题目
[组合题]F公司是一家快速成长的上市公司,目前因项目扩建急需筹资5000万元。由于公司认为当前股票价格较低,严重偏离企业的实际价值,F公司决定拟通过发行可转换债券的方式筹集资金,并初步拟定了筹资方案。有关资料如下:(1)可转换债券按面值发行,期限10年。每份可转换债券的面值为1000元,票面利率为5%,每年年末付息一次,到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股,转换价格为20元。(2)可转换债券设置有条件赎回条款,当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的125%时,F公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。(3)F公司股票的当前价格为15元,预期股利为0.715元/股,股利年增长率预计保持稳定为6%。假设当前资本市场有效。(4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为7%。(5)F公司适用的企业所得税税率为25%。(6)为方便计算,假定转股必须在年末进行,赎回在达到赎回条件后可立即执行。已知:(P/A,7%,10)=7.0236,(P/A,6%,8)=6.2098,(P/A,7%,8)=5.9713,(P/A,7%,2)=1.808,(P/A,8%,8)=5.7466;(P/F,6%,8)=0.6274,(P/F,7%,10)=0.5083,(P/F,7%,8)=0.5820,(P/F,7%,2)=0.8734,(P/F,8%,8)=0.5403,(F/P,6%,8)=1.5938。要求:
[要求1]计算发行日每份纯债券的价值。
[要求2]计算第8年年末每份可转换债券的底线价值。
[要求3]计算可转换债券的税前资本成本,判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
[要求4]

如果筹资方案不可行,F公司拟采取修改转换价格的方式进行调整,请问转换价格修改到多少才可行。

答案解析
[要求1]
答案解析:

发行日每份纯债券的价值

=1000×5%×(P/A,7%,10)+1000×(P/F,7%,10)

=1000×5%×7.0236+1000×0.5083=859.48(元)

[要求2]
答案解析:

可转换债券的转换比率=1000/20=50

第8年年末的每份纯债券的价值

1000×5%×(P/A,7%,2)+1000×(P/F,7%,2)

1000×5%×1.808+1000×0.8734=963.8(元)


第8年年末股票价格=15×(F/P,6%,8)=15×1.5938=23.91(元)

第8年年末每份可转换债券的转换价值=50×23.91=1195.5(元)

可转换债券的转换价值大于债券价值963.8元,所以第8年年末每份可转换债券的底线价值为1195.5元。

[要求3]
答案解析:

当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的125%时,F公司有权赎回全部尚未转股的可转换债券,

即股票价格为20×125%=25(元),此时可转换债券会被赎回。

第9年年末股票价格=23.91×(1+6%)=25.34(元)>25(元),达到可赎回条件。

赎回价格低于底线价值,所以理性投资人会在第8年年末转股,转换价值是1195.5元。

假设可转换债券的税前资本成本为i,则:

1000=50×(P/A,i,8)+1195.5×(P/F,i,8)

当i为7%时:

50×(P/A,7%,8)+1195.5×(P/F,7%,8)

=50×5.9713+1195.5×0.5820=994.35

当i为6%时:

50×(P/A,6%,8)+1195.5×(P/F,6%,8)

=50×6.2098+1195.5×0.6274=1060.55

根据插值法:(i-6%)/(7%-6%)=(1000-1060.55)/(994.35-1060.55)

解得:i=6.91%

因为可转换债券的税前资本成本6.91%小于等风险普通债券的市场利率7%,对投资人没有吸引力,所以筹资方案不可行。

[要求4]
答案解析:

假设降低转换价格到Y元,其他条件不变:

底线价值=1000÷Y×15×(1+6%)8=23907.72÷Y

1000=50×(P/A,7%,8)+23907.72÷Y×(P/F,7%,8)

1000=298.57+13914.29÷Y

701.43=13914.29÷Y

Y=19.84(元)

第8年年末的股票价格23.91元<19.84×125%=24.8元<第9年年末股票价格25.34元,投资人仍然会在第8年年末转换股票,所以至少把转换价格降低到19.84元。

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本题来源:第三节 混合筹资(2024)
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拓展练习
第1题
[不定项选择题]相对普通股而言,下列各项中,属于优先股特殊性的有(  )。(2015年)
  • A.当公司破产清算时,优先股股东优先于普通股股东求偿
  • B.当公司分配利润时,优先股股东优先于普通股股利支付
  • C.当公司选举董事会成员时,优先股股东优先于普通股股东当选
  • D.当公司决定合并、分立时,优先股股东表决权优先于普通股股东
答案解析
答案: A,B
答案解析:

优先股有如下特殊性:

(1)优先分配利润。优先于普通股股东分配公司利润。

(2)优先分配剩余财产。公司因解散、破产等原因进行清算时,公司财产在按照公司法和破产法有关规定进行清偿后的剩余财产,应当优先向优先股股东支付未派发的股息和公司章程约定的清算金额。

(3)表决权限制。除以下情况外,优先股股东不出席股东大会会议,所持股份没有表决权:

①修改公司章程中与优先股相关的内容;

②一次或累计减少公司注册资本超10%;

③公司合并、分立、解散或变更公司形式;

④发行优先股;

⑤公司章程规定的其他情形。

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第2题
[不定项选择题]甲公司是一家生物制药企业,目前正处于高速成长阶段。公司计划发行10年期限的附认股权证债券进行筹资。下列说法中,正确的有(  )。
  • A.认股权证是一种看涨期权,可以使用布莱克-斯科尔斯模型对认股权证进行定价
  • B.使用附认股权证债券筹资的主要目的是当认股权证执行时,可以以高于债券发行日股价的执行价格给公司带来新的权益资本
  • C.使用附认股权证债券筹资的缺点是当认股权证执行时,会稀释股价和每股收益
  • D.为了使附认股权证债券顺利发行,其内含报酬率应当介于债务市场利率和税前普通股资本成本之间
答案解析
答案: C,D
答案解析:

布莱克—斯科尔斯模型假设不支付股利,股票看涨期权可以适用。认股权证不能假设有效期限内不分红,5至10年不分红很不现实,不能用该模型定价。选项A错误。附认股权证债券的发行者,主要目的是发行债券而不是股票,选项B错误。

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第3题
[不定项选择题]在其他条件不变的情况下,关于单利计息、到期一次还本付息的可转换债券的内含报酬率,下列表述中正确的有(      )。(2016年)
  • A.债券期限越长,债券内含报酬率越高
  • B.票面利率越高,债券内含报酬率越高
  • C.转换价格越高,债券内含报酬率越高
  • D.转换比率越高,债券内含报酬率越高
答案解析
答案: B,D
答案解析:

债券的内含报酬率取决于债券发行价格与面值的关系,对于平价债券,期限长短与内含报酬率无关;溢价债券,期限越长内含报酬率越高,折价债券,期限越长内含报酬率越低,选项A不当选。

在其他条件不变的情况下,票面利率越高,获息期间利息越多,债券内含报酬率越高,选项B当选。

其他条件不变的情况下转换价格高,表明转换比率越低,债券内含报酬率越低,选项C不当选。

其他条件不变的情况下,转换比率越高,换到的股票越多,债券内含报酬率越高选项D当选。

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第4题
[单选题]

F公司正在为某项目拟订筹资方案。经测算,直接平价发行普通债券,税后资本成本将达到3.75%;如果发行股票,公司股票的β系数为1.5,目前无风险利率为3%,市场组合收益率为6%,公司所得税税率为25%。根据以上信息,如果该公司发行可转换债券,其综合税前筹资成本的合理范围应为(  )。

  • A.3.75%到10%之间
  • B.3.75%到7.5%之间
  • C.5%到7.5%之间
  • D.5%到10%之间
答案解析
答案: D
答案解析:

普通债券的税前成本=3.75%÷(1-25%)=5%

股票资本成本=3%+1.5×(6%-3%)=7.5%

税前股票资本成本=7.5%÷(1-25%)=10%

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第5题
[不定项选择题]

发行可转换债券设置赎回条款的目的包括(  )。   

  • A.加速债券持有人转换股份
  • B.保护债券发行人的利益
  • C.有利于降低投资者的持券风险
  • D.保护债券投资人的利益
答案解析
答案: A,B
答案解析:设置赎回条款是为了促使债券持有人转换股份,因此又被称为加速条款;同时也能使发行公司避免市场利率下降后,继续向债券持有人按较高的债券票面利率支付利息所蒙受的损失。
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