对于两种资产组成的投资组合，下列关于相关系数的表述正确的有（　　）。|第三节风险与报酬-之了课堂

题目

[不定项选择题]对于两种资产组成的投资组合，下列关于相关系数的表述正确的有（　　）。

A.相关系数为+1时，不能抵消任何风险
B.相关系数为0时，可以分散部分系统风险
C.相关系数在0～+1之间变动时，相关系数越低，分散风险的程度越小
D.相关系数在0～-1之间变动时，相关系数越低，分散风险的程度越大

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答案解析

答案： A,D

答案解析：

相关系数为+1时，不能分散任何风险；相关系数为0时，可以分散部分非系统风险；相关系数为-1时，能够抵消全部非系统风险；相关系数在0～1之间，随着正相关程度的提高，分散风险的程度逐渐减小；相关系数在0～-1之间，相关程度越低，分散风险的程度逐渐增大。

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拓展练习

第1题

[单选题]下列各项因素引起的风险属于非系统风险的是（　　）。

A.失去重要的销售合同
B.经济衰退
C.通货膨胀
D.战争

答案解析

答案： A

答案解析：非系统风险，是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，选项B、C、D引起的风险均属于系统风险。

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第2题

[单选题]已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（　　）。

A.方差
B.净现值
C.标准差
D.变异系数

答案解析

答案： D

答案解析：

标准差仅适用于各投资方案期望值相同的情况进行风险比较，在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大；变异系数适用于各投资方案期望值相同或不同的情况进行风险比较，在期望值不同的情况下，变异系数越大，风险越大。

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第3题

[不定项选择题]

下列关于单个证券投资的风险与报酬的说法中，正确的有（　　）。

A.在期望值相同的情况下，方差越大，风险越大
B.在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大
C.无论期望值是否相同，变异系数越大，风险越大
D.期望值越大，风险越大

答案解析

答案： A,B,C

答案解析：期望值反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。在期望值相同的情况下，可以通过比较方差、标准差或者变异系数的大小来衡量风险，方差、标准差或者变异系数越大，风险越大；在期望值不同的情况下，只能通过比较变异系数的大小来衡量风险，变异系数越大，风险越大。

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第4题

[组合题]

假定甲、乙两只股票最近4年收益率的有关资料如下：

年份	甲股票的报酬率	乙股票的报酬率
2023	6%	12%
2022	9%	7%
2021	10%	6%
2020	7%	11%

要求：

答案解析

[要求1]

答案解析：

甲股票的期望报酬率=（6%+9%+10%+7%）/4=8%

乙股票的期望报酬率=（12%+7%+6%+11%）/4=9%

[要求2]

答案解析：

甲股票期望报酬率的标准差

乙股票期望报酬率的标准差

[要求3]

答案解析：

甲股票的变异系数=1.83%/8%=0.23

乙股票的变异系数=2.94%/9%=0.33

[要求4]

答案解析：

组合的期望报酬率=8%×70%+9%×30%=8.3%

组合期望报酬率的标准差==1.69%

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第5题

[单选题]

已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者可以按无风险报酬率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（　　）。　

A.16.75%和25%
B.13.65%和16.24%
C.16.75%和12.5%　
D.13.65%和25%

答案解析

答案： A

答案解析：Q＝250/200＝1.25；总期望报酬率＝1.25×15%＋（1－1.25）×8%＝16.75%；总标准差＝1.25×20%＝25%。

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