题目
[组合题]A公司有甲、乙两个投资项目,假设未来的市场销售情况有三种:很好、一般、很差,有关的概率分布和期望报酬率如下表所示:市场销售情况概率甲项目的期望报酬率乙项目的期望报酬率很好0.225%20%一般0.512%9%很差0.3-5%2% 要求:
[要求1]分别计算甲、乙两个投资项目的期望报酬率。
[要求2]

分别计算甲、乙两个投资项目期望报酬率的标准差。

[要求3]

别计算甲、乙两个投资项目期望报酬率的变异系数

[要求4]

假设资本资产定价模型成立,无风险报酬率为5%,股票市场的平均收益率为12%,分别计算甲、乙两个投资项目的β值。

[要求5]

假设股票市场期望报酬率的标准差为8%,分别计算甲、乙两个投资项目期望报酬率与市场组合期望报酬率的相关系数。

[要求6]

假设分别按照80%和20%的比例投资购买甲、乙两个投资项目构成的投资组合,计算该组合的β值和组合的期望报酬率。

答案解析
[要求1]
答案解析:

甲项目的期望报酬率=0.2×25%+0.5×12%+0.3×(-5%)=9.5%

乙项目的期望报酬率=0.2×20%+0.5×9%+0.3×2%=9.1%


[要求2]
答案解析:

甲项目期望报酬率的标准差

=  =10.69%

乙项目期望报酬率的标准差

==6.24%


[要求3]
答案解析:

甲项目期望报酬率的变异系数=10.69%/9.5%=1.13

乙项目期望报酬率的变异系数=6.24%/9.1%=0.69


[要求4]
答案解析:

根据资本资产定价模型:

5%+β×(12%-5%)=9.5%,则β=0.64

5%+β×(12%-5%)=9.1%,则β=0.59

[要求5]
答案解析:

甲项目期望报酬率与市场组合期望报酬率的相关系数=0.64×8%/10.69%=0.48

乙项目期望报酬率与市场组合期望报酬率的相关系数=0.59×8%/6.24%=0.76


[要求6]
答案解析:

组合的β值=80%×0.64+20%×0.59=0.63

组合的期望报酬率=80%×9.5%+20%×9.1%=9.42%

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本题来源:第三节 风险与报酬
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拓展练习
第1题
[单选题]下列关于两种证券组合的机会集曲线的说法中,正确的是(  )。(2013年)
  • A.曲线上的点均为有效组合
  • B.曲线上报酬率最低点是最小方差组合点
  • C.两种证券报酬率的相关系数越大,曲线弯曲程度越小
  • D.两种证券报酬率的标准差越接近,曲线弯曲程度越小
答案解析
答案: C
答案解析:机会集曲线上的点包括有效组合和无效组合,选项A错误;机会集曲线上风险最小点是最小方差组合点,由于存在无效集,最小方差组合点与报酬率最低点不一致,选项B错误;两种证券报酬率的相关系数越大,机会集曲线弯曲程度越小,选项C正确;机会集曲线的弯曲程度主要取决于两种证券报酬率的相关系数,而不取决于两种证券报酬率的标准差的差异程度,选项D错误。
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第2题
[单选题]

于贝塔值和标准差的表述,下列选项正确的是(  )。

  • A.贝塔值测度经营风险,而标准差测度财务风险
  • B.贝塔值测度系统风险,而标准差测度整体风险
  • C.贝塔值测度系统风险,而标准差测度非系统风险
  • D.贝塔值只反映市场风险,而标准差只反映特有风险
答案解析
答案: B
答案解析:

贝塔值测度系统风险,而标准差测度整体风险,包括系统风险和非系统风险。系统风险也称为市场风险,非系统风险也称为特有风险。选项B正确。

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第3题
[不定项选择题]市场上有两种有风险证券X和Y,下列情况中,两种证券组成的投资组合风险低于二者加权平均风险的有(  )。(2016年)
  • A.X和Y期望报酬率的相关系数是0
  • B.X和Y期望报酬率的相关系数是1
  • C.X和Y期望报酬率的相关系数是0.5
  • D.X和Y期望报酬率的相关系数是-1
答案解析
答案: A,C,D
答案解析:当X和Y期望报酬率的相关系数是1时(即相关系数取最大值),两种证券组成的投资组合的标准差有最大值,即等于两种证券标准差的加权平均数,只要X和Y期望报酬率的相关系数小于1,两种证券组成的投资组合的标准差一定小于两种证券标准差的加权平均数。
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第4题
[不定项选择题]下列关于风险的说法中,正确的有(  )。
  • A.风险可能给投资人带来超出预期的损失,也可能带来超出预期的收益
  • B.风险是指危险与机会并存,无论危险还是机会都需识别、衡量
  • C.投资对象的风险有多大,投资人就需要承担多大的风险
  • D.在充分组合的情况下,风险是指投资组合的系统风险
答案解析
答案: A,B,D
答案解析:

投资对象的风险具有客观性。例如,无论企业还是个人,投资于国库券其收益的不确定性较小,而投资于股票则收益的不确定性大得多。这种不确定性是客观存在的,不以投资者的意志为转移。但由于投资分散化可以降低风险,加之投资者是否去冒风险及冒多大风险,是可以选择的,是主观决定的。在什么时间、投资于什么样的资产,各投资多少,风险是不一样的,故投资者承担的风险可能会小于单项资产的风险。选项C不当选。

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第5题
[不定项选择题]

对于两种资产组成的投资组合,下列关于相关系数的表述正确的有(  )。

  • A.相关系数为+1时,不能抵消任何风险
  • B.相关系数为0时,可以分散部分系统风险
  • C.相关系数在0~+1之间变动时,相关程度越低,分散风险的程度越小
  • D.相关系数在0~-1之间变动时,相关程度越低,分散风险的程度越大
答案解析
答案: A,D
答案解析:

相关系数为+1时,不能分散任何风险;相关系数为0时,可以分散部分非系统风险;相关系数为-1时,能够抵消全部非系统风险;相关系数在0~1之间,随着正相关程度的提高,分散风险的程度逐渐减小;相关系数在0~-1之间,相关程度越低,分散风险的程度逐渐增大。

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