甲公司计划年底投资一厂房，届时须投入 1 000 万元，如果提前到年初建设，投入额将减 少 10%，假设利率为 8%，则项目提前可减少的投入现值额为（ ）。
小张拟从市场上购买某种证券作为长期投资，目前市场可供选择的证券有：
（1）甲公司发行的面值为 1 000 元的债券，还有5年到期。票面利率为 8%，每年付息一 次，到期还本，目前债券的价格为1100 元。
（2）乙公司发行的 A 股票，目前的市价为每股 8 元，该公司刚刚支付的股利为每股 0.8 元，预计未来第一年的股利为每股 1 元，第二年的每股股利为 1.02 元，以后各年股利的固定增长率为 3%。
（3）丙公司发行的 B 股票，采用固定股利政策，每股股利为 1.2 元，目前的市价为 13 元。
已知无风险收益率为 5%，市场组合收益率为 11%，A 股票的 β 系数为 1.5，B股票的 β 系数为 0.8。小张对投资债券要求的收益率为 6%。（P/F，6%，5）=0.7473，（P/A，6%，5）=4.2124，（P/F，14%，1）=0.8772，（P/F，14%，2）=0.7695，（P/F，15%，1）=0.8696，（P/F，15%，2）=0.7561，（P/F，16%，1）=0.8621，（P/F，16%，2）=0.7432（计算结果保留两位小数）。 要求：
A 股票的必要收益率＝无风险收益率＋ A 股票的β×（市场组合收益率－无风险收益率）＝ 5% ＋ 1.5×（11% － 5%）＝ 14%
B 股票的必要收益率＝无风险收益率＋ B 股票的β×（市场组合收益率－无风险收益率）＝5% ＋ 0.8×（11% － 5%）＝ 9.8%
甲公司债券的价值＝未来到期时面值的现值＋未来各期利息收入的现值合计＝ 1 000×（P/F，6%，5）＋ 1 000×8%×（P/A，6%，5）＝ 1 000×0.747 3 ＋ 1 000×8%×4.212 4 ＝1 084.29（元）
A 股票的价值＝第一年股利现值＋第二年股利现值＋第三年开始固定成长模型下股票价值的现值＝ 1×（P/F，14%，1）＋ 1.02×（P/F，14%，2）＋ 1.02×（1 ＋ 3%）÷（14% －3%）×（P/F，14%，2） ＝ 1×0.877 2 ＋ 1.02×0.769 5 ＋ 1.02×（1 ＋ 3%）÷（14% －3%）×0.769 5 ＝ 9.01（元）
B 股票的价值＝每股股利÷B 股票的必要收益率＝ 1.2÷9.8% ＝ 12.24（元）
由于甲公司债券价值低于价格（1 100 元），因此不应该投资甲公司的债券。
由于A 股票的价值高于市价（8 元），因此应该投资A 股票。
由于B 股票的价值低于市价（13 元），因此不应该投资B 股票。
假设A 股票的内部收益率为R，则有：
A 股票目前的股票价格＝ A 股票未来现金流量的现值，即
8 ＝ 1×（P/F，R，1） ＋ 1.02×（P/F，R，2） ＋ 1.02×（1 ＋ 3%）÷（R － 3%）×（P/F，R，2）
当R ＝ 15% 时，1×（P/F，15%，1）＋ 1.02×（P/F，15%，2）＋ 1.02×（1 ＋ 3%）÷（15% － 3%）×（P/F，15%，2）=8.26（元）
当R ＝ 16% 时，1×（P/F，16%，1）＋ 1.02×（P/F，16%，2）＋ 1.02×（1 ＋ 3%）÷（16% － 3%）×（P/F，16%，2）=7.63（元）
由以上计算可以看出，A 股票内部收益率在15% 至16% 之间，采用插值法列式：
（R － 16%）÷（15% － 16%）＝（8 － 7.63）÷（8.26 － 7.63）
解得：R ＝ 15.41%
