题目
[组合题]甲公司2023年年固定成本为300万元(含利息),企业资产总额为5000万元,资产负债率为40%,负债平均利息率为5%,2023年实现净利润为825万元,发放的优先股股利为75万元,发放的普通股股利为150万元,公司适用的所得税税率为25%。
[要求1]计算甲公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。
[要求2]

假设成本性态保持不变,如果销售增长20%,公司每股收益增长多少?

答案解析
[要求1]
答案解析:

债务利息=5000×40%×5%=100(万元)

息税前利润=825÷(1-25%)+100=1200(万元)

固定性经营成本=300-100=200(万元)

边际贡献=1200+200=1400(万元)

税前优先股股利=75÷(1-25%)=100(万元)

经营杠杆系数=1400÷1200=1.17

财务杠杆系数=1200÷(1200-100-100)=1.2

联合杠杆系数=1.17×1.2=1.4

[要求2]
答案解析:

联合杠杆系数=每股收益变动百分比/每股营业收入增长百分比=1.4,

每股收益增长率=联合杠杆系数×每股营业收入增长率=1.4×20%=28%。

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本题来源:第三节 杠杆系数的衡量
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拓展练习
第1题
[单选题]甲公司明年的经营杠杆系数为2.5,财务杠杆系数为1.8,假设公司不进行股票分割,若明年该公司营业收入降低10%,就会造成每股收益( )。
  • A.提高45%
  • B.降低45%
  • C.降低25%
  • D.提高18%
答案解析
答案: B
答案解析:联合杠杆系数=2.5×1.8=4.5,又因为:联合杠杆系数=每股收益变动率/营业收入变动率,所以每股收益变动率=4.5×(-10%)=-45%,即每股收益降低45%。
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第2题
[不定项选择题]下列关于杠杆原理的表述中,正确的有( )。
  • A.企业销售量水平与盈亏平衡点的相对位置决定了经营杠杆的大小
  • B.假设其他因素不变,销售量超过盈亏临界点以后,销售量越大则经营杠杆系数越小
  • C.财务杠杆的大小是由固定融资成本和息税前利润共同决定的
  • D.经营杠杆系数较低的公司可以在较低的程度上使用财务杠杆
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:

经营杠杆系数较低的公司可以在较高的程度上使用财务杠杆。

【提示】固定融资成本包括债务利息和优先股股利。

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第3题
[单选题]甲企业上年的资产总额为800万元,资产负债率50%,负债利息率8%,固定经营成本为60万元,优先股股利为30万元,所得税税率为25%,根据这些资料计算出的财务杠杆系数为2,则边际贡献为( )万元。
  • A.164
  • B.169
  • C.184
  • D.204
答案解析
答案: D
答案解析:负债利息=800×50%×8%=32(万元),财务杠杆系数=EBIT÷[EBIT-32-30÷(1-25%)]=2,解得:EBIT=144(万元),边际贡献=EBIT+F=144+60=204(万元)。
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第4题
[单选题]甲公司2024年边际贡献总额300万元,经营杠杆系数为3,假设其他条件不变,如果2025年销售收入增长20%,息税前利润预计是( )万元。
  • A.100
  • B.120
  • C.150
  • D.160
答案解析
答案: D
答案解析:根据经营杠杆系数公式:DOL=边际贡献总额/息税前利润=息税前利润变化百分比/销售收入变化百分比,2024年息税前利润=300/3=100(万元),2025年息税前利润增长率=20%×3=60%,2025年息税前利润=100×(1+60%)=160(万元)
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第5题
[组合题]

甲公司是一家生活用品制造企业,公司所得税税率25%。目前每年的销售收入是8000万元,变动成本率是60%,固定经营成本为2000万元,公司的长期资金来源有:长期借款6000万元,年利率8%,每年付息一次,10年后还本;优先股5万股,每股面值100元,股息率12%;普通股200万股,面值1元。

现在甲公司想扩大经营规模,计划通过长期借款筹资3000万元。假设进行长期借款筹集资金利率不变,预计销售收入每年新增2000万元,变动成本率保持不变,固定经营成本增加20%。

答案解析
[要求1]
答案解析:

边际贡献=8000×(1-60%)=3200(万元)

息税前利润=3200-2000=1200(万元)

债务利息=6000×8%=480(万元)

税前优先股股利=5×100×12%÷(1-25%)=80(万元)

经营杠杆系数=3200÷1200=2.67

财务杠杆系数=1200÷[1200-480-80]=1.875

联合杠杆系数=3200÷[1200-480-80]=5

或:联合杠杆系数=2.67×1.875=5

[要求2]
答案解析:

边际贡献=(8000+2000)×(1-60%)=4000(万元)

息税前利润=4000-2000×(1+20%)=1600(万元)

债务利息=(6000+3000)×8%=720(万元)

税前优先股股利=5×100×12%÷(1-25%)=80(万元)

经营杠杆系数=4000÷1600=2.5

财务杠杆系数=1600÷(1600-720-80)=2

联合杠杆系数=4000÷(1600-720-80)=5

或:联合杠杆系数=2.5×2=5

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