题目
[单选题]某企业于年初存入银行50000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年年末的本利和为（ ）元。答案解析
答案：
C
答案解析：
第5年年末的本利和=50000×（F/P，6%，10）=89540（元）。
或者：
第5年年末的本利和=50000×（1+6%）^10＝89540（元）。
或者：
有效年利率＝（1＋12%/2） ^2－1＝ 12.36%，
第5年年末的本利和=50000×（F/P，12.36%，5）=89540（元）。
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本题来源：第二节 货币时间价值（2024）
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拓展练习
第1题
[单选题]某公司拟于5年后一次性还清所欠债务100万元，假定银行利息率为10%，则应从现在起每年年末等额存入银行（ ）万元。已知：（P/A，10%，5）=3.7908，（F/A，10%，5）=6.1051。答案解析
答案：
A
答案解析：A=F/（F/A，10%，5）=100/6.1051=16.38（万元）。
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第2题
[单选题]甲准备连续5年于每季度期初存款1000元，假设银行存款年利率为8%，每季度计息一次，则5年后的金额为（ ）元。已知：（F/A，8%，5）=5.8666，（F/A，2%，21）=25.783，（F/A，2%，20）=24.297，（F／A，2%，19）＝22.841。
答案解析
答案：
B
答案解析：
每季度初存款一次，本题考查的是预付年金终值的计算，它和普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1，计息期利率＝8%／4＝2%，计息期=5×4=20（期），5年后的金额=1000×[（F／A，2%，21）-1]＝1000×（25.783-1）＝24783（元）。或者：5年后的金额=1000×（F／A，2%，20）×（1+2%）＝1000×24.297×1.02＝24783（元）。
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第3题
[不定项选择题]某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率为8%，每年复利一次，银行规定前三年不用还本付息，从第四年到第八年每年年初偿还本息10万元，下列计算该笔款项现值的公式正确的有（ ）。
答案解析
答案：
A,C
答案解析：从第四年到第八年每年年初偿还本息10万元，构成预付年金形式，第四年年初现值=10×[（P/A，8%，4）+1]，第四年年初相当于第三年年末，用3期的复利现值系数折算到0时点，选项A正确，选项B错误；第四年年初开始还款，相当于第三年年末开始还款，共还款5次，所以第三年年初现值=10×（P/A，8%，5），第三年年初相当于第二年年末，所以用2期的复利现值系数折算到0时点，选项C正确，选项D错误。
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第4题
[不定项选择题]下列关于报价利率与有效年利率的说法中，不正确的有（ ）。答案解析
答案：
C,D
答案解析：
有效年利率＝（1+报价利率/年复利次数）年复利次数-1，当报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈非线性递增。
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第5题
[不定项选择题]一项投资从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，则下列计算其现值的表达式中正确的有（ ）。
答案解析
答案：
A,B,C,D
答案解析：从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，相当于从第3年开始每年年末有现金流入1000元，连续流入8笔。因此，递延期m＝2，年金期数n＝8，选项A、C、D均正确；选项B中，1000×[（P/A，i，7）＋1]表示的是预付年金现值，即第三年年末的现值，所以，进一步折现到第一年年初时，应该复利折现3期，即×（P/F，i，3），选项B正确。
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