某公司目前向银行存入400万元，银行存款年利率为3%，在复利计算的方式下，该公司5年后可以获得本利和（　　）万元。（F/P，3%，5）=1.1593|第一节货币时间价值-之了课堂

题目

[单选题]某公司目前向银行存入400万元，银行存款年利率为3%，在复利计算的方式下，该公司5年后可以获得本利和（　　）万元。（F/P，3%，5）=1.1593

A.
460
B.
345.04
C.
463.72
D.
1061.82

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答案解析

答案： C

答案解析：

F=P×(1+i）ⁿ=400×（F/P，3%，5）=400×1.1593=463.72（万元）

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拓展练习

第1题

[简答题]

A公司2017年年初对甲设备投资100000元，于2019年年初建成投产，营业期为3年，2019年、2020年、2021年年末预期现金净流量分别为30000元、50000元、60000元，银行存款利率为12%。

要求：

（1）按年复利计息，计算投资额在2019年年初的终值；

（2）按季复利计息，计算投资额在2019年年初的终值；

（3）按年复利计息，计算投产后各年预期现金净流量在2019年年初的现值之和；

（4）按季复利计息，计算投产后各年预期现金净流量在2019年年初的现值之和；

（5）计算内含报酬率。

相关货币时间价值系数如下表所示。

答案解析

答案解析：

（1）F=100000*（F/P，12%，2）=100000*1.2544=125440(元）；

（2）F=100000*（F/P，3%，8）=100000*1.2668=126680(元）；

（3）P=30000*（P/F，12%，1）+50000*（P/F，12%，2）+60000*（P/F，12%，3）=30000*0.8929 +50000*0.7972+60000*0.7118=109355（元）；

（4）P=30000*（P/F，3%，4）+50000*（P/F，3%，8）+60000*（P/F，3%，12）=30000*0.8885+50000*0.7894+60000*0.7014=108209（元）；

（5）100000=30000×（P/F，i，3)+50000×（P/F，i，4）+60000×(P/F，i，5)；

采用逐次测试法：

当i=8%时，等式右边=101400>100000；

当i=9%时，等式右边=97580<100000；

所以i介于8%到9%之间。

用插值法计算（i-8%）/（9%-8%）=（0-1400）/（-2420-1400）

得出： i=8.37%

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第2题

[简答题]马某人拟建立一项永久性的奖学金，计划于每年年末颁发20000元奖学金。若年利率为5%，现在应存入多少钱?

答案解析

答案解析：

永续年金现值 P＝年金额÷折现率＝A÷i

P=20000/5%=400000 (元）

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第3题

[单选题]小董每年年初存入银行200万元，设存款利率为8%，共计付款6次，则第6年末的预付年金终值是（　　）万元。（结果保留一位小数）（F/A，8%，7）=8.923，（F/A，8%，6）=7.336

A.1784.6
B.1467.2
C.1584.6
D.1927.4

答案解析

答案： C

答案解析：根据公式，F=A×(F/A，i,n)×（1+i)=200×(F/A，8%，6)×(1+8%)=1584.6（万元）；或者F=A×[（F/A,8%,7）-1]=200×(8.923-1)=1584.6（万元）

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第4题

[单选题]小王打算向银行贷款20万投资一家火锅店3年，银行的贷款年利率为8%，按复利计息，则每年至少回收（　　）万元现金才是有利的。（假设贷款发生在年初，每年现金流量发生在年末，不考虑相关税费等其他因素，计算结果四舍五入保留两位小数。）（P/A，8%，3）=2.5771，（F/A，8%，3）=3.2464

A.7.76
B.6.16
C.51.54
D.64.93

答案解析

答案： A

答案解析：A=20/2.5771=7.76万元

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第5题

[单选题]甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为（　　）。（2016年）

A.3.88%
B.3.92%
C.4.00%
D.5.88%

答案解析

答案： B

答案解析：实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1=（1+6%）/（1+2%）-1=3.92%。

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