题目
[不定项选择题]利用布莱克－斯科尔斯期权定价模型计算期权价值时，影响期权价值的因素有（ ）。答案解析
答案：
A,B,C,D
答案解析：根据布莱克—斯科尔斯期权定价模型的三个公式可知，影响期权价值的因素有：标的股票的当前价格，标准正态分布中离差小于d的概率，期权的执行价格，无风险利率，期权到期日前的时间(年)，股票报酬率的方差。
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本题来源：第三节 金融期权价值评估
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拓展练习
第1题
[单选题]下列因素发生变动，会导致看涨期权价值和看跌期权价值同向变动的是（ ）。答案解析
答案：
A
答案解析：
股价波动率与期权价值同向变动，选项A正确。到期时间发生变动，美式期权价值同向变动，欧式期权价值变动不确定，选项C不当选。无风险报酬率与执行价格的反向变动，执行价格与看涨期权反向变动，与看跌期权同向变动；故无风险报酬率与看涨期权同向变动，与看跌期权反向变动，选项B、D不当选。
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第2题
[不定项选择题]甲股票当前市价20元，市场上有以该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权，执行价格均为18元。下列说法中，正确的有（ ）。（2017年）答案解析
答案：
A,B,C
答案解析：对于看涨期权来说，标的资产现行市价高于执行价格时，该期权处于实值状态，选项A正确；对于看跌期权来说，标的资产的现行市价高于执行价格时，该期权处于虚值状态，选项B正确；期权的时间溢价是一种等待的价值，只要未到期，时间溢价就是大于0的，选项C正确，选项D错误。
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第3题
[不定项选择题]某股票的价格为30元，运用套期保值原理估算以该股票为标的资产的1份看涨期权价值时，计算出的套期保值比率为0.8，借款数额为20元。下列说法正确的有（ ）。
答案解析
答案：
A,C
答案解析：
购买0.8股标的股票和借款20元的投资组合可以复制1份看涨期权，选项B错误，选项A正确；
看涨期权价值＝套期保值比率×标的股票现价－借款数额=0.8×30－20＝4（元），选项C正确。
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第4题
[组合题]假设A公司目前的股票价格为20元/股，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间为6个月，执行价格为24元， 6个月内公司不派发股利，预计半年后股价有两种可能，上升30%或者下降23%，半年的无风险利率为4%。答案解析
[要求1]
答案解析：
上行股价＝20×（1＋30%）＝26（元）
下行股价＝20×（1－23%）＝15.4（元）
套期保值比率H＝[（26－24）－0]/（26－15.4）＝0.1887
借款数额B＝（0.1887×15.4－0）/（1＋4%）＝2.79（元）
购买股票支出＝0.1887×20＝3.77（元）
期权价值＝3.77－2.79＝0.98（元）
[要求2]
答案解析：
4%＝上行概率×30%＋（1－上行概率）×（－23%）
解得：上行概率＝0.5094，下行概率＝1－0.5094＝0.4906
期权价值＝[0.5094×（26－24）＋0.4906×0]/（1＋4%）＝0.98（元）
[要求3]
答案解析：
由于期权价格2.5元高于期权价值0.98元，期权价值被高估，存在套利空间。
套利过程如下：买入0.1887股股票，借入款项2.79元，同时卖出1股看涨期权，收到2.5元。
套利金额＝2.5＋2.79－0.1887×20＝1.52（元）。
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第5题
[不定项选择题]关于布莱克—斯科尔斯期权定价模型中的无风险利率的确定，表述正确有（ ）。答案解析
答案：
B,C
答案解析：应该选择与期权到期日相同或接近政府债券的利率，而不是发行期限相同，选项Ａ不当选；该利率是根据市场价格计算的到期收益率，选项Ｂ当选，选项Ｄ不当选；BS模型假设套期保值率是连续变化的，利率要使用连续复利计算，选项Ｃ当选。
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