题目
[不定项选择题]甲股票当前市价20元,市场上有以该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权,执行价格均为18元。下列说法中,正确的有(  )。(2017年)
  • A.看涨期权处于实值状态
  • B.看跌期权处于虚值状态
  • C.看涨期权时间溢价大于0
  • D.看跌期权时间溢价小于0
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:对于看涨期权来说,标的资产现行市价高于执行价格时,该期权处于实值状态,选项A正确;对于看跌期权来说,标的资产的现行市价高于执行价格时,该期权处于虚值状态,选项B正确;期权的时间溢价是一种等待的价值,只要未到期,时间溢价就是大于0的,选项C正确,选项D错误。
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本题来源:第三节 金融期权价值评估
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拓展练习
第1题
[不定项选择题]

某股票的价格为30元,运用套期保值原理估算以该股票为标的资产的1份看涨期权价值时,计算出的套期保值比率为0.8,借款数额为20元。下列说法正确的有( )。

  • A.购买8股标的股票和借入200元的投资组合的现金流量,与购买10份看涨期权的现金流量相同 
  • B.购买1股标的股票和借出20元的投资组合的现金流量,与购买0.8份看涨期权的现金流量相同
  • C.1份看涨期权的价值为4元
  • D.1份看涨期权的价值为14元
答案解析
答案: A,C
答案解析:

购买0.8股标的股票和借款20元的投资组合可以复制1份看涨期权,选项B错误,选项A正确;

看涨期权价值=套期保值比率×标的股票现价-借款数额=0.8×30-20=4(元),选项C正确。

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第2题
[不定项选择题]布莱克—斯科尔斯期权定价模型参数包括( )。
  • A.无风险报酬率
  • B.现行股票价格
  • C.执行价格
  • D.预期红利
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:布莱克—斯科尔斯期权定价模型有5个参数,即:现行股票价格、执行价格、至到期日的剩余年限、无风险报酬率和股票报酬率的标准差。布莱克—斯科尔斯期权定价模型假设在期权寿命期内,期权标的股票不发放股利,因此,预期红利不是该模型的参数。
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第3题
[单选题]当看涨期权的内在价值大于0时,在其他条件不变的情况下,下列关于股票的欧式看涨期权内在价值的说法中,正确的是( )。(2016年)
  • A.股票市价越高,期权的内在价值越大
  • B.期权到期期限越长,期权的内在价值越大
  • C.期权执行价格越高,期权的内在价值越大
  • D.股票波动率越大,期权的内在价值越大
答案解析
答案: A
答案解析:注意本题考查的是对内在价值的影响,不是对期权价值的影响,内在价值的高低仅取决于当前的市价与执行价格的差额。
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第4题
[组合题]假设甲公司股票现在的市价为10元,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为12元,到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能:上升25%或者降低20%,无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合,使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。
答案解析
[要求1]
答案解析:

上行股价=10×(1+25%)=12.5(元)

下行股价=10×(1-20%)=8(元)

[要求2]
答案解析:

股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=12.5-12=0.5(元)

股价下行时期权到期日价值=0

[要求3]
答案解析:套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(0.5-0)/(12.5-8)=0.11
[要求4]
答案解析:

购进股票的数量=套期保值比率=0.11(股)

借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+无风险利率)=(8×0.11)/(1+6%/12×9)=0.84(元)

[要求5]
答案解析:期权价值=购买股票支出-借款=10×0.11-0.84=0.26(元)
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第5题
[组合题](2015年)甲公司股票当前每股市价40元,6个月以后股价有两种可能,上升25%或下降20%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为45元,到期时间均为6个月,期权到期前,甲公司不派发现金股利,半年无风险报酬率为2%。
答案解析
[要求1]
答案解析:

卖出1份看涨期权和看跌期权的期权费收入=2.5+1.5=4(元)

只要股票价格偏离执行价格的幅度不超过4元,组合就不会发生亏损。

股票价格下限=45-4=41(元)

股票价格上限=45+4=49(元)

该组合不亏损的股票价格区间为:41元≤股票市价≤49元。


如果6个月后标的股票价格实际上涨20%,即股票价格为48元,则:组合净损益=-(48-45)+4=1(元)

[要求2]
答案解析:

看涨期权的股价上行时到期日价值=40×(1+25%)-45=5(元)

看涨期权的股价下行时到期日价值=0(元)

2%=上行概率×25%-(1-上行概率)×20%

即:22%=上行概率×25%+上行概率×20%

解得:上行概率=0.4889,下行概率=1-0.4889=0.5111

看涨期权价值=(5×0.4889+0×0.5111)/(1+2%)=2.40(元)

根据看涨期权一看跌期权平价定理:

看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元)

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