题目
[不定项选择题]某公司于年初向银行借入一笔款项,年利率为10%,分6次还清,从第5年至第10年每年年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中,正确的有(  )。
  • A.5000×(P/A,10%,6)×(P/F,10%,3)
  • B.5000×(P/A,10%,6)×(P/F,10%,4)
  • C.5000×[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]
  • D.5000×[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,4)]
答案解析
答案: B,D
答案解析:

递延年金现值的计算:

方法一:P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)

方法二:P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] 式中,m为递延期,n为连续收付的次数。本题递延期为4年,连续收付的次数为6次。

所以,选项B、D正确。

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本题来源:第一节 货币时间价值
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拓展练习
第1题
[简答题]

A公司2017年年初对甲设备投资100000元,于2019年年初建成投产,营业期为3年,2019年、2020年、2021年年末预期现金净流量分别为30000元、50000元、60000元,银行存款利率为12%。

要求:

(1)按年复利计息,计算投资额在2019年年初的终值;

(2)按季复利利息,计算投资额在2019年年初的终值;

(3)按年复利利息,计算投产后各年预期现金净流量在2019年年初的现值之和;

(4)按季复利利息,计算投产后各年预期现金净流量在2019年年初的现值之和;

(5)计算内含报酬率。

相关货币时间价值系数如下表所示。

答案解析
答案解析:

(1)F=100000*(F/P,12%,2)=100000*1.2544=125440(元);

(2)F=100000*(F/P,3%,8)=100000*1.2668=126680(元);

(3)P=30000*(P/F,12%,1)+50000*(P/F,12%,2)+60000*(P/F,12%,3)=30000*0.8929 +50000*0.7972+60000*0.7118=109355(元);

(4)P=30000*(P/F,3%,4)+50000*(P/F,3%,8)+60000*(P/F,3%,12)=30000*0.8885+50000*0.7894+60000*0.7014=108209(元);

(5)100000=30000×(P/F,i,3)+50000×(P/F,i,4)+60000×(P/F,i,5);

 采用逐次测试法:

当i=8%时,等式右边=101400>100000;

当i=9%时,等式右边=97580<100000;

所以i介于8%到9%之间。

用插值法计算(i-8%)/(9%-8%)=(0-1400)/(-2420-1400)

得出: i=8.37%

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第2题
[单选题]小董每年年初存入银行200万元,设存款利率为8%,共计付款6次,则第6年末的预付年金终值是(  )万元。(结果保留一位小数)(F/A,8%,7)=8.923,(F/A,8%,6)=7.336
  • A.1784.6
  • B.1467.2
  • C.1584.6
  • D.1927.4
答案解析
答案: C
答案解析:根据公式,F=A×(F/A,i,n)×(1+i)=200×(F/A,8%,6)×(1+8%)=1584.6(万元);或者F=A×[(F/A,8%,7)-1]=200×(8.923-1)=1584.6(万元)
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第3题
[单选题]A公司计划在5年后一次还清所欠债务100000元,假定银行利息率为10%,则应从现在起每年年末等额存入银行(  )元。(P/A,10%,5)=3.7908,(F/A,10%,5)=6.1051
  • A.12258.37
  • B.14236.58
  • C.15967.62
  • D.16379.75
答案解析
答案: D
答案解析:本题属于已知普通年金终值倒求年金的问题,即计算年偿债基金。A=100000/6.1051=16379.75 (元),所以选择D。
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第4题
[判断题]在终值和计息期一定的情况下,贴现率越低,则复利现值越低。(  )
  • A.
  • B.
答案解析
答案: B
答案解析:因为复利现值与期限、利率都是反向变动的,所以在终值和计息期一定的情况下贴现率越,则复利现值越
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第5题
[单选题]甲公司投资一项证券资产,每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。假设通货膨胀率为2%,则该证券资产的实际利率为(  )。(2016年)
  • A.3.88%
  • B.3.92%
  • C.4.00%
  • D.5.88%
答案解析
答案: B
答案解析:实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1=(1+6%)/(1+2%)-1=3.92%。
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