题目
[组合题]小张拟从市场上购买某种证券作为长期投资,目前市场可供选择的证券有:(1)甲公司发行的面值为 1 000 元的债券,还有5年到期。票面利率为 8%,每年付息一 次,到期还本,目前债券的价格为1100 元。 (2)乙公司发行的 A 股票,目前的市价为每股 8 元,该公司刚刚支付的股利为每股 0.8 元,预计未来第一年的股利为每股 1 元,第二年的每股股利为 1.02 元,以后各年股利的固定增长率为 3%。 (3)丙公司发行的 B 股票,采用固定股利政策,每股股利为 1.2 元,目前的市价为 13 元。 已知无风险收益率为 5%,市场组合收益率为 11%,A 股票的 β 系数为 1.5,B股票的 β 系数为 0.8。小张对投资债券要求的收益率为 6%。(P/F,6%,5)=0.7473,(P/A,6%,5)=4.2124,(P/F,14%,1)=0.8772,(P/F,14%,2)=0.7695,(P/F,15%,1)=0.8696,(P/F,15%,2)=0.7561,(P/F,16%,1)=0.8621,(P/F,16%,2)=0.7432(计算结果保留两位小数)。 要求:
[要求1]分别计算A、B两种股票的必要收益率;
[要求2]对于上述三种证券,小张是否应该购买;
[要求3]

按照要求(2)中所作出的决策,小张打算长期持有该证券,计算小张购入该种证券的内部收益率。

答案解析
[要求1]
答案解析:

A 股票的必要收益率=无风险收益率+ A 股票的β×(市场组合收益率-无风险收益率)= 5% + 1.5×(11% - 5%)= 14%

B 股票的必要收益率=无风险收益率+ B 股票的β×(市场组合收益率-无风险收益率)=5% + 0.8×(11% - 5%)= 9.8%

[要求2]
答案解析:

甲公司债券的价值=未来到期时面值的现值+未来各期利息收入的现值合计= 1 000×(P/F,6%,5)+ 1 000×8%×(P/A,6%,5)= 1 000×0.747 3 + 1 000×8%×4.212 4 =1 084.29(元)

A 股票的价值=第一年股利现值+第二年股利现值+第三年开始固定成长模型下股票价值的现值= 1×(P/F,14%,1)+ 1.02×(P/F,14%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(14% -3%)×(P/F,14%,2) = 1×0.877 2 + 1.02×0.769 5 + 1.02×(1 + 3%)÷(14% -3%)×0.769 5 = 9.01(元)

B 股票的价值=每股股利÷B 股票的必要收益率= 1.2÷9.8% = 12.24(元)

由于甲公司债券价值低于价格(1 100 元),因此不应该投资甲公司的债券。

由于A 股票的价值高于市价(8 元),因此应该投资A 股票。

由于B 股票的价值低于市价(13 元),因此不应该投资B 股票。

[要求3]
答案解析:

假设A 股票的内部收益率为R,则有:

A 股票目前的股票价格= A 股票未来现金流量的现值,即

8 = 1×(P/F,R,1) + 1.02×(P/F,R,2) + 1.02×(1 + 3%)÷(R - 3%)×(P/F,R,2)

当R = 15% 时,1×(P/F,15%,1)+ 1.02×(P/F,15%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(15% - 3%)×(P/F,15%,2)=8.26(元)

当R = 16% 时,1×(P/F,16%,1)+ 1.02×(P/F,16%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(16% - 3%)×(P/F,16%,2)=7.63(元)

由以上计算可以看出,A 股票内部收益率在15% 至16% 之间,采用插值法列式:

(R - 16%)÷(15% - 16%)=(8 - 7.63)÷(8.26 - 7.63)

解得:R = 15.41%

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本题来源:第六章 奇兵制胜习题
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拓展练习
第1题
[单选题]丁企业目前的流动资产为100万元,流动负债为30万元,预计进行一项长期资产投资,投资后丁企业的流动资产保持在200万元,流动负债保持在70万元,则丁企业的该项投资所需新增垫支营运资金是(    )万元。
  • A.60
  • B.70
  • C.100
  • D.130
答案解析
答案: A
答案解析:营运资金=流动资产-流动负债,未投资前丁企业的营运资金= 100 - 30 = 70(万元),投资后丁企业所需的营运资金= 200 - 70 = 130(万元),因此该项长期资产投资需要新增垫支的营运资金为130 - 70 = 60(万元),选项A 当选。
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第2题
[单选题]利用逐步测试法计算投资项目的内含收益率(IRR)时,若设定折现率为 i 时,NPV > 0, 则(  )。
  • A.IRR>i,应降低折现率继续测试
  • B.IRR>i,应提高折现率继续测试
  • C.IRR<i,应降低折现率继续测试
  • D.IRR<i,应提高折现率继续测试
答案解析
答案: B
答案解析:内含收益率是指能够使未来现金流入量现值等于现金流出量现值的折现率,且其他条件相同的情况下,折现率越高净现值越低。若设定折现率为i 时,NPV > 0,则说明i <IRR,若要使得NPV 趋近于零,即NPV 变小,就需要提高折现率i,选项B 当选。
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第3题
[单选题]投资人张某于2024年1月1日投资10万元于某开放式基金,2024年6月30日以12万元价格赎回,持有期间获得红利收入0.3万元,该投资人持有期间收益率是(    )。
  • A.3%
  • B.20%
  • C.23%
  • D.46%
答案解析
答案: C
答案解析:

持有期间收益率=(期末资产价格-期初资产价格+持有期间红利收入)÷ 期初资产价格×100%=(12 - 10 + 0.3)÷10 ×100%= 23%,选项C 当选。

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第4题
[判断题]如果投资者中途出售股票,则计算股票投资内部收益率时,需要考虑股票的转让差价收益。(    )
  • A.
  • B.
答案解析
答案: A
答案解析:股票的内部收益率是使得股票未来现金流量折现值等于目前的购买价格时的折现率,也就是股票投资项目的内含收益率,若投资者不打算长期持有股票,需要考虑股票的转让差价收益。本题表述正确。
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第5题
[单选题]下列各项中,不属于静态投资回收期优点的是(    )。
  • A.计算简便
  • B.便于理解
  • C.直观反映返本期限
  • D.正确反映项目总回报
答案解析
答案: D
答案解析:投资回收期不能计算出较为准确的投资经济效益, 选项D当选。
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