题目
[组合题]甲公司原持有由A、B、C三种股票构成证券组合，A、B、C所占价值比重分别为60%、30%和10%，它们的β系数分别为2.0、1.5、1.0。甲公司为了降低风险，售出部分A股票，并且买入部分C股票，于是A、B、C三种股票在证券组合中所占价值比重变为20%、30%和50%。假设在改变投资股票比重前后，市场上所有股票的平均收益率和无风险收益率保持不变，已知市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为10%。 要求：[要求1]计算原证券组合的β系数。
[要求2]判断新证券组合的预期收益率达到多少时，投资者才会愿意投资。
答案解析
[要求1]
答案解析：原证券组合的β 系数＝原证券组合三种股票的β 系数与其所占价值比重的加权平均数＝ 60%×2 ＋ 30%×1.5 ＋ 10%×1 ＝ 1.75
[要求2]
答案解析：
新证券组合的β 系数＝三种股票的β 系数与其在新证券组合中所占价值比重的加权平均数＝ 20%×2 ＋ 30%×1.5 ＋ 50%×1 ＝ 1.35
新证券组合的必要收益率（投资者要求的最低收益率）＝ Rf ＋ β×（Rm － Rf）＝ 10% ＋1.35×（12% － 10%）＝ 12.7%
新证券组合的预期收益率达到12.7% 时，投资者才会愿意投资。
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本题来源：第二章 奇兵制胜习题
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拓展练习
第1题
[不定项选择题]根据资本资产定价模型，下列关于β系数的说法中，正确的有（ ）。答案解析
答案：
B,C
答案解析：绝大多数资产的β 系数是大于零的，也就是说，它们收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致β 系数的不同；极个别资产的β系数是负数，表明这类资产收益率与市场平均收益的变化方向相反，选项A 不当选；β 系数只反映系统性风险的大小，选项D 不当选。
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第2题
[不定项选择题]甲企业年初向银行借入了一笔款项，银行贷款年利率为5%，每年复利一次。银行规定前3年不用还本付息，从第4年开始至第8年每年年末偿还本息共5000元，下列计算还款本息现值的列式正确的有（ ）。答案解析
答案：
B,C
答案解析：
方法一：先将递延年金视为n 期普通年金，求出在递延期期末的普通年金现值，然后再折算到“0 时点”，即：P ＝ A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）＝ 5 000×（P/A，5%，5）×（P/F，5%，3）。
方法二：先计算m ＋ n 期年金现值，再减去m 期年金现值，即：P ＝ A×［（P/A，i，m ＋ n）－（P/A，i，m）］＝ 5 000×［（P/A，5%，8）－（P/A，5%，3）］。选项B、C 当选。
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第3题
[不定项选择题]下列各项中，属于混合成本分解方法的有（ ）。答案解析
答案：
A,B,C
答案解析：混合成本的分解方法主要有：高低点法（选项A）、回归直线法、账户分析法（选项B）、工业工程法（选项C）、合同确认法。目标利润定价法是销售定价管理中常见的产品定价的方法。选项A、B、C 当选。
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第4题
[判断题]证券资产组合风险的大小，等于组合中各个证券资产风险的加权平均数。（ ）答案解析
答案：
B
答案解析：在两项证券所构成的投资组合中，当证券收益率之间的相关系数为1 时，组合的风险才等于组合中各个证券风险的加权平均数；如果证券收益率之间的相关系数小于1，那么证券资产组合的风险就小于组合中各个证券风险的加权平均数。
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第5题
[判断题]对风险比较反感的人可能会选择期望收益较低同时风险也较低的方案，喜欢冒风险的人则可能选择风险虽高但同时收益也高的方案。（ ）答案解析
答案：
A
答案解析：对风险比较反感的人可能会选择期望收益较低同时风险也较低的方案，喜欢冒风险的人则可能选择风险虽高但同时收益也高的方案。
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