题目
答案解析
拓展练习
某变量的敏感系数的绝对值越大，表明变量对利润的影响越敏感，选项A当选。单价敏感系数=息税前利润变动百分比/单价变动百分比，当单价提高10%时，利润增长率=4×10%=40%，因此税前利润增长额=20000×40%=8000（元），选项B当选。单位变动成本敏感系数=息税前利润变动百分比/单位变动成本变动百分比，当单位变动成本上升40%时，息税前利润变动率=-2.5×40%=-100%，此时息税前利润为0，选项C当选。经营杠杆系数=销售量的敏感系数=1.5，安全边际率=1/经营杠杆系数=1/1.5=66.67%，选项D当选。
盈亏临界点销售量＝固定成本÷（单价－单位变动成本）＝固定成本÷单位边际贡献，单价和单位变动成本等比例上升的情况下，单位边际贡献上升，盈亏临界点的销售量将下降。
【提示】本题中是等比例上升而不是等额上升，所以单位边际贡献将会上升而不是不变的。
加权平均边际贡献率＝（1500×10＋1000×9＋2500×7）/80000＝51.875%
或：
项目 | 挂件A | 笔袋B | 签字笔C | 合计 |
销售额（元） | 30000 | 15000 | 35000 | 80000 |
销售百分比 | 37.50% | 18.75% | 43.75% | 100% |
单位边际贡献 | 10 | 9 | 7 | － |
边际贡献率 | 50% | 60% | 50% | － |
加权平均边际贡献率
＝37.5%×50%＋18.75%×60%＋43.75%×50%
＝51.875%
保本销售总额＝50000/51.875%＝96386（元）
B产品的盈亏平衡销售额＝96386×18.75%＝18072.375（元）
B产品的盈亏平衡销售量＝18072.375/15≈1 205（件）
明年预计利润为：
利润＝100000×（2－1.2）－40000＝40000（元）
（1）销售单价的最小值
令：100000×（销售单价－1.2）－40000＝0
解得： 销售单价＝1.6（元）
单价降至1.60元，即降低20%（0.4/2）时企业由盈利转入盈亏平衡。
（2）单位变动成本的最大值
令： 100000×（2－单位变动成本）－40000＝0
解得：单位变动成本＝1.6（元）
单位变动成本由1.2元上升至1.6元时，企业利润由40000元降至零。此时，单位变动成本上升了33%（0.4/1.2）。
（3）固定成本最大值
令：100000×（2－1.2）－固定成本＝0
解得：固定成本＝80 000（元）
固定成本增至80 000元时，企业由盈利转为盈亏平衡，此时固定成本增加了100%（40000/40000）。
（4）销售量最小值（盈亏临界点销售量）
令：销售量×（2－1.2）－40000＝0
解得：销售量＝50 000（件）
销售计划如果只完成50%（50000/100000），则企业盈亏平衡。
目标利润＝（2－1.2）×100000－40000＝40 000（元）
（1）单价的敏感程度
设单价增长20%，则：P＝2×（1＋20%）＝2.4（元）
利润＝100000×（2.4－1.2）－40000＝80 000（元）
利润原来是40000元，其变化率为：
目标值变动百分比＝（80000－40000）/40000＝100%
单价的敏感系数＝100%/20%＝5
（2）单位变动成本的敏感程度
设单位变动成本增长20%
则：单位变动成本＝1.2×（1＋20%）＝1.44（元）
利润＝100000×（2－1.44）－40000＝16 000（元）
利润原来是40 000元，其变化率为：
目标值变动百分比＝（16000－40000）/40000＝－60%
单位变动成本的敏感系数＝（－60%）/20%＝－3
（3）固定成本的敏感程度
设固定成本增长20%
则：固定成本＝40000×（1＋20%）＝48 000（元）
利润＝100000×（2－1.2）－48000＝32 000（元）
原来的利润为40 000元，其变化率为：
目标值变动百分比＝（32000－40000）/40000＝－20%
固定成本的敏感系数＝（－20%）/20%＝－1
（4）销售量的敏感程度
设销售量增长20%
则：销售量＝100000×（1＋20%）＝120 000（件）
利润＝120000×（2－1.2）－40000＝56 000（元）
利润的变化率：
目标值变动百分比＝（56000－40000）/40000＝40%
销量的敏感系数＝40%/20%＝2
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