题目
[组合题]假定甲、乙两只股票最近4年收益率的有关资料如下： 年份甲股票的报酬率乙股票的报酬率20236%12%20229%7%202110%6%20207%11%
要求：[要求1]
计算甲、乙两只股票的期望报酬率。
[要求2]
计算甲、乙两只股票期望报酬率的标准差。
[要求3]
计算甲、乙两只股票的变异系数。
[要求4]
假设甲、乙两只股票期望报酬率的相关系数为0.2，投资者将全部资金分别按照70%和30%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的期望报酬率和组合期望报酬率的标准差。
答案解析
[要求1]
答案解析：
甲股票的期望报酬率=（6%+9%+10%+7%）/4=8%
乙股票的期望报酬率=（12%+7%+6%+11%）/4=9%
[要求2]
答案解析：
甲股票期望报酬率的标准差
乙股票期望报酬率的标准差
[要求3]
答案解析：
甲股票的变异系数=1.83%/8%=0.23
乙股票的变异系数=2.94%/9%=0.33
[要求4]
答案解析：
组合的期望报酬率=8%×70%+9%×30%=8.3%
组合期望报酬率的标准差=
=1.69%
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本题来源：第三节 风险与报酬
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拓展练习
第1题
[单选题]证券市场组合的期望报酬率是16%，甲投资人以自有资金100万元和按6%的无风险报酬率借入的资金40万元进行证券投资，甲投资人的期望报酬率是（ ）。（ 2014年）答案解析
答案：
C
答案解析：
总的期望报酬率 =16%×140/100+（ 1-140/100） ×6%=20%； 或者：总的期望报酬率 =（140×16%-40×6%）/100=20%。
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第2题
[单选题]下列关于两种证券组合的机会集曲线的说法中，正确的是（ ）。（2013年）答案解析
答案：
C
答案解析：机会集曲线上的点包括有效组合和无效组合，选项A错误；机会集曲线上风险最小点是最小方差组合点，由于存在无效集，最小方差组合点与报酬率最低点不一致，选项B错误；两种证券报酬率的相关系数越大，机会集曲线弯曲程度越小，选项C正确；机会集曲线的弯曲程度主要取决于两种证券报酬率的相关系数，而不取决于两种证券报酬率的标准差的差异程度，选项D错误。
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第3题
[单选题]下列各项中，属于影响投资组合期望报酬率的因素是（ ）。答案解析
答案：
B
答案解析：影响投资组合期望报酬率的因素有单项证券的期望报酬率和单项证券在全部投资中的比重，选项B正确。
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第4题
[单选题]构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为18%和30%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，则该组合的标准差为（ ）。答案解析
答案：
A
答案解析：
在投资比例相等的情况下，当相关系数r12=1（完全正相关）时，投资组合不能分散任何风险：投资组合的标准差=A证券的标准差×A证券的投资比例+B证券的标准差×B证券的投资比例=18%×50%+30%×50%=24%。
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第5题
[不定项选择题]下列关于投资者对风险的态度的说法中，符合投资组合理论的有（ ）。答案解析
答案：
A,B,D
答案解析：
个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离），所以投资者在决策时不必考虑其他投资者对风险的态度，选项A正确；个人的投资行为可分为两个阶段：先确定最佳风险资产组合，后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合，选项B正确；个人对风险的态度仅影响借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合，市场均衡点M是唯一的最佳市场组合，选项C不正确；当存在无风险资产并可按无风险利率自由借贷时，市场组合优于所有其他组合，选项D正确。
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