协方差计算公式是什么？速看协方差矩阵怎么算

有些人准备参加中级会计《财务管理》考试，目前正在学习财务管理中的内容。在学习到协方差知识点的时候，对于其计算内容不太了解。如果考试中出了协方差计算题，很容易丢分。那么，协方差计算公式是什么？协方差矩阵怎么算？请大家随之了君一起来看看吧。

协方差计算公式是什么？

协方差是统计学中衡量两个随机变量之间线性关系程度的指标。它表示变量之间的协同变化，即当一个变量的值增加时，另一个变量的值如何变化。

计算公式为：

Cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。其中X和Y为两个实随机变量，E[X]与E[Y]为其期望值。协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。

若两个变量的变化趋势一致，即如果其中一个变量大于自身的期望值，另一个变量也大于自身的期望值，则两个变量之间的协方差就是正值。若两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值，另一个变量却小于自身的期望值，则两个变量之间的协方差就是负值。

协方差矩阵怎么算

在统计学与概率论中，协方差矩阵的每个元素是各个向量元素之间的协方差，是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。

一、计算均值

计算均值是求协方差矩阵的第一步。均值是所有观测值的平均值，用于表示数据的中心趋势。计算均值公式如下：

【\text{均值}（\mu）=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}X_i]

其中，（N）是观测值的数量，（X_i）是第（i）个观测值。每个变量的均值计算完成后，接下来可以进行偏差乘积的计算。

二、计算偏差乘积

计算偏差乘积是求协方差矩阵的第二步。偏差乘积是每个观测值减去均值后的结果相乘。具体公式如下：

【\text{偏差乘积}=（X_i–\mu_X）\times（Y_i–\mu_Y）]

其中，（X_i）和（Y_i）是两个变量的观测值，（\mu_X）和（\mu_Y）是它们的均值。偏差乘积完成后，接下来就是求和并归一化。

三、求和并归一化

求和并归一化是求协方差矩阵的第三步。将所有偏差乘积相加，并除以观测值的数量减一，以得到最终的协方差。公式如下：

【\text{协方差}=\frac{\sum_{i=1}^{N}（X_i–\mu_X）\times（Y_i–\mu_Y）}{N-1}]

协方差计算公式是什么？通过上述分享内容，大家应该有了一定的认识。在看了计算公式之后，大家还可以在之了课堂上找例题做做，加深理解。之了课堂不仅提供了中级会计《财务管理》学习的课程，在学习过程中想要巩固所学知识点，也可以在网站上在线做题。