题目

[不定项选择题]对于两种资产组成的投资组合,下列关于相关系数的表述正确的有(  )。
  • A.相关系数为+1时,不能抵消任何风险
  • B.相关系数为0时,可以分散部分系统风险
  • C.相关系数在0~+1之间变动时,相关程度越低,分散风险的程度越小
  • D.相关系数在0~-1之间变动时,相关程度越低,分散风险的程度越大
本题来源:第三节 风险与报酬 点击去做题

答案解析

答案: A,D
答案解析:

相关系数为+1时,不能分散任何风险;相关系数为0时,可以分散部分非系统风险;相关系数为-1时,能够抵消全部非系统风险;相关系数在0~1之间,随着正相关程度的提高,分散风险的程度逐渐减小;相关系数在0~-1之间,相关程度越低,分散风险的程度逐渐增大。

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拓展练习

第1题
[单选题]

下列关于投资组合风险和报酬的表述不正确的是(  )。

  • A.对于含有两种证券的组合,投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系
  • B.投资人不应将资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合
  • C.当存在无风险资产并可按无风险利率自由借贷时,投资人的风险厌恶程度会影响最佳风险资产组合的确定
  • D.证券报酬率之间的相关系数越小,机会集曲线就越弯曲,风险分散化效应也越强
答案解析
答案: C
答案解析:个人的风险偏好与最佳风险资产组合相独立。投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量,而不影响最佳风险资产组合的确定。选项C当选。
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第2题
[不定项选择题]

下列关于单个证券投资的风险与报酬的说法中,正确的有(  )。

  • A.在期望值相同的情况下,方差越大,风险越大
  • B.在期望值相同的情况下,标准差越大,风险越大
  • C.无论期望值是否相同,变异系数越大,风险越大
  • D.期望值越大,风险越大
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:期望值反映预计收益的平均化,不能直接用来衡量风险。在期望值相同的情况下,可以通过比较方差、标准差或者变异系数的大小来衡量风险,方差、标准差或者变异系数越大,风险越大;在期望值不同的情况下,只能通过比较变异系数的大小来衡量风险,变异系数越大,风险越大。
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第3题
答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:

投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数,所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别报酬率影响,当把资金100%投资于A证券时,组合期望报酬率最低为10%,当把资金100%投资于B证券时,组合期望报酬率最高为12%,选项A、B正确;题干指出有效边界与机会集重合,即机会集曲线上不存在无效投资组合,整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集,也就是说在机会集上没有向左凸出的部分,所以当100%投资于B证券时,组合风险最大,组合标准差为18%,选项C正确;当100%投资于A证券时,组合风险最小,组合标准差为14%,选项D正确。

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第4题
[不定项选择题]构成投资组合的证券A和证券B,其标准差分别为12%和10%。在等比例投资的情况下,下列结论正确的有(  )。
  • A.如果相关系数为-1,则组合标准差为1%
  • B.如果相关系数为1,则组合标准差为11%
  • C.如果相关系数为0,则组合标准差为7.81%
  • D.组合标准差最大值为11%,最小值为1%
答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:

对于两种证券组成的投资组合,投资组合的标准差=(A12σ12+A22σ22+2A1A2r12σ1σ21/2,等比例投资时,A1和A2均等于0.5。如果相关系数为-1,则σp=|A1σ1-A2σ2|=1%;如果相关系数为1,则σp=A1σ1+A2σ2=11%;如果相关系数为0,则σp=(A12σ12+A22σ221/2=7.81%。相关系数为1时,不能分散风险,此时组合标准差最大,σp为11%;相关系数为-1时,风险分散效果最好,此时组合标准差最小,σp为1%。


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第5题
[不定项选择题]

下列关于方差、标准差与变异系数的说法中,正确的有(  )。  

  • A.标准差用于反映概率分布中各种可能结果偏离期望值的程度
  • B.如果各方案的期望值相同,标准差越大,风险越大
  • C.变异系数越大,方案的风险越大
  • D.在各方案期望值不同的情况下,应借助于方差衡量方案的风险程度
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:在各方案期望值不同的情况下,应借助于变异系数衡量方案的风险程度。
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