题目
[不定项选择题]一项投资从第4年开始每年年初有现金流入1000元,连续流入8笔,则下列计算其现值的表达式中正确的有(  )。
  • A.P=1000×(P/A,i,8)×(P/F,i,2)
  • B.P=1000×[(P/A,i,7)+1]×(P/F,i,3)
  • C.P=1000×(F/A,i,8)×(P/F,i,10)
  • D.P=1000×[(P/A,i,10)-(P/A,i,2)]
答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:从第4年开始每年年初有现金流入1000元,连续流入8笔,相当于从第3年开始每年年末有现金流入1000元,连续流入8笔。因此,递延期m=2,年金期数n=8,选项A、C、D均正确;选项B中,1000×[(P/A,i,7)+1]表示的是预付年金现值,即第3年年末的现值,所以,进一步折现到第1年年初时,应该复利折现3期,即×(P/F,i,3),选项B正确。
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本题来源:第二节 货币时间价值
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拓展练习
第1题
[单选题]王先生拟在某希望小学设立一笔奖学金,每年年末能从银行取出2000元奖励三好学生,假设银行利率为4%,那么王先生现在应该一次性存入(  )元。
  • A.40000   
  • B.50000  
  • C.80000  
  • D.100000
答案解析
答案: B
答案解析:永续年金现值=2000/4%=50000(元)。
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第2题
[单选题]

甲准备连续5年于每季度期初存款1000元,假设银行存款年利率为8%,每季度计息一次,则5年后的金额为(  )元。已知:(F/A,8%,5)=5.8666,(F/A,2%,21)=25.783,(F/A,2%,20)=24.297,(F/A,2%,19)=22.841。

  • A.23466.4
  • B.24783
  • C.23841
  • D.24297
答案解析
答案: B
答案解析:

每季度期初存款一次,本题考查的是预付年金终值的计算,其在普通年金终值系数的基础上,期数加1,系数减1,计息期利率=8%/4=2%,计息期=5×4=20(期),5年后的金额=1000×[(F/A,2%,21)-1]=1000×(25.783-1)=24783(元)。或者:5年后的金额=1000×(F/A,2%,20)×(1+2%)=1000×24.297×1.02=24783(元)。

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第3题
[不定项选择题]关于预付年金现值系数,下列说法中不正确的有(  )。
  • A.预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上期数加1,系数减1
  • B.预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上期数减1,系数加1
  • C.预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上再乘上(1+i)
  • D.预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上再除以(1+i)
答案解析
答案: A,D
答案解析:

预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上期数减1,系数加1,选项A当选,选项B不当选;预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上再乘上(1+i),选项C不当选,选项D当选。

【注意】本题要求选择错误的选项。

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第4题
[不定项选择题]

A公司向银行借入20000元,借款期为3年,每半年偿还一次,还本付息额为5000元,则借款年名义利率和有效年利率分别为(  )。已知:(P/A12%6=4.1114,(P/A14%6=3.8887

  • A.13% 
  • B.26%
  • C.21.52%
  • D.27.69%
答案解析
答案: B,D
答案解析:

假设借款半年名义利率为i,则:20000=5000×(P/A,i,6),(P/A,i,6)=20000/5000=4。根据内插法:(i-12%)/(14%-12%)=(4-4.1114)/(3.8887-4.1114),解得:i=13%,年名义利率=2×13%=26%,有效年利率=(1+13%)2-1=27.69%。

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第5题
[单选题]

已知(P/A8%5)=3.9927,(P/A8%4)=3.3121,则利率为8%,期数为5的预付年金现值系数为(  )。

  • A.4.3121  
  • B.4.9927
  • C.2.9927
  • D.无法计算
答案解析
答案: A
答案解析:

利率为8%,期数为5的预付年金现值系数=(P/A8%5×18%)=4.3121,或者:利率为8%,期数为5的预付年金现值系数=(P/A8%4+1=4.3121

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