题目

[不定项选择题]对于两种资产组成的投资组合,下列关于相关系数的表述正确的有(  )。
  • A.相关系数为+1时,不能抵消任何风险
  • B.相关系数为0时,可以分散部分系统风险
  • C.相关系数在0~+1之间变动时,相关程度越低,分散风险的程度越小
  • D.相关系数在0~-1之间变动时,相关程度越低,分散风险的程度越大
本题来源:第三节 风险与报酬 点击去做题

答案解析

答案: A,D
答案解析:

相关系数为+1时,不能分散任何风险;相关系数为0时,可以分散部分非系统风险;相关系数为-1时,能够抵消全部非系统风险;相关系数在0~1之间,随着正相关程度的提高,分散风险的程度逐渐减小;相关系数在0~-1之间,相关程度越低,分散风险的程度逐渐增大。

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拓展练习

第1题
[单选题]

现有甲、乙两个投资项目,已知甲、乙投资项目报酬率的期望值都是25%,标准差分别是30%和42%,则下列说法中正确的是(  )。

  • A.甲项目的风险程度小于乙项目的风险程度
  • B.甲项目的风险程度大于乙项目的风险程度
  • C.甲项目的风险程度等于乙项目的风险程度
  • D.无法确定
答案解析
答案: A
答案解析:

如果两个方案的期望值相同,可以直接通过比较标准差的大小来衡量风险大小,标准差越大则风险越大,选项A正确。

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第2题
[不定项选择题]两种资产组成的投资组合,下列关于机会集表述正确的有(  )。
  • A.机会集上存在最小方差组合
  • B.相关系数越小,机会集向左弯曲的程度越大
  • C.完全正相关的投资组合,机会集是一条直线
  • D.完全负相关的投资组合,机会集是一条直线
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:

最小方差组合是指在持有证券的各种组合中标准差最小的组合,两种资产组合标准差最小的组合一定在机会集上。选项A当选。机会集曲线向左弯曲的程度取决于相关系数的大小,相关系数越小,机会集曲线越向左弯曲。相关系数为-1(完全负相关)时,机会集曲线向左弯曲的程度最大,形成一条折线;相关系数为1(完全正相关)时,机会集是一条直线。选项B、C当选,选项D不当选。

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第3题
[不定项选择题]影响某股票贝塔系数大小的因素有(  )。(2017年)
  • A.该股票报酬率的标准差
  • B.整个股票市场报酬率的标准差
  • C.整个股票市场报酬率与无风险报酬率的相关性
  • D.该股票报酬率与整个股票市场报酬率的相关性
答案解析
答案: A,B,D
答案解析:贝塔系数=该股票报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数×该股票报酬率的标准差/整个股票市场报酬率的标准差,选项A、B、D正确。
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第4题
[不定项选择题]构成投资组合的证券A和证券B,其标准差分别为12%和10%。在等比例投资的情况下,下列结论正确的有(  )。
  • A.如果相关系数为-1,则组合标准差为1%
  • B.如果相关系数为1,则组合标准差为11%
  • C.如果相关系数为0,则组合标准差为7.81%
  • D.组合标准差最大值为11%,最小值为1%
答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:

对于两种证券组成的投资组合,投资组合的标准差=(A12σ12+A22σ22+2A1A2r12σ1σ21/2,等比例投资时,A1和A2均等于0.5。如果相关系数为-1,则σp=|A1σ1-A2σ2|=1%;如果相关系数为1,则σp=A1σ1+A2σ2=11%;如果相关系数为0,则σp=(A12σ12+A22σ221/2=7.81%。相关系数为1时,不能分散风险,此时组合标准差最大,σp为11%;相关系数为-1时,风险分散效果最好,此时组合标准差最小,σp为1%。


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第5题
答案解析
答案: D
答案解析:

A证券期望报酬率的标准差=1.44%1/2=12%,B证券期望报酬率的标准差=0.36%1/2=6%,协方差=相关系数×12%×6%=0.005,则相关系数=0.005/(12%×6%)=0.69,选项D正确。

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