对于两种资产组成的投资组合，下列关于相关系数的表述正确的有（　　）。|第三节风险与报酬-之了课堂

题目

[不定项选择题]对于两种资产组成的投资组合，下列关于相关系数的表述正确的有（　　）。

A.相关系数为+1时，不能抵消任何风险
B.相关系数为0时，可以分散部分系统风险
C.相关系数在0～+1之间变动时，相关程度越低，分散风险的程度越小
D.相关系数在0～-1之间变动时，相关程度越低，分散风险的程度越大

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答案解析

答案： A,D

答案解析：

相关系数为+1时，不能分散任何风险；相关系数为0时，可以分散部分非系统风险；相关系数为-1时，能够抵消全部非系统风险；相关系数在0～1之间，随着正相关程度的提高，分散风险的程度逐渐减小；相关系数在0～-1之间，相关程度越低，分散风险的程度逐渐增大。

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拓展练习

第1题

[单选题]

现有甲、乙两个投资项目，已知甲、乙投资项目报酬率的期望值都是25%，标准差分别是30%和42%，则下列说法中正确的是（　　）。

A.甲项目的风险程度小于乙项目的风险程度
B.甲项目的风险程度大于乙项目的风险程度
C.甲项目的风险程度等于乙项目的风险程度
D.无法确定

答案解析

答案： A

答案解析：

如果两个方案的期望值相同，可以直接通过比较标准差的大小来衡量风险大小，标准差越大则风险越大，选项A正确。

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第2题

[不定项选择题]只对某个行业或个别公司产生影响的风险包括（　　）。

A.市场风险
B.可分散风险
C.非系统风险
D.公司特有风险

答案解析

答案： B,C,D

答案解析：非系统风险（又称可分散风险或公司特有风险），是只对某个行业或个别公司产生影响的风险。市场风险是系统风险的另一种说法。

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第3题

[不定项选择题]影响某股票贝塔系数大小的因素有（　　）。（2017年）

A.该股票报酬率的标准差
B.整个股票市场报酬率的标准差
C.整个股票市场报酬率与无风险报酬率的相关性
D.该股票报酬率与整个股票市场报酬率的相关性

答案解析

答案： A,B,D

答案解析：贝塔系数=该股票报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数×该股票报酬率的标准差/整个股票市场报酬率的标准差，选项A、B、D正确。

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第4题

[不定项选择题]关于证券市场线和资本市场线的比较，下列说法正确的有（　　）。

A.资本市场线的横轴是标准差，证券市场线的横轴是β系数
B.斜率都是市场平均风险收益率
C.资本市场线只适用于有效资产组合，而证券市场线适用于单项资产和资产组合
D.截距都是无风险报酬率

答案解析

答案： A,C,D

答案解析：资本市场线上，总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险报酬率，总标准差＝Q×风险组合的标准差，则总期望报酬率=总标准差×（风险组合的期望报酬率－无风险报酬率）/风险组合的标准差+无风险报酬率。因此，资本市场线的斜率为（风险组合的期望报酬率－无风险报酬率）/风险组合的标准差，选项B不正确。

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第5题

[组合题]

假定甲、乙两只股票最近4年收益率的有关资料如下：

年份	甲股票的报酬率	乙股票的报酬率
2023	6%	12%
2022	9%	7%
2021	10%	6%
2020	7%	11%

要求：

答案解析

[要求1]

答案解析：

甲股票的期望报酬率=（6%+9%+10%+7%）/4=8%

乙股票的期望报酬率=（12%+7%+6%+11%）/4=9%

[要求2]

答案解析：

甲股票期望报酬率的标准差

乙股票期望报酬率的标准差

[要求3]

答案解析：

甲股票的变异系数=1.83%/8%=0.23

乙股票的变异系数=2.94%/9%=0.33

[要求4]

答案解析：

组合的期望报酬率=8%×70%+9%×30%=8.3%

组合期望报酬率的标准差==1.69%

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