现金净流量的现值+第1 ~ 5 年现金净流量折现+第6 年现金净流量折现= -8 400 + 2 580×(P/A,12%,5)+ 4 500×(P/F,12%,6)= -8 400 + 2 580×3.604 8 + 4 500×0.506 6 = 3 180.08(万元)

[要求2]
答案解析:

A 方案的年金净流量= A 方案净现值÷ 年金现值系数= 3 180.08÷(P/A,12%,6)=3 180.08÷4.111 4 = 773.48(万元)

B 方案的年金净流量= B 方案净现值÷ 年金现值系数= 3 228.94÷(P/A,12%,8)=3 228.94÷4.967 6 = 650(万元)

由于A 方案的年金净流量大于B 方案的年金净流量,因此甲公司应选择A 方案。

[要求3]
答案解析:

①设方案一每股收益=方案二每股收益,此时的每股收益无差别点的息税前利润为EBIT,则可得如下等式:

(EBIT-16000×8%)×(1-25%)÷(4000+7200÷6)=(EBIT-16000×8%-7200×10%)×(1-25%)÷4000   

化简方程为(EBIT-1280)÷5200=(EBIT-2000)÷4000   

解得:每股收益无差别点息税前利润EBIT=4400(万元)

②每股收益无差别点的每股收益=(4400-1280)×(1-25%)÷5200=0.45(元/股)

③甲公司预期的年息税前利润4500万元大于每股收益无差别点息税前利润4400万元,此时采用债务筹资方案的每股收益更高,所以选择方案二。

[要求4]
答案解析:

①普通股的资本成本=预期股利收益率+股利增长率= 0.3×(1 + 10%)÷6 +10% = 15.5%

②筹资后总资本= 40 000 + 7 200 = 47 200(万元)

筹资后加权平均资本成本=筹资前税后债务资本成本× 筹资前已有债务所占比重+方案二筹资后新增债券税后资本成本× 新增债券所占比重+普通股资本成本× 普通股所占比重= 8%×(1 - 25%)×(16 000÷47 200)+ 10%×(1 - 25%)×(7 200÷47 200)+15.5%×(24 000÷47 200)= 11.06%

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