本题来源:第四节 货币时间价值
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拓展练习
第1题
[单选题]甲公司拟对外投资项目,项目开始时一次性总投资2000万元,建设期为3年,使用期为10年。若项目的内含报酬率6%,假设每年年末收回等额现金,则在使用期企业每年年末从该项目获得的收益为(  )万元。[(P/A,6%,10)=7.3601,(P/F,6%,3)=0.8396]
  • A.323.65
  • B.271.74
  • C.380.09
  • D.280.38
答案解析
答案: A
答案解析:A×[(P/A,6%,10)×(P/F,6%,3)]=2000,A=2000/[(P/A,6%,10)×(P/F,6%,3)]=323.65(万元)。
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第2题
[单选题]小王拟购置一处别墅,开发商开出的付款条件是:4年后每年年末支付20万元,连续支付15次,共300万元,假设年利率为8%。则下列计算其现值的表达式正确的是(  )。
  • A.20×(F/A,8%,15)×(P/F,8%,20)
  • B.20×(P/A,8%,15)×(P/F,8%,4)
  • C.20×[(P/A,8%,20)-(P/A,8%,4)]
  • D.20×(P/A,8%,19)/(1+8%)
答案解析
答案: B
答案解析:“4年后每年年末支付20万元,连续支付15次”,因此递延期m=4,年金个数n=15,因此其现值=20×(F/A,8%,15)×(P/F,8%,19)或=20×(P/A,8%,15)×(P/F,8%,4)或20×[(P/A,8%,19)-(P/A,8%,4)],选项B正确。
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第3题
[单选题]甲企业有一项年金,期限为15年,前5年无现金流出,后10年每年年初现金流出150万元,假设年利率为6%,则该年金的现值是(  )万元。[已知(P/A,6%,10)=7.3601,(P/F,6%,5)=0.7473]
  • A.688.81
  • B.843.91
  • C.756.56
  • D.874.53
答案解析
答案: D
答案解析:该项年金的现值=150×(P/A,6%,10)×(1+6%)×(P/F,6%,5)=150×7.3601×1.06×0.7473=874.53(万元)。
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第4题
[单选题]甲公司向银行借款50000元,借款期为10年,等额还本付息,每年年末的还本付息额为6250元,则借款利率为(  )。[已知:(P/A,4%,10)=8.1109,(P/A,5%,10)=7.7217]
  • A.4.06%
  • B.4.28%
  • C.4.36%
  • D.4.5%
答案解析
答案: B
答案解析:根据题意得:50000=6250×(P/A,i,10),即(P/A,i,10)=8。当i=4%时,(P/A,4%,10)=8.1109;当i=5%时,(P/A,5%,10)=7.7217,根据插值法有:(i-4%)/(4%-5%)=(8-8.1109)/(8.1109-7.7217),解得:i=4%+(8-8.1109)/(7.7217-8.1109)×(5%-4%)=4.28%。
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第5题
[不定项选择题]下列关于系数的关系式中,正确的有(  )。
  • A.(F/P,i,n)×(P/F,i,n)=1
  • B.(F/A,i,n)=1/(A/F,i,n)
  • C.(P/A,i,n)×(A/P,i,n)=1
  • D.(P/A,i,n+1)-1=(P/A,i,n)×(1+i)
  • E.(F/A,i,n-1)+1=(F/A,i,n)×(1+i)
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:复利终值系数×复利现值系数=1,A正确;普通年金终值系数×偿债基金系数=1,B正确;普通年金现值系数×资本回收系数=1,C正确;(P/A,i,n-1)+1=(P/A,i,n)×(1+i),选项D错误;(F/A,i,n+1)-1=(F/A,i,n)×(1+i),选项E错误。
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