已知（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，4）＝3.3121，则利率为8%，期数为5的预付年金现值系数为（　　）。|第二节货币时间价值-之了课堂

题目

[单选题]已知（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，4）＝3.3121，则利率为8%，期数为5的预付年金现值系数为（　　）。

A.4.3121　　
B.4.9927
C.2.9927
D.无法计算

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答案解析

答案： A

答案解析：

利率为8%，期数为5的预付年金现值系数＝（P/A，8%，5）×（1＋8%）＝4.3121，或者：利率为8%，期数为5的预付年金现值系数＝（P/A，8%，4）+1=4.3121。

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拓展练习

第1题

[单选题]某企业于年初存入银行50000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年年末的本利和为（　　）元。

A.66910
B.88115
C.89540
D.155290

答案解析

答案： C

答案解析：

第5年年末的本利和=50000×（F/P，6%，10）=89540（元）。

或者：第5年年末的本利和=50000×（1+6%）¹⁰＝89540（元）。

或者：有效年利率＝（1＋12%/2） ²－1＝ 12.36%，第5年年末的本利和=50000×（F/P，12.36%，5）=89540（元）。

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第2题

[单选题]

甲公司从银行借入600万元，借款期限为3年，假设银行贷款年利率为8%，若每半年复利一次，有效年利率会高出报价利率（　　）。

A.4%
B.0.8%
C.0.24%
D.0.16%

答案解析

答案： D

答案解析：

有效年利率＝（1＋8%/2）²－1＝8.16%，所以有效年利率高出报价利率8.16%-8%＝0.16%。

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第3题

[不定项选择题]关于预付年金现值系数，下列说法中不正确的有（　　）。

A.预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上期数加1，系数减1
B.预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上期数减1，系数加1
C.预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上再乘上（1＋i）
D.预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上再除以（1＋i）

答案解析

答案： A,D

答案解析：

预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上期数减1，系数加1，选项A当选，选项B不当选；预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上再乘上（1＋i），选项C不当选，选项D当选。

【注意】本题要求选择错误的选项。

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第4题

[不定项选择题]

一项投资从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，则下列计算其现值的表达式中正确的有（　　）。

A.P＝1000×（P/A，i，8）×（P/F，i，2）
B.P＝1000×[（P/A，i，7）＋1]×（P/F，i，3）
C.P＝1000×（F/A，i，8）×（P/F，i，10）
D.P＝1000×［（P/A，i，10）－（P/A，i，2）］

答案解析

答案： A,B,C,D

答案解析：从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，相当于从第3年开始每年年末有现金流入1000元，连续流入8笔。因此，递延期m＝2，年金期数n＝8，选项A、C、D均正确；选项B中，1000×[（P/A，i，7）＋1]表示的是预付年金现值，即第3年年末的现值，所以，进一步折现到第1年年初时，应该复利折现3期，即×（P/F，i，3），选项B正确。

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第5题

[单选题]

A公司向银行借入200万元，期限为5年，每年年末需要向银行还本付息50万元，则该项借款的利率为（　　）。已知：（P/A，7%，5）＝4.1002，（P/A，8%，5）＝3.9927。

A.7.09%
B.7.73%
C.7.55%
D.7.93%

答案解析

答案： D

答案解析：

假设利率为i，根据题意：200＝50×（P/A，i，5），则（P/A，i，5）＝4。根据插值法：（i－7%）/（8%－7%）＝（4－4.1002）/（3.9927－4.1002），解得：i＝7.93%。

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