对于两种资产组成的投资组合，下列关于相关系数的表述正确的有（　　）。|第三节风险与报酬-之了课堂

题目

[不定项选择题]对于两种资产组成的投资组合，下列关于相关系数的表述正确的有（　　）。

A.相关系数为+1时，不能抵消任何风险
B.相关系数为0时，可以分散部分系统风险
C.相关系数在0～+1之间变动时，相关程度越低，分散风险的程度越小
D.相关系数在0～-1之间变动时，相关程度越低，分散风险的程度越大

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答案解析

答案： A,D

答案解析：

相关系数为+1时，不能分散任何风险；相关系数为0时，可以分散部分非系统风险；相关系数为-1时，能够抵消全部非系统风险；相关系数在0～1之间，随着正相关程度的提高，分散风险的程度逐渐减小；相关系数在0～-1之间，相关程度越低，分散风险的程度逐渐增大。

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拓展练习

第1题

[单选题]下列关于资本市场线的理解，不正确的是（　　）。

A.总标准差=Q×风险组合的标准差
B.资本市场线描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界
C.偏好风险的人会借入资金，增加购买风险资产的资本，以使期望报酬率增加
D.投资者个人对风险的态度不仅影响借入和贷出的资金量，也影响最佳风险资产组合

答案解析

答案： D

答案解析：投资者个人对风险的态度仅仅影响借入和贷出的资金量，不影响最佳风险资产组合。

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第2题

[不定项选择题]市场上有两种有风险证券X和Y，下列情况中，两种证券组成的投资组合风险低于二者加权平均风险的有（　　）。（2016年）

A.X和Y期望报酬率的相关系数是0
B.X和Y期望报酬率的相关系数是1
C.X和Y期望报酬率的相关系数是0.5
D.X和Y期望报酬率的相关系数是-1

答案解析

答案： A,C,D

答案解析：当X和Y期望报酬率的相关系数是1时（即相关系数取最大值），两种证券组成的投资组合的标准差有最大值，即等于两种证券标准差的加权平均数，只要X和Y期望报酬率的相关系数小于1，两种证券组成的投资组合的标准差一定小于两种证券标准差的加权平均数。

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第3题

[不定项选择题]

A证券的期望报酬率为15%，标准差为18%，B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集曲线会向左侧凸出，则下列表述中正确的有（　　）。

A.最低期望报酬率是全部投资于A证券
B.最高期望报酬率是全部投资于B证券
C.最低标准差是全部投资于A证券
D.最高标准差是全部投资于B证券

答案解析

答案： A,B,D

答案解析：

如图所示，由于A、B证券报酬率的机会集曲线向左侧凸出，风险分散化效应较强，会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合，选项C错误，选项A、B、D正确。

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第4题

[组合题]

假定甲、乙两只股票最近4年收益率的有关资料如下：

年份	甲股票的报酬率	乙股票的报酬率
2023	6%	12%
2022	9%	7%
2021	10%	6%
2020	7%	11%

要求：

答案解析

[要求1]

答案解析：

甲股票的期望报酬率=（6%+9%+10%+7%）/4=8%

乙股票的期望报酬率=（12%+7%+6%+11%）/4=9%

[要求2]

答案解析：

甲股票期望报酬率的标准差

乙股票期望报酬率的标准差

[要求3]

答案解析：

甲股票的变异系数=1.83%/8%=0.23

乙股票的变异系数=2.94%/9%=0.33

[要求4]

答案解析：

组合的期望报酬率=8%×70%+9%×30%=8.3%

组合期望报酬率的标准差==1.69%

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第5题

[不定项选择题]

下列关于方差、标准差与变异系数的说法中，正确的有（　　）。　　

A.标准差用于反映概率分布中各种可能结果偏离期望值的程度
B.如果各方案的期望值相同，标准差越大，风险越大
C.变异系数越大，方案的风险越大
D.在各方案期望值不同的情况下，应借助于方差衡量方案的风险程度

答案解析

答案： A,B,C

答案解析：在各方案期望值不同的情况下，应借助于变异系数衡量方案的风险程度。

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