对于两种资产组成的投资组合，下列关于相关系数的表述正确的有（　　）。|第三节风险与报酬-之了课堂

题目

[不定项选择题]对于两种资产组成的投资组合，下列关于相关系数的表述正确的有（　　）。

A.相关系数为+1时，不能抵消任何风险
B.相关系数为0时，可以分散部分系统风险
C.相关系数在0～+1之间变动时，相关系数越低，分散风险的程度越小
D.相关系数在0～-1之间变动时，相关系数越低，分散风险的程度越大

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答案解析

答案： A,D

答案解析：

相关系数为+1时，不能分散任何风险；相关系数为0时，可以分散部分非系统风险；相关系数为-1时，能够抵消全部非系统风险；相关系数在0～1之间，随着正相关程度的提高，分散风险的程度逐渐减小；相关系数在0～-1之间，相关程度越低，分散风险的程度逐渐增大。

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拓展练习

第1题

[单选题]证券市场线可以用来描述市场均衡条件下单项资产或资产组合的期望报酬与风险之间的关系。当无风险报酬率不变时，投资者的风险厌恶感普遍减弱时，会导致证券市场线（　　）。（ 2013年）

A.向上平行移动
B.向下平行移动
C.斜率上升
D.斜率下降

答案解析

答案： D

答案解析：无风险报酬率不变，证券市场线在纵轴上的截距不变，即不会引起证券市场线向上或向下平行移动，选项A、B错误；当投资者的风险厌恶感普遍减弱时，市场风险溢价降低，即证券市场线斜率下降，选项C错误、选项D正确。

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第2题

[单选题]下列各项中，属于影响投资组合期望报酬率的因素是（　　）。

A.两种证券之间的相关系数
B.单项证券的期望报酬率
C.单项证券的标准差
D.单项证券的方差

答案解析

答案： B

答案解析：影响投资组合期望报酬率的因素有单项证券的期望报酬率和单项证券在全部投资中的比重，选项B正确。

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第3题

[单选题]下列关于证券投资组合理论的表述中，正确的是（　　）。

A.证券投资组合能消除大部分系统风险
B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大
C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大
D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢

答案解析

答案： D

答案解析：证券投资组合不能消除系统风险，选项A错误；证券投资组合的风险与组合中各资产的风险、相关系数和投资比重有关，与投资总规模无关，选项B错误；最小方差组合是风险最小的组合，但是收益率不是最高的，选项C错误；随着投资组合中加入的证券数量逐渐增加，开始时抵消的非系统风险较多，以后会越来越少，当投资组合中的证券数量足够多时，可以抵消全部非系统风险，选项D正确。

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第4题

[不定项选择题]影响某股票贝塔系数大小的因素有（　　）。（2017年）

A.该股票报酬率的标准差
B.整个股票市场报酬率的标准差
C.整个股票市场报酬率与无风险报酬率的相关性
D.该股票报酬率与整个股票市场报酬率的相关性

答案解析

答案： A,B,D

答案解析：贝塔系数=该股票报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数×该股票报酬率的标准差/整个股票市场报酬率的标准差，选项A、B、D正确。

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第5题

[组合题]

假定甲、乙两只股票最近4年收益率的有关资料如下：

年份	甲股票的报酬率	乙股票的报酬率
2023	6%	12%
2022	9%	7%
2021	10%	6%
2020	7%	11%

要求：

答案解析

[要求1]

答案解析：

甲股票的期望报酬率=（6%+9%+10%+7%）/4=8%

乙股票的期望报酬率=（12%+7%+6%+11%）/4=9%

[要求2]

答案解析：

甲股票期望报酬率的标准差

乙股票期望报酬率的标准差

[要求3]

答案解析：

甲股票的变异系数=1.83%/8%=0.23

乙股票的变异系数=2.94%/9%=0.33

[要求4]

答案解析：

组合的期望报酬率=8%×70%+9%×30%=8.3%

组合期望报酬率的标准差==1.69%

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