题目
[单选题]某证券资产组合中有三只股票,相关的信息如下表所示: 则:证券资产组合的β系数为( )。
  • A.1.23
  • B.1.175
  • C.1.29
  • D.1.34
答案解析
答案: C
答案解析:A股票所占价值比例=(3×200)/(3×200+4×100+10×100)×100%=30%,B股票所占价值比例=(4×100)/(3×200+4×100+10×100)×100%=20%,C股票所占价值比例=(10×100)/(3×200+4×100+10×100)×100%=50%,证券资产组合的β系数=1×30%+1.2×20%+1.5×50%=1.29。选项C当选。
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本题来源:第二章 奇兵制胜习题
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拓展练习
第1题
[单选题]某项年金,前3年无现金流入,后5年每年年初流入500万元,若年利率为10%,其现值为(    )万元。(答案四舍五入保留整数)已知:(P/A,10%,7)= 4.8684,(P/A,10%,5)= 3.7908,(P/A,10%,2)= 1.7355,(P/F,10%,2)= 0.8264。
  • A.2434
  • B.3053
  • C.1424
  • D.1566
答案解析
答案: D
答案解析:

方法一:先求出7 期的年金现值,再扣除递延期2 期的年金现值。现值P =500×[(P/A,10%,7) -(P/A,10%,2)] = 500×(4.868 4 - 1.735 5) = 1 566(万元)。

方法二:先求出递延期期末的普通年金现值,然后再将此现值调整到第一期期初。现值P = 500×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,2) = 500×3.790 8×0.826 4 = 1 566( 万元)。选项D 当选。

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第2题
[单选题]某公司年初向银行借入120万元,借款期为3年,每年年末等额还本付息46万元,已知(P/A,7%,3)=2.6243,(P/A,8%,3)=2.5771,则借款利率为(    )。
  • A.6.53%
  • B.7.33%
  • C.7.68%
  • D.8.25%
答案解析
答案: B
答案解析:

本题考核的是利用插值法求利率。据题意,P = 120,A = 46,n = 3;

120 = 46×(P/A,i,3)

求解得:(P/A,i,3)= 2.608 7

利用插值法:

(i - 7%)÷(8% - 7%)=(2.608 7 - 2.624 3)÷(2.577 1 - 2.624 3)

可得:i = 7.33%,选项B 当选。

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第3题
[不定项选择题]下列表述中,正确的有(    )。
  • A.复利终值系数和复利现值系数互为倒数
  • B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数
  • C.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数
  • D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数
答案解析
答案: A,C,D
答案解析:复利终值系数和复利现值系数、普通年金终值系数和偿债基金系数、普通年金现值系数和资本回收系数均互为倒数。选项A、C、D 当选。
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第4题
[不定项选择题]甲企业年初向银行借入了一笔款项,银行贷款年利率为5%,每年复利一次。银行规定前3年不用还本付息,从第4年开始至第8年每年年末偿还本息共5000元,下列计算还款本息现值的列式正确的有(    )。
  • A.5000×(P/A,5%,5)×(P/F,5%,2)
  • B.5000×(P/A,5%,5)×(P/F,5%,3)
  • C.5000×[(P/A,5%,8)-(P/A,5%,3)]
  • D.5000×[(P/A,5%,8)-(P/A,5%,2)]
答案解析
答案: B,C
答案解析:

方法一:先将递延年金视为n 期普通年金,求出在递延期期末的普通年金现值,然后再折算到“0 时点”,即:P = A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)= 5 000×(P/A,5%,5)×(P/F,5%,3)。

方法二:先计算m + n 期年金现值,再减去m 期年金现值,即:P = A×[(P/A,i,m + n)-(P/A,i,m)]= 5 000×[(P/A,5%,8)-(P/A,5%,3)]。选项B、C 当选。


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第5题
[组合题]

有甲、乙两只股票,其预期收益与经济状况之间的关系如下。

已知甲、乙股票的β系数分别为1.5和1.8,市场组合的收益率为10%,无风险收益率为4%。假设资本资产定价模型成立。

要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:
[要求2]
答案解析:

投资组合的β 系数=甲乙两种股票的β 系数预期在组合中投资比重的加权平均数=30%×1.5 + 70%×1.8 = 1.71

组合的风险收益率= β×(Rm - Rf)= 1.71×(10% - 4%)= 10.26%

[要求3]
答案解析:投资组合的必要收益率=无风险收益率+组合的风险收益率= 4% + 10.26% = 14.26%
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