（1）①税务检查人员认为该企业应该补缴增值税、企业所得税，加收滞纳金，并处以罚款的决定是正确的。

纳税人伪造、变造、隐匿、擅自销毁账簿、记账凭证，或者在账簿上多列支出或者不列、少列收入，或者经税务机关通知申报而拒不申报或者进行虚假的纳税申报，不缴或者少缴应纳税款的，是偷税。该企业隐瞒收入，造成少缴增值税、企业所得税的结果，属于偷税，税务机关可以无限期追征税款、滞纳金，并处以罚款，没有期限限制。对于偷税，罚款的数额是未缴少缴税款的50%至5倍，因此2倍罚款的数额符合法律规定。

②企业于2022年8月30日补税、缴纳滞纳金和罚款时，被税务机关加处罚款是正确的。因为税务机关对当事人作出罚款决定的，当事人应当在收到《税务行政处罚决定书》之日起15日内缴纳罚款，逾期不缴纳的，税务机关可以对当事人每日按罚款数额的3%加处罚款。

（2）①可以提起税务行政复议。因为税务行政复议的受案范围中包括税务机关作出的征税行为和税务行政处罚行为。

②应该向北京市税务局提起税务行政复议。

因为对已处罚款和加处罚款都不服的，一并向作出行政处罚决定的税务机关的上一级税务机关申请行政复议。

（3）税务师事务所可以接受该事项的委托。因为代理税务行政复议是涉税服务范围之一。鉴于税务机关的处罚并无差错，应建议委托人接受处罚而不是接受委托去进行税务行政复议。