题目
答案解析
相关系数为+1时，不能分散任何风险；相关系数为0时，可以分散部分非系统风险；相关系数为-1时，能够抵消全部非系统风险；相关系数在0～1之间，随着正相关程度的提高，分散风险的程度逐渐减小；相关系数在0～-1之间，相关程度越低，分散风险的程度逐渐增大。
拓展练习
对于两种证券组成的投资组合，投资组合的标准差＝（A12σ12＋A22σ22＋2A1A2r12σ1σ2）1/2，等比例投资时，A1和A2均等于0.5。如果相关系数为－1，则σp＝｜A1σ1－A2σ2｜＝1%；如果相关系数为1，则σp＝A1σ1+A2σ2＝11%；如果相关系数为0，则σp＝（A12σ12＋A22σ22）1/2=7.81%。相关系数为1时，不能分散风险，此时组合标准差最大，σp为11%；相关系数为－1时，风险分散效果最好，此时组合标准差最小，σp为1%。
甲项目的期望报酬率=0.2×25%+0.5×12%+0.3×（-5%）=9.5%
乙项目的期望报酬率=0.2×20%+0.5×9%+0.3×2%=9.1%
甲项目期望报酬率的标准差
=
=10.69%
乙项目期望报酬率的标准差
=
=6.24%
甲项目期望报酬率的变异系数=10.69%/9.5%=1.13
乙项目期望报酬率的变异系数=6.24%/9.1%=0.69
根据资本资产定价模型：
5%+β甲×（12%-5%）=9.5%，则β甲=0.64
5%+β乙×（12%-5%）=9.1%，则β乙=0.59
甲项目期望报酬率与市场组合期望报酬率的相关系数=0.64×8%/10.69%=0.48
乙项目期望报酬率与市场组合期望报酬率的相关系数=0.59×8%/6.24%=0.76
组合的β值=80%×0.64+20%×0.59=0.63
组合的期望报酬率=80%×9.5%+20%×9.1%=9.42%
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