对于两种资产组成的投资组合，下列关于相关系数的表述正确的有（　　）。|第三节风险与报酬-之了课堂

题目

[不定项选择题]对于两种资产组成的投资组合，下列关于相关系数的表述正确的有（　　）。

A.相关系数为+1时，不能抵消任何风险
B.相关系数为0时，可以分散部分系统风险
C.相关系数在0～+1之间变动时，相关系数越低，分散风险的程度越小
D.相关系数在0～-1之间变动时，相关系数越低，分散风险的程度越大

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答案解析

答案： A,D

答案解析：

相关系数为+1时，不能分散任何风险；相关系数为0时，可以分散部分非系统风险；相关系数为-1时，能够抵消全部非系统风险；相关系数在0～1之间，随着正相关程度的提高，分散风险的程度逐渐减小；相关系数在0～-1之间，相关程度越低，分散风险的程度逐渐增大。

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拓展练习

第1题

[单选题]下列关于证券投资组合理论的表述中，正确的是（　　）。

A.证券投资组合能消除大部分系统风险
B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大
C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大
D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢

答案解析

答案： D

答案解析：证券投资组合不能消除系统风险，选项A错误；证券投资组合的风险与组合中各资产的风险、相关系数和投资比重有关，与投资总规模无关，选项B错误；最小方差组合是风险最小的组合，但是收益率不是最高的，选项C错误；随着投资组合中加入的证券数量逐渐增加，开始时抵消的非系统风险较多，以后会越来越少，当投资组合中的证券数量足够多时，可以抵消全部非系统风险，选项D正确。

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第2题

[不定项选择题]下列关于证券市场线的说法中，正确的有（　　）。（ 2016年）

A.证券市场线描述了由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界
B.投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大
C.无风险报酬率越大，证券市场线在纵轴的截距越大
D.预计通货膨胀率提高时，证券市场线向上平移

答案解析

答案： B,C,D

答案解析：资本市场线描述了由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界，选项A错误。

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第3题

[组合题]

假定甲、乙两只股票最近4年收益率的有关资料如下：

年份	甲股票的报酬率	乙股票的报酬率
2023	6%	12%
2022	9%	7%
2021	10%	6%
2020	7%	11%

要求：

答案解析

[要求1]

答案解析：

甲股票的期望报酬率=（6%+9%+10%+7%）/4=8%

乙股票的期望报酬率=（12%+7%+6%+11%）/4=9%

[要求2]

答案解析：

甲股票期望报酬率的标准差

乙股票期望报酬率的标准差

[要求3]

答案解析：

甲股票的变异系数=1.83%/8%=0.23

乙股票的变异系数=2.94%/9%=0.33

[要求4]

答案解析：

组合的期望报酬率=8%×70%+9%×30%=8.3%

组合期望报酬率的标准差==1.69%

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第4题

[单选题]已知A、B两种证券期望报酬率的方差分别为1.44%和0.36%，两种证券期望报酬率的协方差为0.005，则两种证券期望报酬率之间的相关系数为（　　）。

A.0.46
B.0.55
C.0.58
D.0.69

答案解析

答案： D

答案解析：

A证券期望报酬率的标准差＝1.44%^1/2＝12%，B证券期望报酬率的标准差＝0.36%^1/2＝6%，协方差＝相关系数×12%×6%＝0.005，则相关系数＝0.005/（12%×6%）＝0.69，选项D正确。

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第5题

[单选题]若两项证券资产收益率的相关系数为0.5，则下列说法正确的是（　　）。

A.两项资产的收益率之间不存在相关性
B.无法判断两项资产的收益率是否存在相关性
C.两项资产的组合可以分散一部分非系统性风险
D.两项资产的组合可以分散一部分系统性风险

答案解析

答案： C

答案解析：只要两项证券资产收益率的相关系数不是0，就说明两项资产的收益率之间存在相关性，选项A、B不正确；非系统风险可以被分散，系统风险不可以被分散，选项D不正确。

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