题目
[单选题]投资人甲从银行借款100万元,投资于一项寿命期为12年的项目,银行贷款年利率为10%,甲期望投资获利,假设每年回收的现金相等,则每年应当回收的现金应大于(  )万元。已知(P/A,10%,12)=6.8137。
  • A.14.68
  • B.18.93
  • C.22.36
  • D.33.86
答案解析
答案: A
答案解析:投资回收系数=1/(P/A,10%,12)=1/6.8137=0.1468,所以每年应当回收的现金应大于100×0.1468=14.68(万元)。
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本题来源:第二节 货币时间价值
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拓展练习
第2题
[单选题]王先生拟在某希望小学设立一笔奖学金,每年年末能从银行取出2000元奖励三好学生,假设银行利率为4%,那么王先生现在应该一次性存入(  )元。
  • A.40000   
  • B.50000  
  • C.80000  
  • D.100000
答案解析
答案: B
答案解析:永续年金现值=2000/4%=50000(元)。
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第3题
[单选题]

甲公司从银行借入600万元,借款期限为3年,假设银行贷款年利率为8%,若每半年复利一次,有效年利率会高出报价利率(  )。

  • A.4%
  • B.0.8%
  • C.0.24%
  • D.0.16%
答案解析
答案: D
答案解析:

有效年利率=(1+8%/2)2-1=8.16%,所以有效年利率高出报价利率8.16%-8%=0.16%。

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第4题
[不定项选择题]

A公司向银行借入20000元,借款期为3年,每半年偿还一次,还本付息额为5000元,则借款年名义利率和有效年利率分别为(  )。已知:(P/A12%6=4.1114,(P/A14%6=3.8887

  • A.13% 
  • B.26%
  • C.21.52%
  • D.27.69%
答案解析
答案: B,D
答案解析:

假设借款半年名义利率为i,则:20000=5000×(P/A,i,6),(P/A,i,6)=20000/5000=4。根据内插法:(i-12%)/(14%-12%)=(4-4.1114)/(3.8887-4.1114),解得:i=13%,年名义利率=2×13%=26%,有效年利率=(1+13%)2-1=27.69%。

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第5题
[不定项选择题]下列关于报价利率与有效年利率的说法中,不正确的有(  )。
  • A.在提供报价利率时,必须同时提供每年的复利次数
  • B.计息期小于一年时,有效年利率大于报价利率
  • C.报价利率不变时,有效年利率随着复利次数的增加而线性减小
  • D.报价利率不变时,有效年利率随着复利次数的增加而线性增加
答案解析
答案: C,D
答案解析:

有效年利率=(1+报价利率/每年复利次数)每年复利次数-1,当报价利率不变时,有效年利率随着每年复利次数的增加而呈非线性递增。

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