题目
[组合题]甲公司2023年年固定成本为300万元(含利息),企业资产总额为5000万元,资产负债率为40%,负债平均利息率为5%,2023年实现净利润为825万元,发放的优先股股利为75万元,发放的普通股股利为150万元,公司适用的所得税税率为25%。
[要求1]计算甲公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。
[要求2]

假设成本性态保持不变,如果销售增长20%,公司每股收益增长多少?

答案解析
[要求1]
答案解析:

债务利息=5000×40%×5%=100(万元)

息税前利润=825÷(1-25%)+100=1200(万元)

固定性经营成本=300-100=200(万元)

边际贡献=1200+200=1400(万元)

税前优先股股利=75÷(1-25%)=100(万元)

经营杠杆系数=1400÷1200=1.17

财务杠杆系数=1200÷(1200-100-100)=1.2

联合杠杆系数=1.17×1.2=1.4

[要求2]
答案解析:

联合杠杆系数=每股收益变动百分比/每股营业收入增长百分比=1.4,

每股收益增长率=联合杠杆系数×每股营业收入增长率=1.4×20%=28%。

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本题来源:第三节 杠杆系数的衡量(2024)
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拓展练习
第1题
[单选题]联合杠杆可以反映(    )。(2013年)
  • A.营业收入变化对息税前利润的影响程度
  • B.息税前利润变化对每股收益的影响程度
  • C.营业收入变化对每股收益的影响程度
  • D.营业收入变化对边际贡献的影响程度
答案解析
答案: C
答案解析:选项A反映的是经营杠杆;选项B反映的是财务杠杆;联合杠杆系数=每股收益变动率/营业收入变动率,选项C正确。
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第2题
[单选题]甲公司本年息税前利润10000元,测定的经营杠杆系数为2,假设固定经营成本不变,预计明年营业收入增长率为5%,则预计明年的息税前利润为( )元。
  • A.10000
  • B.10500
  • C.11000
  • D.20000
答案解析
答案: C
答案解析:经营杠杆系数=息税前利润变动率÷营业收入变动率=2,息税前利润增长率=2×5%=10%,预计明年的息税前利润=10000×(1+10%)=11000(元)。
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第3题
[不定项选择题]下列关于杠杆原理的表述中,正确的有( )。
  • A.企业销售量水平与盈亏平衡点的相对位置决定了经营杠杆的大小
  • B.假设其他因素不变,销售量超过盈亏临界点以后,销售量越大则经营杠杆系数越小
  • C.财务杠杆的大小是由固定融资成本和息税前利润共同决定的
  • D.经营杠杆系数较低的公司可以在较低的程度上使用财务杠杆
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:

经营杠杆系数较低的公司可以在较高的程度上使用财务杠杆。

【提示】固定融资成本包括债务利息和优先股股利。

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第4题
[组合题]

甲公司是一家上市公司,公司的企业所得税税率25%。目前的长期资金来源包括:长期借款7500万元,年利率5%,每年付息一次,5年后还本;优先股30万股,每股面值100元,票面股息率8%;普通股500万股,每股面值1元。

为扩大生产规模,公司现需筹资4000万元,有两种筹资方案可供选择:

方案一:平价发行长期债券,债券面值1000元,期限10年,票面利率6%,每年付息一次;

方案二:按当前每股市价16元增发普通股,假设不考虑发行费用。

目前公司年销售收入1亿元,变动成本率为60%,除财务费用外的固定经营成本2000万元,预计扩大规模后每年新增销售收入3000万元,变动成本率不变,除财务费用外的固定经营成本新增500万元。

要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:

边际贡献=10000×(1-60%)=4000(万元)

息税前利润=4000-2000=2000(万元)

债务利息=7500×5%=375(万元)

税前优先股股息=30×100×8%/(1-25%)=320(万元)

经营杠杆系数=4000÷2000=2

财务杠杆系数=2000÷(2000-375-320)=1.53

联合杠杆系数=2×1.53=3.06

[要求2]
答案解析:

债务利息=7500×5%=375(万元)

方案一新增债务利息=4000×6%=240(万元)

现优先股股息=30×100×8%=240(万元)

方案二新增普通股股数=4000÷16=250(万股)

假设方案一和方案二的每股收益无差别点的息税前利润为EBIT,则:

[(EBIT-375-240)×(1-25%)-240]÷500=[(EBIT-375)×(1-25%)-240]÷(500+250)

解得:EBIT=1415(万元)

每股收益无差别点的销售收入×(1-60%)-2000-500=1415

解得:每股收益无差别点的销售收入=9787.5(万元)

预计销售收入=10000+3000=13000(万元),大于每股收益无差别点的销售收入,所以选择方案一进行筹资。

[要求3]
答案解析:

边际贡献=13000×(1-60%)=5200(万元)

息税前利润=5200-2000-500=2700(万元)

债务利息=375+240=615(万元)

税前优先股股息=30×100×8%/(1-25%)=320(万元)

经营杠杆系数=5200÷2700=1.93

财务杠杆系数=2700÷[2700-615-320]=1.53

联合杠杆系数=1.93×1.53=2.95

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第5题
[单选题]

甲公司当期利息全部费用化,没有优先股,其利息保障倍数为5,则财务杠杆系数为( )。   

  • A.1.2
  • B.1.25
  • C.1.33
  • D.1.52
答案解析
答案: B
答案解析:根据利息保障倍数=EBIT÷I=5,可知EBIT=5I,而财务杠杆系数=EBIT÷(EBIT-I),所以,财务杠杆系数=5I÷(5I-I)=1.25。
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