对于两种资产组成的投资组合，下列关于相关系数的表述正确的有（　　）。|第三节风险与报酬-之了课堂

题目

[不定项选择题]对于两种资产组成的投资组合，下列关于相关系数的表述正确的有（　　）。

A.相关系数为+1时，不能抵消任何风险
B.相关系数为0时，可以分散部分系统风险
C.相关系数在0～+1之间变动时，相关程度越低，分散风险的程度越小
D.相关系数在0～-1之间变动时，相关程度越低，分散风险的程度越大

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答案解析

答案： A,D

答案解析：

相关系数为+1时，不能分散任何风险；相关系数为0时，可以分散部分非系统风险；相关系数为-1时，能够抵消全部非系统风险；相关系数在0～1之间，随着正相关程度的提高，分散风险的程度逐渐减小；相关系数在0～-1之间，相关程度越低，分散风险的程度逐渐增大。

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拓展练习

第1题

[不定项选择题]市场上有两种有风险证券X和Y，下列情况中，两种证券组成的投资组合风险低于二者加权平均风险的有（　　）。（2016年）

A.X和Y期望报酬率的相关系数是0
B.X和Y期望报酬率的相关系数是1
C.X和Y期望报酬率的相关系数是0.5
D.X和Y期望报酬率的相关系数是-1

答案解析

答案： A,C,D

答案解析：当X和Y期望报酬率的相关系数是1时（即相关系数取最大值），两种证券组成的投资组合的标准差有最大值，即等于两种证券标准差的加权平均数，只要X和Y期望报酬率的相关系数小于1，两种证券组成的投资组合的标准差一定小于两种证券标准差的加权平均数。

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第2题

[不定项选择题]下列关于证券市场线的说法中，正确的有（　　）。（ 2016年）

A.证券市场线描述了由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界
B.投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大
C.无风险报酬率越大，证券市场线在纵轴的截距越大
D.预计通货膨胀率提高时，证券市场线向上平移

答案解析

答案： B,C,D

答案解析：资本市场线描述了由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界，选项A错误。

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第3题

[不定项选择题]关于证券市场线和资本市场线的比较，下列说法正确的有（　　）。

A.资本市场线的横轴是标准差，证券市场线的横轴是β系数
B.斜率都是市场平均风险收益率
C.资本市场线只适用于有效资产组合，而证券市场线适用于单项资产和资产组合
D.截距都是无风险报酬率

答案解析

答案： A,C,D

答案解析：资本市场线上，总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险报酬率，总标准差＝Q×风险组合的标准差，则总期望报酬率=总标准差×（风险组合的期望报酬率－无风险报酬率）/风险组合的标准差+无风险报酬率。因此，资本市场线的斜率为（风险组合的期望报酬率－无风险报酬率）/风险组合的标准差，选项B不正确。

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第4题

[不定项选择题]下列因素中，影响资本市场线中市场均衡点位置的有（　　）。（ 2014年）

A.风险组合的期望报酬率
B.投资者个人的风险偏好
C.风险组合的标准差
D.无风险报酬率

答案解析

答案： A,C,D

答案解析：资本市场线中，市场均衡点的确定独立于投资者的风险偏好，取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差。而无风险报酬率会影响期望报酬率，选项 A、C、D正确，选项 B错误。

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第5题

[组合题]

假定甲、乙两只股票最近4年收益率的有关资料如下：

年份	甲股票的报酬率	乙股票的报酬率
2023	6%	12%
2022	9%	7%
2021	10%	6%
2020	7%	11%

要求：

答案解析

[要求1]

答案解析：

甲股票的期望报酬率=（6%+9%+10%+7%）/4=8%

乙股票的期望报酬率=（12%+7%+6%+11%）/4=9%

[要求2]

答案解析：

甲股票期望报酬率的标准差

乙股票期望报酬率的标准差

[要求3]

答案解析：

甲股票的变异系数=1.83%/8%=0.23

乙股票的变异系数=2.94%/9%=0.33

[要求4]

答案解析：

组合的期望报酬率=8%×70%+9%×30%=8.3%

组合期望报酬率的标准差==1.69%

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