已知（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，4）＝3.3121，则利率为8%，期数为5的预付年金现值系数为（　　）。|第二节货币时间价值-之了课堂

题目

[单选题]已知（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，4）＝3.3121，则利率为8%，期数为5的预付年金现值系数为（　　）。

A.4.3121　　
B.4.9927
C.2.9927
D.无法计算

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答案解析

答案： A

答案解析：

利率为8%，期数为5的预付年金现值系数＝（P/A，8%，5）×（1＋8%）＝4.3121，或者：利率为8%，期数为5的预付年金现值系数＝（P/A，8%，4）+1=4.3121。

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拓展练习

第1题

[单选题]下列各选项中，与复利终值系数乘积为1的是（　　）。

A.复利现值系数
B.年金现值系数
C.投资回收系数
D.年金终值系数

答案解析

答案： A

答案解析：复利现值系数与复利终值系数互为倒数关系，两者的乘积为1。

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第2题

[单选题]某企业于年初存入银行50000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年年末的本利和为（　　）元。

A.66910
B.88115
C.89540
D.155290

答案解析

答案： C

答案解析：

第5年年末的本利和=50000×（F/P，6%，10）=89540（元）。

或者：第5年年末的本利和=50000×（1+6%）¹⁰＝89540（元）。

或者：有效年利率＝（1＋12%/2） ²－1＝ 12.36%，第5年年末的本利和=50000×（F/P，12.36%，5）=89540（元）。

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第3题

[单选题]

某企业打算在未来2年内，每半年末存入银行10万元，假设银行存款年利率为10%，每半年复利一次，则对于该系列流量现值的计算，下列选项正确的是（　　）。

A.现值＝20×（P/A，10%，2）
B.现值＝10×（P/A，10%，2）
C.现值＝10×（P/A，5%，4）
D.现值＝10×[1＋（P/A，10%，1）＋（P/A，10%，2）＋（P/A，10%，3）]

答案解析

答案： C

答案解析：

未来2年内每半年末发生一次现金流入，计息期=2×2=4（期），每半年复利一次，计息期利率=10%/2=5%，现值=10×（P/A，5%，4），选项C当选。

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第4题

[不定项选择题]

一项投资从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，则下列计算其现值的表达式中正确的有（　　）。

A.P＝1000×（P/A，i，8）×（P/F，i，2）
B.P＝1000×[（P/A，i，7）＋1]×（P/F，i，3）
C.P＝1000×（F/A，i，8）×（P/F，i，10）
D.P＝1000×［（P/A，i，10）－（P/A，i，2）］

答案解析

答案： A,B,C,D

答案解析：从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，相当于从第3年开始每年年末有现金流入1000元，连续流入8笔。因此，递延期m＝2，年金期数n＝8，选项A、C、D均正确；选项B中，1000×[（P/A，i，7）＋1]表示的是预付年金现值，即第3年年末的现值，所以，进一步折现到第1年年初时，应该复利折现3期，即×（P/F，i，3），选项B正确。

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第5题

[单选题]

某企业拟建立一项基金，为了使5年后该项基金的本利和达到671561元，若年利率为10%，从现在开始，每年年初应该存入（　　）元。已知：（F/A，10%，5）=6.1051，（P/A，10%，5）=3.7908，（F/A，10%，6）=7.7156，（P/A，10%，6）=4.3553。

A.100000
B.161050
C.110000
D.121000

答案解析

答案： A

答案解析：

A×（F/A，10%，5）×（1＋10%）＝671561，或者：A×[（F/A，10%，6）－1]＝671561，解得：A=100000（元）。

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