对于两种资产组成的投资组合，下列关于相关系数的表述正确的有（　　）。|第三节风险与报酬-之了课堂

题目

[不定项选择题]对于两种资产组成的投资组合，下列关于相关系数的表述正确的有（　　）。

A.相关系数为+1时，不能抵消任何风险
B.相关系数为0时，可以分散部分系统风险
C.相关系数在0～+1之间变动时，相关系数越低，分散风险的程度越小
D.相关系数在0～-1之间变动时，相关系数越低，分散风险的程度越大

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答案解析

答案： A,D

答案解析：

相关系数为+1时，不能分散任何风险；相关系数为0时，可以分散部分非系统风险；相关系数为-1时，能够抵消全部非系统风险；相关系数在0～1之间，随着正相关程度的提高，分散风险的程度逐渐减小；相关系数在0～-1之间，相关程度越低，分散风险的程度逐渐增大。

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拓展练习

第1题

[单选题]

现有甲、乙两个投资项目，已知甲、乙投资项目报酬率的期望值都是25%，标准差分别是30%和42%，则下列说法中正确的是（　　）。

A.甲项目的风险程度小于乙项目的风险程度
B.甲项目的风险程度大于乙项目的风险程度
C.甲项目的风险程度等于乙项目的风险程度
D.无法确定

答案解析

答案： A

答案解析：

如果两个方案的期望值相同，可以直接通过比较标准差的大小来衡量风险大小，标准差越大则风险越大，选项A正确。

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第2题

[单选题]下列关于投资组合的风险和报酬的表述中，不正确的是（　　）。

A.单纯改变相关系数，只影响投资组合的风险，而不影响投资组合的预期报酬率
B.投资组合理论认为不同股票的投资组合可以降低风险，股票的种类越多，风险越小，包括全部股票的投资组合风险为零
C.资产的风险报酬率是该项资产的贝塔值和市场风险报酬率的乘积，而市场风险报酬率是市场投资组合的期望报酬率与无风险报酬率之差
D.投资组合的β系数等于组合中各证券β系数的加权平均数

答案解析

答案： B

答案解析：投资组合理论认为不同股票的投资组合可以分散公司的特有风险，股票的种类越多，承担公司的特有风险就越小，但投资组合不能分散市场风险。因此，不管投资多样化有多充分，也不可能消除全部风险，即使购买的是全部股票的市场组合。选项B当选。

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第3题

[不定项选择题]

下列关于单个证券投资的风险与报酬的说法中，正确的有（　　）。

A.在期望值相同的情况下，方差越大，风险越大
B.在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大
C.无论期望值是否相同，变异系数越大，风险越大
D.期望值越大，风险越大

答案解析

答案： A,B,C

答案解析：期望值反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。在期望值相同的情况下，可以通过比较方差、标准差或者变异系数的大小来衡量风险，方差、标准差或者变异系数越大，风险越大；在期望值不同的情况下，只能通过比较变异系数的大小来衡量风险，变异系数越大，风险越大。

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第4题

[不定项选择题]下列关于证券市场线的说法中，正确的有（　　）。（ 2016年）

A.证券市场线描述了由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界
B.投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大
C.无风险报酬率越大，证券市场线在纵轴的截距越大
D.预计通货膨胀率提高时，证券市场线向上平移

答案解析

答案： B,C,D

答案解析：资本市场线描述了由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界，选项A错误。

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第5题

[组合题]

假定甲、乙两只股票最近4年收益率的有关资料如下：

年份	甲股票的报酬率	乙股票的报酬率
2023	6%	12%
2022	9%	7%
2021	10%	6%
2020	7%	11%

要求：

答案解析

[要求1]

答案解析：

甲股票的期望报酬率=（6%+9%+10%+7%）/4=8%

乙股票的期望报酬率=（12%+7%+6%+11%）/4=9%

[要求2]

答案解析：

甲股票期望报酬率的标准差

乙股票期望报酬率的标准差

[要求3]

答案解析：

甲股票的变异系数=1.83%/8%=0.23

乙股票的变异系数=2.94%/9%=0.33

[要求4]

答案解析：

组合的期望报酬率=8%×70%+9%×30%=8.3%

组合期望报酬率的标准差==1.69%

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