题目
[组合题]甲公司原持有由A、B、C三种股票构成证券组合，A、B、C所占价值比重分别为60%、30%和10%，它们的β系数分别为2.0、1.5、1.0。甲公司为了降低风险，售出部分A股票，并且买入部分C股票，于是A、B、C三种股票在证券组合中所占价值比重变为20%、30%和50%。假设在改变投资股票比重前后，市场上所有股票的平均收益率和无风险收益率保持不变，已知市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为10%。 要求：[要求1]计算原证券组合的β系数。
[要求2]判断新证券组合的预期收益率达到多少时，投资者才会愿意投资。
答案解析
[要求1]
答案解析：原证券组合的β 系数＝原证券组合三种股票的β 系数与其所占价值比重的加权平均数＝ 60%×2 ＋ 30%×1.5 ＋ 10%×1 ＝ 1.75
[要求2]
答案解析：
新证券组合的β 系数＝三种股票的β 系数与其在新证券组合中所占价值比重的加权平均数＝ 20%×2 ＋ 30%×1.5 ＋ 50%×1 ＝ 1.35
新证券组合的必要收益率（投资者要求的最低收益率）＝ Rf ＋ β×（Rm － Rf）＝ 10% ＋1.35×（12% － 10%）＝ 12.7%
新证券组合的预期收益率达到12.7% 时，投资者才会愿意投资。
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本题来源：第二章 奇兵制胜习题
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拓展练习
第1题
[单选题]目前有甲、乙两个投资项目，甲、乙两个投资项目的期望收益率分别是10%，12%，标准差分别是0.1，0.12，则下列说法中正确的是（ ）。答案解析
答案：
C
答案解析：因为期望收益率不相等，所以不能根据标准差判断风险的大小，应该根据标准差率进行判断。甲项目的标准差率＝0.1/10%＝100%，乙项目的标准差率＝0.12/12%＝100%。甲、乙两个投资项目的标准差率相等，所以风险相等。选项C当选。
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第2题
[单选题]如果有两个证券，它们收益率的变化方向、变化幅度都一样，下列说法正确的是（ ）。答案解析
答案：
C
答案解析：收益率的变化方向，变化幅度都一样，说明其相关系数是1，则不能分散任何风险。选项C当选。
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第3题
[单选题]某证券资产组合中有三只股票，相关的信息如下表所示：
则：证券资产组合的β系数为（ ）。
答案解析
答案：
C
答案解析：A股票所占价值比例＝（3×200）/（3×200＋4×100＋10×100）×100%＝30%，B股票所占价值比例＝（4×100）/（3×200＋4×100＋10×100）×100%＝20%，C股票所占价值比例＝（10×100）/（3×200＋4×100＋10×100）×100%＝50%，证券资产组合的β系数＝1×30%＋1.2×20%＋1.5×50%＝1.29。选项C当选。
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第4题
[判断题]公司年初借入资本100万元，第3年年末一次性偿还本息130万元，则这笔借款的实际年利率小于10%。（ ）答案解析
答案：
A
答案解析：
如果实际年利率为10%，则第3年年末本利和=100x ( 1+10%) 3=133.1(万元)，即第3年年末应一次性偿还本息133.1万元，题目中第3年年末一次性偿还本息130万元，说明这笔借款的实际年利率小于10% 。
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第5题
[不定项选择题]下列关于证券投资组合的表述中，正确的有（).答案解析
答案：
B,D
答案解析：当相关系数为1 时，两种证券的收益率完全正相关，投资组合完全不能分散风险，选项A 不当选；只要相关系数小于1，投资组合就可以分散风险，投资组合的风险就小于各单项资产风险的加权平均数，选项C 不当选。选项B、D 当选。
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