按照要求(2)中所作出的决策,小张打算长期持有该证券,计算小张购入该种证券的内部收益率。
A 股票的必要收益率=无风险收益率+ A 股票的β×(市场组合收益率-无风险收益率)= 5% + 1.5×(11% - 5%)= 14%
B 股票的必要收益率=无风险收益率+ B 股票的β×(市场组合收益率-无风险收益率)=5% + 0.8×(11% - 5%)= 9.8%
甲公司债券的价值=未来到期时面值的现值+未来各期利息收入的现值合计= 1 000×(P/F,6%,5)+ 1 000×8%×(P/A,6%,5)= 1 000×0.747 3 + 1 000×8%×4.212 4 =1 084.29(元)
A 股票的价值=第一年股利现值+第二年股利现值+第三年开始固定成长模型下股票价值的现值= 1×(P/F,14%,1)+ 1.02×(P/F,14%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(14% -3%)×(P/F,14%,2) = 1×0.877 2 + 1.02×0.769 5 + 1.02×(1 + 3%)÷(14% -3%)×0.769 5 = 9.01(元)
B 股票的价值=每股股利÷B 股票的必要收益率= 1.2÷9.8% = 12.24(元)
由于甲公司债券价值低于价格(1 100 元),因此不应该投资甲公司的债券。
由于A 股票的价值高于市价(8 元),因此应该投资A 股票。
由于B 股票的价值低于市价(13 元),因此不应该投资B 股票。
假设A 股票的内部收益率为R,则有:
A 股票目前的股票价格= A 股票未来现金流量的现值,即
8 = 1×(P/F,R,1) + 1.02×(P/F,R,2) + 1.02×(1 + 3%)÷(R - 3%)×(P/F,R,2)
当R = 15% 时,1×(P/F,15%,1)+ 1.02×(P/F,15%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(15% - 3%)×(P/F,15%,2)=8.26(元)
当R = 16% 时,1×(P/F,16%,1)+ 1.02×(P/F,16%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(16% - 3%)×(P/F,16%,2)=7.63(元)
由以上计算可以看出,A 股票内部收益率在15% 至16% 之间,采用插值法列式:
(R - 16%)÷(15% - 16%)=(8 - 7.63)÷(8.26 - 7.63)
解得:R = 15.41%




持有期间收益率=(期末资产价格-期初资产价格+持有期间红利收入)÷ 期初资产价格×100%=(12 - 10 + 0.3)÷10 ×100%= 23%,选项C 当选。


