X净化器应分配的管理费用=4500×3×10000/（3×10000+3×6000+4×3000）=2250（万元）
Y净化器应分配的管理费用=4500×3×6000/（3×10000+3×6000+4×3000）=1350（万元）
Z净化器应分配的管理费用=4500×4×3000/（3×10000+3×6000+4×3000）=900（万元）
①X净化器：
部门边际贡献=3×（10000-6000）=12000（万元）
部门营业利润=12000-3375-2250=6375（万元）
②Y净化器：
部门边际贡献=3×（6000-3000）=9000（万元）
部门营业利润=9000-2025-1350=5625（万元）
③Z净化器：
部门边际贡献=4×（3000-2625）=1500（万元）
部门营业利润=1500-1350-900=-750（万元）
X、Y净化器部门营业利润为正数，不应停产。Z净化器虽然是亏损产品，但Z净化器边际贡献-专属固定成本=1500-1350=150（万元）＞0，能提供正的边际贡献，所以也不应该停产。
加权平均边际贡献率=（12000+9000+1500）/（3×10000+3×6000+4×3000）=37.5%
加权平均盈亏平衡销售额=（3375+2025+1350+4500）/37.5%=30000（万元）
X净化器的盈亏平衡销售额=30000×3×10000/（3×10000+3×6000+4×3000）=15000（万元）
X净化器的盈亏平衡销售量=15000/10000=1.5（万台）
X净化器的盈亏临界点作业率=1.5/3=50%。
甲公司营业利润总额=6375+5625-750=11250（万元）
假设X净化器可接受的最低销售单价为P，则：
（P-6000）×6-（3375+2025+1350+5250）=11250
求得：P=9875（元）
零部件是自制还是外购，从短期经营决策的角度，需要比较两种方案的相关成本，选择成本较低的方案即可。
【提示】零部件自制还是外购不影响销售收入。
甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：
（1）预计2022年A型机器人销量1500台，单位售价24万元，单位变动成本14万元；B型机器人销量1000台，单位售价18万元，单位变动成本10万元；C型机器人销量2500台，单位售价16万元，单位变动成本10万元；固定成本总额10200万元。
（2）A、B、C三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工，该设备总的加工能力为5000小时，A、B、C三种型号机器人利用该设备进行加工的时间分别为1小时、2小时和1小时。
要求：
（1）为有效利用关键设备，该公司2022年A、B、C三种型号机器人各应生产多少台？营业利润总计多少？
（2）基于要求（1）的结果，计算公司2022年的加权平均边际贡献率、保本销售总额及A型机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。
（3）假设公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2023年只生产A型机器人，预计2023年A型机器人销量达到5000台，单位变动成本保持不变，固定成本增加到11200万元，若想达到要求（1）的营业利润，2023年公司A型机器人可接受的最低销售单价是多少？
（4）基于要求（3）的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。
（1）A型机器人的单位约束资源边际贡献=（24-14）/1=10（万元/小时）
B型机器人的单位约束资源边际贡献=（18-10）/2=4（万元/小时）
C型机器人的单位约束资源边际贡献=（16-10）/1=6（万元/小时）
按照单位约束资源边际贡献大小排序，生产顺序为：A型机器人、C型机器人、B型机器人。
生产A型机器人的数量=1500（台）
生产C型机器人的数量=2500（台）
生产B型机器人的数量=（5000-1500×1-2500×1）/2=500（台）
营业利润总计=1500×（24-14）+2500×（16-10）+500×（18-10）-10200=23800（万元）
（2）加权平均边际贡献率=[1500×（24-14）+2500×（16-10）+500×（18-10）]/（1500×24+2500×16+500×18）=40%
保本销售总额=10200/40%=25500（万元）
A型机器人的盈亏平衡销售额=25500×1500×24/（1500×24+2500×16+500×18）=10800（万元）
A型机器人的盈亏平衡销售量=10800/24=450（台）
A型机器人的盈亏临界点作业率=450/1500=30%
（3）假设可接受的最低销售单价是P，则：
（P-14）×5000-11200=23800
解得：P=21（万元）
最低售价为21万元。
（4）①单价增长10%：
变化后的营业利润=[21×（1+10%）-14]×5000-11200=34300（万元）
营业利润变动百分比=（34300-23800）/23800=44.12%
营业利润对单价的敏感系数=44.12%/10%=4.41
②单位变动成本增长10%：
变化后的营业利润=[21-14×（1+10%）]×5000-11200=16800（万元）
营业利润变动百分比=（16800-23800）/23800= - 29.41%
营业利润对单位变动成本的敏感系数= - 29.41%/10%= - 2.94
③销量增长10%：
变化后的营业利润=（21-14）×5000×（1+10%）-11200=27300（万元）
营业利润变动百分比=（27300-23800）/23800=14.71%
营业利润对销量的敏感系数=14.71%/10%=1.47
④固定成本增长10%：
变化后的营业利润=（21-14）×5000-11200×（1+10%）=22680（万元）
营业利润变动百分比=（22680-23800）/23800= - 4.71%
营业利润对固定成本的敏感系数= - 4.71%/10%= - 0.47
敏感程度由大到小的顺序是：单价、单位变动成本、销量、固定成本。
敏感系数的绝对值大于1的因素属于敏感因素，所以单价、单位变动成本、销量对营业利润而言属于敏感因素。
新增订单不超过剩余生产力，所以新增订单不影响原有订单。增加利润=100×（70-40）-1200=1800（元）。
