题目
[组合题]小张拟从市场上购买某种证券作为长期投资,目前市场可供选择的证券有:(1)甲公司发行的面值为 1 000 元的债券,还有5年到期。票面利率为 8%,每年付息一 次,到期还本,目前债券的价格为1100 元。 (2)乙公司发行的 A 股票,目前的市价为每股 8 元,该公司刚刚支付的股利为每股 0.8 元,预计未来第一年的股利为每股 1 元,第二年的每股股利为 1.02 元,以后各年股利的固定增长率为 3%。 (3)丙公司发行的 B 股票,采用固定股利政策,每股股利为 1.2 元,目前的市价为 13 元。 已知无风险收益率为 5%,市场组合收益率为 11%,A 股票的 β 系数为 1.5,B股票的 β 系数为 0.8。小张对投资债券要求的收益率为 6%。(P/F,6%,5)=0.7473,(P/A,6%,5)=4.2124,(P/F,14%,1)=0.8772,(P/F,14%,2)=0.7695,(P/F,15%,1)=0.8696,(P/F,15%,2)=0.7561,(P/F,16%,1)=0.8621,(P/F,16%,2)=0.7432(计算结果保留两位小数)。 要求:
[要求1]分别计算A、B两种股票的必要收益率;
[要求2]对于上述三种证券,小张是否应该购买;
[要求3]

按照要求(2)中所作出的决策,小张打算长期持有该证券,计算小张购入该种证券的内部收益率。

答案解析
[要求1]
答案解析:

A 股票的必要收益率=无风险收益率+ A 股票的β×(市场组合收益率-无风险收益率)= 5% + 1.5×(11% - 5%)= 14%

B 股票的必要收益率=无风险收益率+ B 股票的β×(市场组合收益率-无风险收益率)=5% + 0.8×(11% - 5%)= 9.8%

[要求2]
答案解析:

甲公司债券的价值=未来到期时面值的现值+未来各期利息收入的现值合计= 1 000×(P/F,6%,5)+ 1 000×8%×(P/A,6%,5)= 1 000×0.747 3 + 1 000×8%×4.212 4 =1 084.29(元)

A 股票的价值=第一年股利现值+第二年股利现值+第三年开始固定成长模型下股票价值的现值= 1×(P/F,14%,1)+ 1.02×(P/F,14%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(14% -3%)×(P/F,14%,2) = 1×0.877 2 + 1.02×0.769 5 + 1.02×(1 + 3%)÷(14% -3%)×0.769 5 = 9.01(元)

B 股票的价值=每股股利÷B 股票的必要收益率= 1.2÷9.8% = 12.24(元)

由于甲公司债券价值低于价格(1 100 元),因此不应该投资甲公司的债券。

由于A 股票的价值高于市价(8 元),因此应该投资A 股票。

由于B 股票的价值低于市价(13 元),因此不应该投资B 股票。

[要求3]
答案解析:

假设A 股票的内部收益率为R,则有:

A 股票目前的股票价格= A 股票未来现金流量的现值,即

8 = 1×(P/F,R,1) + 1.02×(P/F,R,2) + 1.02×(1 + 3%)÷(R - 3%)×(P/F,R,2)

当R = 15% 时,1×(P/F,15%,1)+ 1.02×(P/F,15%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(15% - 3%)×(P/F,15%,2)=8.26(元)

当R = 16% 时,1×(P/F,16%,1)+ 1.02×(P/F,16%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(16% - 3%)×(P/F,16%,2)=7.63(元)

由以上计算可以看出,A 股票内部收益率在15% 至16% 之间,采用插值法列式:

(R - 16%)÷(15% - 16%)=(8 - 7.63)÷(8.26 - 7.63)

解得:R = 15.41%

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本题来源:第六章 奇兵制胜习题
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拓展练习
第1题
[单选题]当资本成本为12%时,某项目的净现值为100万元,则该项目的内含收益率(    )。
  • A.高于12%
  • B.低于12%
  • C.等于12%
  • D.无法界定
答案解析
答案: A
答案解析:内含收益率是指能够使未来现金流入量现值等于现金流出量现值的折现率。折现率越大,净现值越小。当以资本成本率折现时,净现值大于0,为使净现值等于0 则应当提高折现率,因此内含收益率大于资本成本率,即大于12%,选项A 当选。
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第2题
[单选题]某公司计划投资建设一条新生产线,投资总额为40万元,没有建设期,预计新生产线投产后每年可为公司新增税后经营利润5万元,生产线的年折旧额为5万元,则该投资的静态回收期是(    )年。
  • A.4
  • B.6
  • C.8
  • D.16
答案解析
答案: A
答案解析:静态投资回收期=初始投资额÷ 每年现金净流量,每年现金净流量=税后经营利润+年折旧额= 5 + 5 = 10(万元),原始投资额为40 万元,因此静态投资回收期=40÷10 = 4(年),选项A 当选。
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第3题
[单选题]当单个投资项目的净现值等于零时,下列说法中,正确的是(  )。
  • A.项目不可行
  • B.现值指数等于 1
  • C.年金净流量等于 1
  • D.内含收益率小于投资人期望的最低投资收益率
答案解析
答案: B
答案解析:当净现值等于0 时,方案可行,现值指数等于1,年金净流量等于0,内含收益率等于投资人期望的最低投资收益率,选项B 当选。
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第4题
[单选题]投资人张某于2024年1月1日投资10万元于某开放式基金,2024年6月30日以12万元价格赎回,持有期间获得红利收入0.3万元,该投资人持有期间收益率是(    )。
  • A.3%
  • B.20%
  • C.23%
  • D.46%
答案解析
答案: C
答案解析:

持有期间收益率=(期末资产价格-期初资产价格+持有期间红利收入)÷ 期初资产价格×100%=(12 - 10 + 0.3)÷10 ×100%= 23%,选项C 当选。

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第5题
[不定项选择题]以下关于投资基金特点的说法中,正确的有(    )。
  • A.集合理财,实现专业化投资
  • B.通过资产组合投资,以分散投资风险
  • C.基金的投资者,管理者和托管人收益共享,风险共担
  • D.基金操作权力与资金管理权力相互隔离
答案解析
答案: A,B,D
答案解析:证券基金的特点之一是投资者利益共享,风险共担,投资基金的投资收益由投资者所有,投资风险由投资者承担,基金管理人和基金托管人签订托管协议,在协议规定的范围内履行自己的职责并收取一定的报酬,与基金收益的分配无关,选项C 不当选。
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