题目
计算三个方案下，每股收益为零的销售量（万件）。
假设不考虑其他因素，仅考虑每股收益的大小，如果公司销售量下降至15000件，方案二和方案三哪一个更好？
答案解析
现有债务利息=500×5%=25（万元）
方案一：
边际贡献=5×（200－120）=400（万元）
息税前利润=400－125=275（万元）
联合杠杆系数＝400÷（275－25）＝1.6
方案二：
边际贡献=5×（200－100）=500（万元）
息税前利润=500－120=380（万元）
新增债务利息=200×6%=12（万元）
联合杠杆系数＝500÷（380－25－12）＝1.46
方案三：
边际贡献=5×（200－100）=500（万元）
息税前利润=500－120=380（万元）
联合杠杆系数＝500÷（380－25）＝1.41
由于方案一的联合杠杆系数最大，所以，方案一的风险最大。
令每股收益为零时的销量为Q万件，则：
方案一：
[Q×（200－120）－125－25]×（1－25%）＝0
Q＝1.875（万件）
或者：
根据联合杠杆的定义式“联合杠杆系数=每股收益变化/销量变化”，
当每股收益为0时，每股收益变化为-100%，有：
-100%÷1.6=（Q-5）÷5
Q＝1.875（万件）
方案二：
[Q×（200－100）－120－25－12]×（1－25%）＝0
Q＝1.57（万件）
方案三：
[Q×（200－100）－120－25]×（1－25%）＝0
Q＝1.45（万件）
若销量下降至15000件时，方案三更好些。
理由：当销量下降至15000件时，采用方案三每股收益仍然为正，而采用方案二每股收益为负。
拓展练习
边际贡献=营业收入×（1-变动成本率）=1000×（1-60%）=400（万元）
息税前利润=边际贡献-固定经营成本=400-200=200（万元）
联合杠杆系数=边际贡献÷（息税前利润-债务利息）=400÷（200-40）=2.5
经营杠杆系数较低的公司可以在较高的程度上使用财务杠杆。
【提示】固定融资成本包括债务利息和优先股股利。
边际贡献=8000×（1-60%）=3200（万元）
息税前利润=3200-2000=1200（万元）
债务利息＝6000×8%=480（万元）
税前优先股股利＝5×100×12%÷（1-25%）＝80（万元）
经营杠杆系数=3200÷1200=2.67
财务杠杆系数=1200÷[1200-480-80]=1.875
联合杠杆系数=3200÷[1200-480-80]=5
或：联合杠杆系数=2.67×1.875=5
边际贡献=（8000+2000）×（1-60%）=4000（万元）
息税前利润=4000-2000×（1+20%）=1600（万元）
债务利息＝（6000+3000）×8%=720（万元）
税前优先股股利＝5×100×12%÷（1-25%）＝80（万元）
经营杠杆系数=4000÷1600=2.5
财务杠杆系数=1600÷（1600-720-80）=2
联合杠杆系数=4000÷（1600-720-80）=5
或：联合杠杆系数=2.5×2＝5
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