对于两种资产组成的投资组合，下列关于相关系数的表述正确的有（　　）。|第三节风险与报酬-之了课堂

题目

[不定项选择题]对于两种资产组成的投资组合，下列关于相关系数的表述正确的有（　　）。

A.相关系数为+1时，不能抵消任何风险
B.相关系数为0时，可以分散部分系统风险
C.相关系数在0～+1之间变动时，相关系数越低，分散风险的程度越小
D.相关系数在0～-1之间变动时，相关系数越低，分散风险的程度越大

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答案解析

答案： A,D

答案解析：

相关系数为+1时，不能分散任何风险；相关系数为0时，可以分散部分非系统风险；相关系数为-1时，能够抵消全部非系统风险；相关系数在0～1之间，随着正相关程度的提高，分散风险的程度逐渐减小；相关系数在0～-1之间，相关程度越低，分散风险的程度逐渐增大。

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拓展练习

第1题

[单选题]某公司目前面临一个投资机会，该项目所在行业竞争激烈，但如果经济发展迅速，该公司可能取得较大市场占有率，否则利润空间会很小甚至亏本。假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，出现的概率分别为0.2、0.5、0.3，期望报酬率分别为100%、20%、-70%，则下列各项不正确的是（　　）。

A.该项目方差为0.3589
B.该项目变异系数为3.99
C.该项目标准差为0.5991
D.该项目期望报酬率为9%

答案解析

答案： B

答案解析：

期望报酬率＝100%×0.2＋20%×0.5－70%×0.3＝9%；方差＝（100%－9%）²×0.2＋（20%－9%）²×0.5＋（－70%－9%）²×0.3＝0.3589；标准差＝0.3589^1/2＝0.5991；变异系数＝0.5991／9%＝6.66。

【注意】本题要求选择的是不正确的选项。

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第2题

[单选题]

下列关于投资组合风险和报酬的表述不正确的是（　　）。

A.对于含有两种证券的组合，投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系
B.投资人不应将资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合
C.当存在无风险资产并可按无风险利率自由借贷时，投资人的风险厌恶程度会影响最佳风险资产组合的确定
D.证券报酬率之间的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也越强

答案解析

答案： C

答案解析：个人的风险偏好与最佳风险资产组合相独立。投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合的确定。选项C当选。

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第3题

[单选题]下列关于资本市场线的理解，不正确的是（　　）。

A.总标准差=Q×风险组合的标准差
B.资本市场线描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界
C.偏好风险的人会借入资金，增加购买风险资产的资本，以使期望报酬率增加
D.投资者个人对风险的态度不仅影响借入和贷出的资金量，也影响最佳风险资产组合

答案解析

答案： D

答案解析：投资者个人对风险的态度仅仅影响借入和贷出的资金量，不影响最佳风险资产组合。

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第4题

[组合题]

假定甲、乙两只股票最近4年收益率的有关资料如下：

年份	甲股票的报酬率	乙股票的报酬率
2023	6%	12%
2022	9%	7%
2021	10%	6%
2020	7%	11%

要求：

答案解析

[要求1]

答案解析：

甲股票的期望报酬率=（6%+9%+10%+7%）/4=8%

乙股票的期望报酬率=（12%+7%+6%+11%）/4=9%

[要求2]

答案解析：

甲股票期望报酬率的标准差

乙股票期望报酬率的标准差

[要求3]

答案解析：

甲股票的变异系数=1.83%/8%=0.23

乙股票的变异系数=2.94%/9%=0.33

[要求4]

答案解析：

组合的期望报酬率=8%×70%+9%×30%=8.3%

组合期望报酬率的标准差==1.69%

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第5题

[不定项选择题]根据资本资产定价模型，下列关于β系数的说法中，正确的有（　　）。

A.β值恒大于0
B.市场组合的β值恒等于1
C.β系数为零表示无系统风险
D.β系数既能衡量系统风险也能衡量非系统风险

答案解析

答案： B,C

答案解析：β＝某种证券的报酬率与市场组合报酬率的相关系数×（该证券报酬率的标准差/市场组合报酬率的标准差），相关系数可能是负数，因此β值也可能为负数，选项A错误；β系数衡量系统风险，选项D错误。

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